第42讲动能定理机械能守恒——子弹木块.docx

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1、第四十二讲动能定理、机械能守恒一一子弹木块一、知识提要L功(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理 量，是过程量.(2)功的大小的计算方法：恒力的功可根据W=F - S - cos 9进行计算，本公式只适用于恒力做功.根据W=P - t,计算一段时间内平均做功.利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.根据功是能量转化的量度反过来可求功.1 02 .动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能,表达式：Ek =-mu2(1)动能是描述物体运动状态的物理量.(2)动能和动量的区别和联系动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.

2、两者的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动 量的变化用冲量来量度.3 .动能定理 W = EK2- Ekx(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的,但它也适用于变 力及物体作曲线运动的情况.(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.(3)应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程 的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动 能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.4 .机械能守恒定律（1）动能和势能（重力势能、弹性

3、势能）统称为机械能，E=E k+E 0.（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势 能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变.（3）机械能守恒定律的表达式仆+Ep = EK2+ EP2（4）判断机械能是否守恒的方法用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况， 若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则 机械能守恒.用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的 能的转化，则物体系统机械能守恒.对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特

4、别说明，机械能必定不 守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.二、例题解析【例1】以速度V飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子 弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v,则两块金属板的厚度之比为（）A. 1:1B. 9:7C. 8:6D. 16:9例2光滑水平面上静置一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度V1射入木块，以V2速度穿出，对这个过程，下列说法正确的是（） my-A.子弹对木块做的功等于2B.子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功C.子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和D.子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木

5、块摩擦转化的内能之和三、课后习题1 .如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。 木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度则（）A.小木块和木箱最终都将静止B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动2 .质量为勿=1kg, =2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移-时间图象如图所示，则可知碰撞属于（）A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，不能确定3 .如图甲所示，一轻弹簧的两端与

6、质量分别为加和m2的两物块4、3相连接，并静止在光 滑的水平面上。现使5瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点，两物块的速度 随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A.在时刻两物块达到共同速度lm/s,且弹簧都处于伸长状态B.从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为加1 : 22=1 : 2D.在，2时刻Z与8的动能之比为Eki ：Ek2 = 8 ： 14 .如图所示，/、B、。三个木块的质量均为阳，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一 轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把3和。 紧连，使弹簧不能伸展，以至于8、。可视为一个整

7、体。现力以初速。o沿从。的连线方向 朝8运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使。与/、8分 离。已知C离开弹簧后的速度为内。求弹簧释放的势能。5 .(12分)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙.动 摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表 面内，它们紧靠在一起，如图所示.一可视为质点的物块P,质量也为m,从木板AB的右 端以初速度vo滑上木板AB,过B点时速度为vo/2,又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块 CD圆弧的最高点C处，求：(1)物块滑到B处时木板的速度VAB； c %尸ip(2)木板的

8、长度L；B . A(3)滑块CD圆弧的半径课内例题答案1. B2. D课后习题答案1 .【答案】:B【解析】：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D 错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错。2 .【答案】：A【解析】：由x/图象知I,碰撞前以= 3m/s, Vb=Oy碰撞后 lm/s, y/=2m/s,碰撞前动能maVa+mbvl=J,碰撞后动能-maVa2+-mbVb2=i，故机械能守恒；碰撞前动量 222222maVa+mbVb = 3kg-m/s,碰撞后动量3j+wz/ = 3kg,m/s,故动量守恒，所以碰撞属于弹性 碰撞。3 .

9、【答案】：BD【解析工选项A,交点表示速度相同，由力的速度图象知人时刻正在加速，说明弹簧 被拉伸，白时刻，正在减速，说明弹簧被压缩，故选项A错误；选项B, 打时刻，4正在减 速，说明弹簧被压缩，时刻力的加速度为零，说明弹簧处于原长，故选项B正确；选项C, 对0到t过程使用动量守恒定律得3加2 = （/小+加2/1 ,故如：加2 = 2 ： 1 ,故选项C错误； 选项D,由动能呼结合，2时刻各自速度知动能之比为8 ： 1,故选项D正确。24 .【答案】：1/M诃 3【解析工设碰后4、8和C的共同速度的大小为射，由动量守恒定律得3团口=小（）设C离开弹簧时，力、8的速度大小为环，由动量守恒定律得3mv=2mvi + mvo设弹簧的弹性势能为p,从细线断开到。与弹簧分开的过程中机械能守恒，有1（3加）材+与=1（2加）田+ %*5 22由式得弹簧所释放的势能为心=12怀“=为 =五 及5.【答案】：（1）4 （2）16g （3）64g【解析工（1）由点A到点B时，取向左为正.由动量守恒得mv0= mvB+ 2m - vAB（2）由点A到点B时，根据能量守恒得12 o1212 T r 5v02：住 0 -2XT（） -T=卬乳 gL = TT-22162，贝 ij16g(3)由点D到点C,滑块CD与物块P的动量守恒，机械能守恒，得解之得