圆的有关计算及证明（33题）（原卷版）.docx

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1、专题06的有关计算及证明一.选择题（共8小题）L （2020锡山区校级一模）如图，AB为的直径，点。在。上.若/C = 16。，则N8OC的度数是（）A. 74B. 48C. 32D. 162. （2020锡山区校级一模）如图，正六边形ABCDEF内接于QO,若直线PA与。相切于点A ,则ZPAB =（ ）A. 30B. 35C. 45D. 603. （2020江都区校级一模）如图，在。中,ZBOD = 120 ,贝的度数是(4.A. 60B. 80（2020启东市一模）用一个圆心角为120。,C. 120D. 150半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1B. 2C

2、. 3D. 65 .（2020崇川区校级模拟）如图，在。中，点4、B、。在。上，且4cB = 100。，贝二=（）A. 80B. 100C. 120D. 1606 .（2020无锡一模）如图，N6是。的直径，DB、QE分别切于点8、C ,若/CE = 25。，则的度数是（ ）A. 50B. 55C. 60D. 657 .（2020亭湖区校级一模）如图，若锐角A48C内接于。，点。在。外（与点。在N6同侧），则下列三个结论：sin ZC sin ZZ）；cos/Ccos/。； tan/Ctan/Z）中，正确的结论为（）A.B.C.D.8 .（2020南通一模）若用半径为6,圆心角为120。的扇形

3、纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空题（共16小题）9. （2020崇川区校级一模）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形 量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺C4的0刻度固定在半圆的圆心。处，刻度尺可以绕点。旋转.从 图中所示的图尺可读出sin/4。8的值是.10. （2020崇川区校级一模）如图，正方形的边长为2,点是3。边上一点，以48为直径在正方 形内作半圆。，将AZ）CE沿。E翻折，点C刚好落在半圆。的点尸处，则CE的长为.11. （2020锡山区一模）在平面直角坐标系中，已知力（3,0）, B是

4、以M（3,4）为圆心，1为半径的圆周上的 一个动点，连结8。，设5。的中点为C,则线段力。的最小值为.12. （2020江都区校级一模）如图，将矩形Z3C。绕点。沿顺时针方向旋转90。到矩形力CO的位置， AB = 2, 4D = 4,则阴影部分的面积为.13. （2020江都区校级一模）如图，。经过原点且与两坐标轴分别交于点力与点8,点8的坐标为（-百， 0） , 是圆上一点，ZBMO = 120 . 0c圆心。的坐标是.14. （2020宜兴校级一模）用一个圆心角为120。，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆 的半径是.15. （2020宜兴校级一模）如图，四边形/BCD 内

5、接于, OC/AD, ZDAB = 60 , ZADC = 106 ,则 ZOCB= .16. （2020宜兴校级一模）如图，A48C中，ZC = 90, AC = 3 , AB = 5 ,。为8C边的中点，以40上 一点。为圆心的。和48、8C均相切，则o。的半径为.17. （2020启东市一模）如图，48是。0的弦，半径。AC HOB,则/80C的度数为.18. （2020崇川区校级一模）将圆心角为90。，面积为4c/的扇形围成一个圆维的侧面，则此圆锥母线长 为 cm .19. （2020崇川区校级一模）数学课上,老师提出如下问题：A4BC是OO的内接三角形，O0L8C于点。.请借助直尺，

6、画出A48c中/民4c的平分线.晓龙同学的画图步骤如下:（1）延长。交死于点M ；（2）连接/交5c于点N.所以线段AN为所求MBC中ABAC的平分线.请回答：晓龙同学画图的依据是20. （2020无锡一模）圆锥的底面半径为14cz,母线长为21c加，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 度.21. （2020无锡一模）如图，在矩形中，AB = 2DA ,以点4为圆心，48为半径的圆弧交。于点 , 交/。的延长线于点尸，设。4 = 2,图中阴影部分的面积为.22. （2020灌南县一模）如图，45是。的直径，8是。的弦，ABAD = 60 ,则乙4。= .23,（2020亭湖区校级一模）已知扇形的半

7、径为4c772,圆心角的度数为90。，若将此扇形围成一个圆 锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为 cm .24. （2020南通一模）如图，在O。中，半径。垂直于弦48,垂足为C,若。=130%, CD = 8cm ,则 AB =cm .三.解答题（共9小题）25. （2020锡山区校级一模）已知：如图，在A46C中，AB = AC ,是角平分线，BM平分/ABC交AE于点，经过8, 两点的。交8C于点G ,交AB于点F ,所恰为。的直径.（1）求证：与。相切；（2）当3C = 4, cosC = 时，求。的半径. 326. （2020江都区校级一模）如图，已知等腰三角形/8C的底角为30。，以

8、为直径的。与底边N8交 于点。，过。作。E_L4C,垂足为（1）证明：OE为。的切线；（2）连接OE,若4。= 4,求AOEC的面积.27. (2020宜兴市校级一模)如图，A43C中，。经过Z、8两点，且交力。于点。，连接友), /DBC = /BAC .(1)证明与O。相切；(2)若OO的半径为6, ABAC = 30,求图中阴影部分的面积.28. (2020广陵区校级一模)如图，RtAABC中，ZABC = 90 ,以为直径的交4C于点。，E是BC 的中点，连接。、OE.(1)判断。与。的位置关系并说明理由.(2)若OO半径/=3, DE = 4 ,求力。的长.29. (2020崇川区校

9、级一模)如图，48是。的直径，。为上一点，过而上一点T作。的切线TC, 且TC_L4D于点C.(1) ZDAB = 50 ,求。的度数；(2)若OO半径为5, CT = 3,求4。的长.30. (2020无锡一模)如图，A48c的顶点4,。在0。上，。与N5相交于点。，连接CQ,乙4 = 30。， DC = 6 .(1)求圆心。到弦QC的距离；(2)若乙4。8 +乙4。= 180。，求证：8c是。的切线.31. (2020亭湖区校级一模)如图，直线48交。于C、。两点，。石是。的直径，CF平令/ACE交OO 于点尸,连接E/L 过点F作FG/ED交4B于点G.(1)求证：直线尸G是。的切线；(2)若/G = 4,。的半径为5,求四边形尸G。石的面积.32. (2020高邮市一模)如图，48是。的直径，7W与。相切于点与力3的延长线交于点N,MH 1AB于点、H.(1)求证：Z1 = Z2 ；(2)若/N = 30。，BN = 5 ,求的半径；(3)在(2)的条件下，求线段8N、及劣弧围成的阴影部分面积.33. (2020南通一模)如图，的圆心。在A45C的边力。上，4C与。分别交于C,。两点，。与 边相切，且切点恰为点3.(1)求证：/4 + 2/。= 90。；(2)若乙4 = 30。，AB = 6,求图中阴影部分的面积.