第41讲动能定理机械能守恒——一维落体与二维抛体.docx

《第41讲动能定理机械能守恒——一维落体与二维抛体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第41讲动能定理机械能守恒——一维落体与二维抛体.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第41讲动能定理、机械能守恒维落体与二维抛体一、知识提要L功(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理 量，是过程量.(2)功的大小的计算方法：恒力的功可根据W=F - S - cos 9进行计算，本公式只适用于恒力做功.根据W=P - t,计算一段时间内平均做功.利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.根据功是能量转化的量度反过来可求功.1 9:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式：Ek = mi 人2(1)动能是描述物体运动状态的物理量.(2)动能和动量的区别和联系动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.两者

2、的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动 量的变化用冲量来量度.(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变 力及物体作曲线运动的情况.(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.(3)应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程 的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动 能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.5 .重力势能（1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，Ep=nigh.重

3、力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.重力势能的大小和零势能面的选取有关.重力势能是标量，但有“+”、-”之分.g二一 AEp .7 .机械能守恒定律（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k+E0.（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势 能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变.（3）机械能守恒定律的表达式勺= EK2+ EP2（4）判断机械能是否守恒的方法用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况， 若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功

4、的代数和为零，则 机械能守恒.用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的 能的转化，则物体系统机械能守恒.对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不 守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.8 .功能关系（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时,物体的机械能守恒.（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:九二E pl -E p2.二、例题解析【例1】物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（）【例2】将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当

5、它上升到某点P时、动能减为10L机械 能损失10J。若空气阻力大小不变，则物体落回到抛出点时的动能为（）A. 36JB. 40JC. 48JD. 50J【例3】竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（）A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率【例4】平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为0.取地面为参考平面，则物体被 抛出时，其重力势能和动能之比为（）A. tan

6、OB. cot0C. cot20D. tan20【例5】（2015,四川卷）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向 下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A. 一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大二、课后习题1 .科学研究发现，在月球表面：（1）没有空气；（2）重力加速度约为地球表面的1/6； （3）没有 磁场.若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球 对月球的影响，下列说法正确的是（）A.氢气球将加速上升，铅球自由下落B.氢气球和铅球都处于平衡状态C.氢气球和铅球都将下落，但铅球先落地D.氢气球和

7、铅球都将下落，且同时落地2 .空降兵某部官兵使用新装备从260 m超低空跳伞成功.若跳伞空降兵在离地面224 m高 处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2 的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s（g 取10m/s2）.则（ ）A.空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m,相当于从2.5 m高处自由落下B.空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m,相当于从1.25m高处自由落下C.空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m,相当于从1.25 m高处自由落下D.空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m,相当于从2

8、.5m高处自由落下3 .如图所示，一个小球从地面竖直上抛.已知小球两次经过一个较低点/的时间间隔为, 两次经过较高点8的时间间隔为左，重力加速度为g,则/、8两点间的距离为（）ATa - Tbg2；B,*哇且!2A，乃一乃 g44 .在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球, 放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g=10m/s2)求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)5球落地时A球的速度多大？5 .如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组 成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上.一

9、个质量为m的小物块(可视为 质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水 平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L(注意：图中vO是未知的).(1)求小物块与水平轨道间的动摩擦因数|i.D(2)若圆弧轨道的半径R= * ,增大小物块的初4口3mg-7777777777777777777777777777777777777777777777/77动能，使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5R,则：求小物块的初动能E1若小物块最后停在水平轨道上，小物块将停在何处(用 离B点的距离表示)？课内例题答案1. B2. A3. BC4. D5. A课后习题答案1.

10、 D2. C4.(1)设3球落地所需时间为d因为=%，二匚 i、i 2i 2x 7.22.2所以=, s=l s,g10设4球落地时间为，2依 2= 1g 滑得，2=22= s=1.2s2g所以两小球落地的时间差为加=力一h=0.2 s(2)当3球落地时，/球的速度与3球的速度相等.即”=班=/1 = 10x1 m/s= 10 m/s.5.解析：(1)小物块最终停在AB的中点，全过程由动能定理得：r 1、L Lo pgmgl 2 J = 0E,解得pi=.3mgL设小物块以初动能日冲上轨道，可以达到最大高度是1.5R,由动能定理得一pmgL 71.5mgR = 0-E 故曰=：E.设小物块最后停在离B点x远处，由动能定理得1. 5mgR |imgx=0,故 x=L.4