高中必修五知识点.docx

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1、高中数学必修5知识点（一）解三角形：1、正弦定理：在AABC中，。、b、c分别为角A、B、。的对边，则有_ =_ = _ = 2R sin A sin B sin C（R为AABC的外接圆的半径）2、正弦定理的变形公式： = 2RsinA, Z? = 2RsinB, c = 2RsinC；sin A =，sinB =，sinC = ； ：8：c = sinA:sinB:sinC；2R2R2R3、二角形面积公式：SAABC= besin A = absin C = csin B ,4、余弦定理：在AABC中，有。2 =2+。22ccosA,推论：CosA = +c2hc（二）数列：1 .数列的有

2、关概念：（1） 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集1,2,3，,n上的 函数。（2） 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如: an 2？ 1 o（3） 递推公式：已知数列an的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项ae （或前几项）可以用一个公式 来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如：4 = 1, % = 2, an= an_x+ q.（ 2）。2 .数列的表示方法：（1） 列举法：如1, 3, 5, 7, 9, . （2）图象法：用（n,an）孤立点表示。3.（3） 解析法：用

3、通项公式表示。数列的分类：（4）递推法：用递推公式表示。4.按项数有穷数列无穷数列数列an及前n项和之间的关系:,常数列：4 =2递士曾数歹U ： “n = 2 + 1,= 2递减数列：4 = -rr + 1摆动数列：4=（-1）2zS,5 = 1)S一 S,i，5-2)5.等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列一、定义册- a”i =d(22)1.二、公式an -am +(n-jtl) d,n m)2.Sn =二 =na +2.nax (“ = 1)q (i力 _ 4 一/,1一“(I)三、性质1.a, b,t* 2b = a + c,称。为。与c的等差中项1.aM c成等比。b2 =

4、 称。为。与c的等比中项2.若根+ = p + q (m、n、p、qeN 则 4 + an = Qp + Qq),2.若机+几=p + q( m则 4 an = %. 为3S，S.S/邑一S2成等差数列3. S，S”一 S，S3,7S2成等比数列（三）不等式1、a-bOoab ； a-b = Oa = b ； a-babob b,b c n a c ； a=a + cb + c； a b,cb = ac be, a b.c 0 ac b,c d = a + cb + d： a b 0,c d 0ac bd ；aZ?Ona”b（N,l）； ab0 =酩小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法

5、：作差、化积（商）、判断、结论。在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。3、一元二次不等式解法：（1）化成标准式：+hx + CO,（。0）; （2）求出对应的一元二次方程的根；（3）画出对应的二次函数的图象；（4）根据不等号方向取出相应的解集。线性规划问题：1 . 了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解2 .线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题.3 .解线性规划实际问题的步骤：（I）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：画：画可行域；移：移与目标函数一致 的平行直线；求：求最值点坐标；答；求最值；（4）验证。两类主要的目标函数的几何意义： = ax + y.一直线的截距；z =（工一）2 + （丁一。）2一两点的距离或圆的半径；4、均值定理：若40, b0,则。+人22疝，即幺12府.仍辿jg0力0）；竺2称为正数。、人的算术平均数，而称为正数。、人的几何平均数.25、均值定理的应用：设X、y都为正数，则有s2若x+y = s （和为定值），则当九=y时，积町取得最大值了.若XY = p （积为定值），则当x = y时、和x+y取得最小值2/万.注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等“三个条件同时成立。