《分式（第一课时）》补充习题（二）附答案.docx

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1、12分式（第一课时）补充习题（二）分式的意义1 .判断题（正确戈ij“v”错误划x”）（1）(2)有理式史是分式（）a(3)(4)当a=l。时，无意义（）a2-100(5)使一匚无意义的值是x=7 （）M-722有理式上工是分式（） x+yx2.l2 .已知分式,x2-2x+1(1)当x 时，分式无意义;(2)当X 时，分式有意义;(3)当X 时，分式的值为零;(4)不x=0时，分式的值为3.当X 时,的值为正 3-x4.当X 时,.X2K的值为负5.当x 时,设意义33 .解：2 Y x Y 3,x - 3 Y 0, x 2 A 0.原式=（x 3_zj_ = _3 .x3x-2 x381-

2、 y、34 . = 3 （盏）.1 + 2 + 4 + 8 + 16+32+646 .若x=l时，上* =0的条件是 x-b7 .分式里，当x二 时，其值为0；当*=时，分式无意义Mx|8 .下列各代数式：2a+b,，一，50 7i x+110其中属于分式的有（）A. B. C.只有 D.A9 .若分是分式，则下列说法中正确的是（）BA. A和B中都必须含有字母B. A中必须不含有字母，B中必须含有字母C.只要A和B都是整式D. A和B都是整式，且B中必须含有字母A10.对于分式一，下列说法中成立的是（）BAAA.分式一的值等于0,就是一无意义BBAB.只要A=0,就等于0BAC. A=0且B

3、W0时，一才能等于0BD.前三种说法都成立分式的基本性质11 .下面的说法中，不正确的是（）分式的分子与分母都乘以同一个整式，分式的值不变.分式的分子与分母都除以同一个整式，分式的值不变分式的分子与分母都加上同一个整式，分式的值不变A. B. C. D.12 .下列等式正确的是（）A.b baC.b _ b-la a-1D.b _ b2a ab13.如果分式Xx+ y中的x,y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.不确定14.与分式上的值相等的是（）x- V 尢 + yx+ yx+ VA. -B. -C.- D. -x+ y x- yx - yT-y215.等式

4、 ：2 + 1售中,未知的分母是（） a + a（）77A. ci +1 B. a C. a+1 D. d16.下列各式能够成立的是（）-a+b a+bA. =-b-c b-c1 1B. =-m + 2 m + 2一孙二孙V-x 2x-y y-2x一。 ab-c -b-cD.=17.不改变分式的值，使分式3X1-2+的分子，分母中各项系数化为整数，得（）A.4x 3x+12x2 +x4x 3x +112x2+6x4x 3x +1lx1 + X43x + 1212x2+6x218.不改变分式的值，使分式.2; ）“+04的分子，分母中各项系数化为整数，得（）-a + 32A.B.2/ +。+ 4

5、5a+ 32cr + q + 4C.a + 6D.+10 + 45。+ 30学科综合19.已知x=-2时,分式无意义;x=4时，此分式的值为零，则a+b=x + a20.已知|a2|+b? +2b+l=0,求的值.（6Z + b）21.轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船在逆流航行s千米,所需要的时间是小时.创新思维（-）新型题22 .等式一仁=（ + 1）成立的条件是a + （6z + l）（m + l）（-）易错题I r|-423 . x取何值时，分式以一的值为零？x + 4（四）难题巧解题。22/IA24 .已知 2+= 2?x, 3+ = 32 x , 4+ =

6、42 x若 10+ = 10?(a, b 为33881515b b正整数)，则A+B=.(五)一题多解题r2-425 .已知分式的值为零，求x的值. x +2x数学在学校，家庭，社会生活中的应用26 .某人往返于相距skm的甲，乙两地之间，去时速度为akm/h,返回时速度为bkm/h, 求这个人往返的平均速度.数学在生产，经济，科技中的应用27 .面对日益严重的土地沙漠化问题，河南省某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划 在一定期限内因沙造林2400公顷，实际每月固沙造林面积比原计划多30公顷，结果提前4 个月完成原计划任务.这一问题中，如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需

7、要 月，实际完成一期工程用了 个月.2233445528 .观察下列各式：x2 = + 2, x3 = + 3, x4 = + 4, x5 = + 5,，想一11223344想，什么样的两数之积等于这两数之和;设n表示正整数，用关于n的徒工表示这个规律.29 .将分式+ ?先化简,再求a是什么整数时，使分式的值是正整数？9-6Z230 .下面是甲，乙两位同学对两个的解答，请判断正误，并说明你的理由.x2 1甲生：当X取何值时，分式的值为零？(x l)(x + 2)r2_1解：当分子x?1=0时，即*二1时，分式的值为零.(x-l)(x + 2)乙生：若繁分式有意义，求X的取值范围.1- |x|

8、解：当|x|WO,即xW。时，分式有意义，所以x的取值范围是xW 0.中考链接Y 131.（2012浙江省嘉兴市，5, 4分）若分式的值为0,则（ ）x + 2A. x=-2B. x=0 C. x=l 或 x= -2 D. x=l32. （2012浙江省湖州市，3, 3分）要使分式,有意义，x的取值满足（） xA. x=0 B. x#） C. x0D. x033.已知2x3,化简:I x-31x-2| xx-3|x-2| x34.数学是一个充满生气，瑰丽多彩的大千世界，是人类思维沃土上开出的灿烂花朵，话 说公元1420年元宵节的夜晚，杭州城市灯光辉煌，一派欢乐气氛.在钱塘江边的一座亭子里, 几

9、位书生面对江边美丽的灯色，轮流吟诗作赋，其中一位少年吟道：“远望巍巍塔七层，红光盏盏倍加增.共灯三百八十一，试算塔顶几盏灯?”大伙听后，连连称赞，深思良久，却无人能算出答案，这位少年就是后来成为我国明代著 名数学家的吴敬.你能算术方法求出答案吗?答案1. (1)x(2)q(3)q(4)q x2. (1) =1 (2) *1 (3) =1 (4) -13. 34. RO5. =46. a=1, b，l7. 0, 18. C 9. D 10. C 11. A 12. B 13. C 14. A 15. B 16. C 17. D 18. D互动探究，拓展延伸19 . 6点拨：由 = 2,分式无意义

10、，可知一2 +。= 0,即a=2；由x=4时，分式值 为0,可知4b=0, b=4,所以a+b=6.20 .解：。一 2| + + 2 +1 = 0,即1一2| + S + 1)2 =0由非负数的意义知，一2 之 0,3 + 1)2 之0,a 2 = 0,8 +1 = 0,：, a = 2,b =-1.a +ab _ a(a + 8)_ a(a + b)2 (a + b)2 a + b当 a = 2jb = -1 时,原式=2 + (-1)=2.点拨：先根据已知条件求a、b的值，然后将分式化简后代入求值。21 .一点拨：轮船在逆水中的速度是(-5)千米/时。 a-b22 .加工一1点拨：根据分

11、式基本性质，小+ 1，0,根，一1x 423 .错解：当”-4 = 0,即x4时，分式的值为0。x + 4错因分析：上述错解的原因是忽略了“分式等于。的前提条件是：分式有意义，即分母不等于0”,误认为只要分子等于0,就使分式的值为0,x 4 = 0x 4正解：当即x=4时，分式的值为0。工 + 400,x + 424 . 109点拨：由一系列的关系式可观察得 =10,8=1()2 1 = 99, .z+ 8 = 10+99 = 10925 .解法 1：由7 -4 = 0,得力之=4户=2,当 x =-2E1 寸，x2+ 2x = 0,当 x = 2时,22+2* = 8工0,、= 一2不合题意

12、，舍去，所以 = 2。迁移运用，落实课标26 .解：去时所用时间为上力，返回时所用时间为上人。 ab则平均速度为：2s _ 2s ab _ labss , s s s bs +asa b a bs - lab lab八 ，、=km / h) os(a + b) a + bMLI A /、,UQgTA、士心、j 2ab 7.1答：此人任返时的平均速度为km/h.a + b27.解:2400 2400x x + 30n + 1 ,.、 n + 1 /、28. x(n + l) =+ ( + 1)nn29.解:6( + 3) _6(“ + 3)69-2(3 +。)(3-) 3-。要使6（。+ ：）的

13、值为正整数,则需d为正整数，所以3。必须为6的正约数，即3 9一，3一a=l,或 3 -a=2,或 3 -a=3,或 3 a=6.所以 a=2,或 a=l,或 a=0,或 a=3当a二 -3时，分母a?9=0不和题意，舍去。/.当 a=0,或 a=l,或 a=2 时,6（ + ?的值为正整数。9一230.解：两位同学解答均有错误，甲生错误理解分式的值为零的条件。正解:x满足的条件是(x-l)(x + 2)wo, ，- 1 = 0,解得x = -l乙生片面看待这个分式,认为只要一个字母国.事实上，满足条件的X应是X工0,1八所 1一面以且xWl.x 131.若分式的值为0,则需满足x + 21 = ,解得x= l, x + 2 w 0故选D.32.分式有意义的条件是分母不为0,即x川。选：B.