两角和与差的正余弦（2）.docx

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1、两角和与差的正、余弦（2）一、课题：检角布与差的正、条核（2）二、教学目标：1.进一步熟悉两角和与差的正（余）弦公式，能对公式进行灵活运用;2 .能将asinx+bcosx化为一个角的一个三角函数式；3 .能灵活运用公式在三角形内求角的三角函数。三、教学重、难点：公式的灵活运用。四、教学过程：（一）复习：1 .。（。）及59尸）公式；432 .练习：（1）已知coso = , cos（a + /?） =，且/，均为锐角，求cos，的值；12（2）已知sin? = 7而，cosp = =,且a,/?均为锐角，求a + /7的值。（二）新课讲解：例1:求证COSO+ 671sin a = 2sin

2、(+ 6/).兀兀证明(法一)： 右边=2(sincosa + cossin。)= 2(cosa + 662乎sina）=左边。7C71证明（法二）： 左边二ZlCoso + -sino） = 2（sin cos a + cos sin a）=右边。说明：一般地，式子asinx + Z?cosx可以化为一个角的一个三角函数式。asinx+bcosx = yla1 +b2 (y/a2 +b2人sin x + / cos X),a-Ja2 +b2)2+(/ b )2=i,则令 cos 9 =sin(p =y/a2 +b2byja2 +b2例2：已知解:所以，asinx+bcosx = yla2 +

3、 b2(cossinx+sincpcosx) = y/a1sin(x+cp).、3cos a + sin p =5,求sin(a +尸)的值。sin a + cos B =53 cos a + sin P = 4sin a + cos P = (I)2 + (2)2得：2 + 2(sin p cos a + cos 尸 sin a) = 1,sin(6z +-.【变题】已知sina + sin，+ sin/= 0,且cosrz + cos尸+ cos/= 0 ,求cos(a ).(答案 cos(a 0)=)ccs A例 3：在 A/LBC中，若5tanBtanC = l,求的值。cos(B-C)解 cos A_ -cos(5 + C)=-cos Bcos C + sin B sin C cos(B 一 C)cos(B 一 C)cos B cos C + sin B sin C_ -1 + tan BtanC _ 21 + tan B tan C 3五、小结：1.认真审题，选择恰当的方法解决有关问题；2 .解决有关三角形问题，能灵活的进行三个角之间的变换; 六、作业：O