高二文科圆锥曲线测试题及答案.docx

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1、高二数学（文科）综合强化测试题一.选择题1.设抛物线的顶点在原点，准线方程为 = 2,则抛物线的方程是（B）A y2= -8x B V=8x c y2 = -4xD. lx?7XV2.设双曲线/一1- = 1（40）的渐近线方程为3x2y = 0,则的值为（C）A. 4B. 33.双曲线2/=8的实轴长是C. 2(C)D. 1(A) 24 .设双曲线以椭圆(B)x2 一+ 25272(C) 4(D) 422-=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为A. 2 B. -35.设椭圆的两个焦点分别为（D ）C.B、- D. - 24F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点

2、P,若F|PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A.叵2B.2C.2-V2D.V2-16.已知直线1过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，1与C交于A, B两点，|A同 为C的实轴长的2倍，C的离心 率为（B）(A)丘(B) 67.已知F,F2为双曲线J cr(C)22(D)3b2= l（a0,b0）的两个焦点，过F2作垂直x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P,且=30 ,则双曲线的渐近线方程为（D ）A.C. y = -x D. y = 42x38.r2从集合1, 2, 3，11中任选两个元素作为椭圆方程J +=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B=（x, y） II x|ll,且|y

3、|0）的焦点，则该抛物线的准线方程5_x = 一一 一;4【解析】依题意我们容易求得直线的方程为4x+2y-5=0,把焦点坐标（K ,0）代入可求得焦参数p = -9从而得到准线方程% = -413 .已知抛物线V=8x,/为其焦点，尸为抛物线上的任意点，则线段P尸中点的轨迹方程是 y2=4x-4.试题分析：设中点为（x,y）,夕（2,0）.尸（2x - 2,2y）代入丁 =8%得4，=8（2x-2）化简得丁=以一4/ 14 .设居，工是椭圆彳+丁2 = 1的两个焦点，点尸在椭圆上，且用p%=o,则的面积为 1.1815 .如果小八，6是抛物线V=4x上的点，它们的横坐标依次为善，/，尸是抛物

4、线的焦点，若%, +x2+ / = 10,则 PXF + P?F +.+ RF =16.设公，工分别是椭圆土 + 81的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6,4）的最大值为872.PM|-|PF2|=4a/2+|pm|-|PF2|4V2+|mf2|=8V2 ,当且仅【解析】本试题主要考查了椭圆的性质的运用，结合三点共线求解最值。由题意 F2 （2, 0）, |MF2| = 4a/2,由椭圆的定义可得，|PM| + |PFd=2a+| 当P, F2, M三点共线时取等号，Q=4x上的两点A、B满足贝ij弦AB的中点到准线的距离为-3【解析】设BF=m,由抛物线的定义知A4 = 3z,

5、38=m.ABC中，AC=2m, AB=4m, kAli二百，直线AB方程为y =退（-1）,三.解答题18.2丫一已知双曲线与椭圆一十27y236二1有相同焦点，且经过点（厉,4）,求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方与抛物线方程联立消y得3/ 一 10% + 3 = 0,所以AB中点至IJ准线距离为上土歪+ 1=- + ! = - 233程。222解:椭圆J +工=1的焦点为（0,3）,C = 3,设双曲线方程为与-36 27a过点（岳,4）,则一一”二 = 1,得/ =4,或36,而/0 设直线/与抛物线的交点坐标为A（x，x）I（占,%）,则有 x =4y22= -4,yy2= 1, 12 + y）y2= -3 0，依向量的数量积定义，（：0544。50,所以只能取x = |,于是y 二 |6，所以点P的坐标为8分(3)直线A尸：了一百 + 6 = 0,设点M是(九0),则点M到直线AP的距离是L于是=m-6,又.点M在椭圆22的长轴上，即6m6.m = 2，当m=2时，椭圆上的点到M(2,0)的距离/2=(x-2)2 + y2=x2-4x + 4 + 20-= -(x-)2+15992又-6x6.当x = 2时，d取最小值而2