第4课时“斜边直角边”2.docx

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1、三角形全等的判定（四）直角三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程I .提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法:如图，RtAABC 中，直角边斜边是3、如图，ABJ_BE 于 C, DELBE 于 E,(1)若NA=ND, AB=DE,贝iJZkABC 与 4DEF（填“全

2、等”或“不全等,，）根据（用简写法）(2)若NA=ND, BC=EF,则 4ABC 与 4DEF（填“全等，或“不全等,，） 根据 (用简写法)(3)若 AB=DE, BC=EF,则 4ABC 与 4DEF（填“全等,，或“不全等,，）根据（用简写法）（4）若 AB=DE, BC=EF, AODF则AABC与4DEF（填“全等，或“不全等”）根据（用简写法）II.导入新课（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a , c （ac）和一个直角a利用尺规 作一个 RtZXABC,使NC=Na,AB=c , CB= a1、按步骤作图：ac 作 NMCN=Na=90。， 在射线CM上截取线段CB=a,以

3、B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A, a连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（H L）（二）巩固练习：1 .如图，AABC 中，AB=AC, AD 是高, 则4ADB与4ADC（填“全等，或“不全等”）根据 （用简写法）2 .如图，CEAB, DF1AB,垂足分别为 E、F,（1）若 AC/DB,且 AC=DB,则4ACE会BDF, 根据(2)若 ACDB,且 AE=BF,则ZXACE也ZXBDF,根据(3)若 AE=BF,且 CE=DF,贝ijZkACE义ZXBDF,根据(4)若 AC=BD, AE=BF, CE=DF

4、O则ACEZZXBDF,根据(5) 若 AC二BD, CE二DF (或 AE=BF),则ACEgZkBDF,根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等4、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF_LBC 于 F, DE_LBC 于 E, AB=DC, BE=CF,你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由：V AF1BC, DE1BC （已知）?. NAFB=NDEC= （垂直的定义）在RtA和RtA中Z. g （）Z= Z （内错角相等，两直线平行）5、如图，广场上有两根旗杆，已知

5、太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这 两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说 你的理由。（三）提高练习：1、判断题：（1） 一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）（2） 一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3） 一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7） 一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8） 一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）2、如图，ND=NC=90。，请你再添加一个条件，使4ABD也BAC,并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。（1） （）（2） （ ）（3） ()（4） ()课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1 .全等三角形的定义2 .边边边(SSS)3 .边角边(SAS)4 .角边角(ASA)5 .角角边(AAS)6 . HL (仅用在直角三角形中)作业1.课本习题11.2复习巩固6、7、8