第55讲动量定理动量守恒——人船模型.docx

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1、动量定理、动量守恒一人船模型一、学习目标能够应用平均动量守恒解题。二、例题解析【例11质量为m的平板小车静止在光滑的水平面上，一个质量为M的人立于小车的一 端，当人从车的一端走向另一端的过程中，下列说法中正确的是()A.人对小车压力的冲量，使小车与人沿同方向运动B.人对小车摩擦力的冲量，使小车产生与人运动方向相反的动量C.人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反D.人与车的瞬时速度总是大小相等方向相反【例2】如图所示，三角形木块A质量为3m,底边长为a,静止在光滑水平面上，另一 三角形木块B质量为m,底边长为b。现让B从A的顶端由静止开始下滑，求滑到底端时，A 沿水平面移动的距离。b【例3

2、气球质量为200 kg,载有质量为50 kg的人，静止在H空中距地面20nl的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳至少多K长？/y 4三、课后习题1 .在静水上浮着一只长为L=3m质量为m船二300kg的小船，船尾站着一质量m人二60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水 的阻力。则船将()(A)后退 0. 5m(B)后退 0. 6m(C)后退0.75m(D) 一直匀速后退2 .小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端。已知车、 人、枪和靶的总质量为M (不含子弹)，每颗子弹质量为m,共n发。打

3、靶时，每发子弹打入 靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。若枪口到靶的距离为d,待打完 n发子弹后，小车移动的距离为。3 .如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上在C、D两端置有油灰阻挡层,整辆小车质量1 kg,在车的水平底板上放有光滑小球A和B,质量分别为mA=l kg, mB=3 kg, A、B小球间置一 被压缩的弹簧,其弹性势能为6J,现突然松开弹簧,A、B小球脱离弹簧时距C、D端均为0. 6m.然后两球分别与油灰阻挡层碰撞,并被油灰粘住，问：(1)A、B小球脱离弹簧时的速度大小各是多少？(2)整个过程小车的位移是多少？4 .如图2所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形

4、木块A和B,底边长分别 为a、b,质量分别为M、m,若M=4m,且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了 多少距离？例题解析答案例1 BC例 3 25m课后习题答案1. A2.nm a M + nm解析：子弹、枪、人系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，子弹射击前总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，所以“发子弹射入靶内后小车仍会静止的，但是子弹飞行过程中小车是移动的，设子弹的速度为，小车获得的速度为人由动量守恒有:必K L说也一而,设子弹从枪口射出到打入靶所用的时间r .、. IJ；。?：1小为黛一三需:汨，每发出一发子弹小车的位移为忆,剃赳.盘，所以放出“发子弹小车的位移为伪.一室人

5、3. (1)vA = 3m/s解析：弹簧松开后,根据动量定律和动能定理可列如下方程组mAxVA = mBxVB可得 y = 318mA%VA2/2 + maxV = 6代入2z0 (l)tu = 3111/s VB = -lin/s伶： ，接下来注意，当被黏住后,仍然动量守恒，但机械能不守恒!这个概念你可以自己学习，这 里我直接使用0.6 八.f 1 = - = 0.2sVA较大,显然A与车先碰撞,经3m.xEA = (ni4+ A/)V jW左底且为小车质量接下来车与A以Im/s向左运动，而b继续向右移动经t2 = 0.16s后相碰,碰后小车停止g、i I 十、一一47 s = Vxt =0.241H所以小车运动了a - b4. M解析：AB两木块水平方向动量守恒，设A向后移动的距离为x,则B向前移动距离为a-b-x,所以有=，(。一5 一 ,解得