《用表格表示的变量间关系》教案.docx

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1、用表格表示的变量间关系教案教学目标一、知识与技能1 .在具体情景中了解常量、变量的概念；2 .能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系；二、过程与方法1 .经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维；2 .通过变量、常量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化；三、情感态度和价值观1 .通过学生了解数学的知识，认识数学与人类生活的密切联系，培养学生对数学有好奇心与求知欲；2 .在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；教学重点在具体情境中，正确判断常量与变量；教学难点能根据具体情况，用关系式表达某些变量之间的关系；教学方法引导发现法、启发猜

2、想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本;课时安排1课时教学过程一、导入你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（小时）可用 公式H= （110N） /10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠 时间吧！会变化的量是：和M不会变的量是：110和10.二、新课王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到 如下数据：表1支撑物高度/cm1020304050607080901(小车下滑时间/S4.233.002.432.131.891.711.591.501.411.（1）支撑物高度为70cm时，

3、小车下滑时间是多少?(2)如果用/z表示支撑物高度，才表示小车下滑时间，随着/逐渐变大，的 变化趋势是什么？3 3) h每增加10 cm, /的变化情况相同吗？(4)估计当力=110时，的值是多少.你是怎样估计的？(5)随着支撑物高度的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变 化？我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到 亿)：表2时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)从1949年起，时间每向后

4、推移10年，我国人口是怎样变化的？在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量 (variable).其中，随力的变化而变化，h是自变量(independent variable) , t 是因变量(dependent variable).在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化.像这种在变 化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant).在表2中，我国人口总数y随时间工的变化而变化，是自变量，j是因变量.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.三、习题1 .生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流.2 .研究表明，当钾肥和磷肥

5、的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8347130.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥 呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的 理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥 的施用量是自

6、变量，土豆的产量是因变量.（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是吨/公顷，如果不施 氮肥土豆的产量是吨/公顷.（3）根据表格中的数据，认为氮肥的施用量是336千克/公顷时比较适宜，因 为土豆的产量最高.（4）对土豆使用一定量的氮肥能提高土豆的产量，但并非越多越好，施肥要 适量.四、拓展1.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（和千赫兹（女法）为单位标刻的.下面是一些对应的数值:破长W30050060010001500频率那Hz)1000600500300200观察上表回答：(1)波长/和频率/数值之间有什么关系？(2)波长/越大，频率/就.(3)在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？解：(1) I与于的乘积是一个定值，即Zf=300 000,(2)波长/越大，频率/就越小(3)变量是：波长、频率，常量是：300000五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、什么变量、常量？2、什么自变量、因变量？