整式的加减章末重难点题型（举一反三）（人教版）（原卷版）.docx

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1、【变式4-2（2019秋临川区校级期中）多项式3/y+（m+ 2）/y 1是关于龙、y的四次三项式，则 z的 值为.【变式4-3（2018秋莱阳市期中）当攵=时，多项式f_（3Z 2）孙-3丁+7盯-8中不含孙项.【考点5整式加减情景题】【例5】（2019春沂源县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一 个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x = -1,求所捂二次三项式的值.【变式5-1 （2018秋高邮市期中）小聪在做题目：化简（2%2+6%+ 5）-2（?% + /+2）发现x的系数“？，被污 染了，看不清楚.（1）小聪自己想了个“？”

2、表示的数，得到答案为（3x + l）,求：小聪想的“？”所表示的 数；（2）老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数.”请通过计算说明原题中“？”所表示的数.【变式5-2 （2018秋徐闻县期中）小刚在计算一个多项式A减去多项式23）-5的差时，因一时疏 忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是从+3/7-1.（1）求这个多项式A ；（2）求出这两个多项式运算的正确结果；（3）当b = 1时，求（2）中结果的值.【变式5-3（2018秋新洲区期中）已知含字母小的代数式是：+ 2（/ + mn- 3） - 3（，+ 2rr） 一- m -1）.（1）化简这个

3、代数式.（2）小明取2, 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0.那么小明所 取的字母的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母取一个固定的数，无论字母相取何数，代数式的值恒 为一个不变的数，那么小智所取的字母的值是多少呢？【考点6整式加减化简求值】【方法点拨】整式加减化简求值的一般步骤：去括号、合并同类项.；代入求值.【例6】（2018秋蒙阴县期中）先化简，再求值:5a2b-3crb-2（2ab-a2b）-4/ 3,其中a = 3 ,月=一2.【变式6-1（2018秋朝阳区期中）先化简，再求值：已知d2y-5 = 0,求3（Y 2xy）-（6孙）-

4、4y的值.【变式6-2（2018秋金堂县期中）已知4 = 3/+5，3 = 2必-3+4/,先求_3 + 2A，并求当1 =， 2b = 2 时，一6 + 2A的值.【变式6-3（2018秋杭州期中）化简求值：已知整式2犬+以一 + 6与整式2加一3%+ 5一1的差不含x和%2 项,试求 4（/ + 2b3 - a2b） + 3a2 - 2（4 + 2a2b）的值.【考点7代数式求值一整体代入法】【方法点拨】整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化.【例7】（2019秋锡山区校级期中）化简与求值：（1）若m = 5,则代数式L7+1的值

5、为；5（2）若加+ = -5,则代数式2加+ 2 + 1的值为；（3）若5m-3 = 一5,请仿照以上求代数式值的方法求出2（加-）+ 4（2m-九）+ 2的值.【变式7-1（2019秋余姚市期末）已知：2x-y = 5,求-2（y - 2x+3y - 6x的值.【变式7-2（2019秋崇川区期末）已知当x = 2, y = -4时; o?+2_勿,+8 = 2018 ,求当x = -4 , y = ,0寸,式子3以一24外3+6的值.【变式7-3（2018秋慈利县期中）先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题.例：已知代数式6y +4y2的值为2,求2y?+3y + 7的值.解：由 6y

6、+4y2=2 得 3y +2y2=1 ,所以 2y?+3y + 7 = 1 + 7 = 8 .问题：（1）已知代数式2/+ 3b的值为6,求/+匕_5的值；2（2）已知代数式14x + 5 21/的值为一2,求6?4x + 5的值.【考点8代数式求值一赋值法】【方法点拨】解决此类问题通常需要去特殊值将其代入等式中，能够得到所求代数式的形式，从而知道代数式的值.【例8】（2018秋江都区期中）已知（l-1）5 =以5+/+c/+公2+ex+/,求：（1） a + + c + d + e + j的值；(2) a+c+e的值.【变式8-1(2018秋莲湖区期中)已知(2%-1)7 =%+。4/ +。

7、5丁 +%)工6 +。71，对于任意的X的值都成立，求下列各式的值：(1 ) 4 + Q1 +。2 + / + 4 + % +。6 +。7 ；(2) 4 + / + % + % 【变式 8-2(2019 秋杨涌区校级月考)已知(x +1) (x 7)3 = a。+ q (x + 2) + 4 (x + 2) + + 4(x + 2)8,则。2 +。3 “4 +，5 “6 + % 的值为多少？【变式8-3 (2019秋诸暨市校级期中)已知(2%-1)5+包甘+生工3+4川+平+ %对于任意的都成立.求：(1)%的值(2) a()_a+ % % + 4 % 的值(3)。2 +。4 的值.【考点9代

8、数式求值一面积问题】【例9】(2018秋淮阴区期中)如图所示(1)用代数式表示长方形A8CD中阴影部分的面积；(2)当a = 10, b = 4时，求其阴影部分的面积.(其中不取3.14)【变式9.1】(2018秋盐都区期中)如图，长方形的长为。，宽为b.现以长方形的四个顶点为圆心，宽的 一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆.(1)用含，/?的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a = 10,方=4时，求图中阴影部分的面积.(不取3)【变式9-2(2018秋玄武区期中)如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S (单位：cm2).根据图中尺寸，解答下列问题：(1)用含的代数式表示阴影部分的面

9、积S；(2)若x = 3,求S的值.【变式9-3(2018秋甘井子区期中)如图(图中单位长度：cm)求：(1)阴影部分面积(用含x的代数式表示)；(2)当 = |求阴影部分的面积(万取3.14,结果精确到0.01).【考点10代数式求值一方案设计问题】【例10】（2018秋南安市期末）福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分 计入中考总分.某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某 品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有A、5两家网店 均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一

10、个足球送一条跳绳；5网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球40个，跳绳x条（x40）（1）若在A网店购买，需付款元（用含犬的代数式表示）.若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x = 100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x = 100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？【变式10-1（2018秋惠山区校级期中）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球 拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球 拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商

11、品按定价的8.5折出售.某班需购买乒乓球拍4副，乒乓 球若干盒（不少于8盒）.（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款一元.（用含工的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明.（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出 此时需付多少元？【变式10-2 （2018秋郑州期中）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛 球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元.“双十一”期间A、 3两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠

12、方案.A网店：买一副球拍送1个羽毛球；3网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x30）:（1）若在A网店购买，需付款元（用含尤的代数式表示）；若在3网店购买，需付款一元.（用含尤的 代数式表示）；（2）若x = 40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x = 40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？【变式10-3 （2018秋亭湖区校级期中）迪雅服装厂生产一种夹克和丁恤，夹克每件定价120元，7恤 每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹 克和丁恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，丁恤元件（x30）.（1）若该客户按方案购买，夹克需付款元，7恤需付款元（用含工的式子表示）；若该客户 按方案购买，夹克需付款元，7恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若犬= 40,通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x = 40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购 买方案，并说明理由.