第5章单元检测题.docx

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1、第五章单元检测题一、选择题1.下列说法中错误的是（）D. 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形。，这个多边形的边数是（）3.如图，在矩形ABCD中，EFAB, GHBC, EF, GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）A EDB FCMNB中，BN=6,点A, C, D分别在MB, NB, MN上，四边形ABCD为平行四边形，且NNDC=NMDA,则四边形ABCD的周长是（）OABCD中，AB=10,BC=14, E, F分别为边BC, AD上的点.若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）6.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,设重叠部分为AEBD,则下列说法错误的

2、是（）A.AB=CDC. EB=EDB. ZBAE=ZDCED. NABE 一定等于 30。7 .如图，四边形 ABCD 中，AB二AD, ADBC, NABO60。，ZBCD=300 , BC=6,那么4ACD 的面积是（）8 .如图，在AABC中，点E,D,F分别在边AB,BC,CA上，且DECA, DFBA.下列四个判断中，不正确的是（）NBAO90。，那么四边形AEDF是矩形ZBAC,那么四边形AEDF是矩形BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形9 .如图,在4ABC中，ZACB=90 , BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件，仍不能证明四边形

3、BECF为正方形的是（）A. BC=ACJ_BFC. BD=DFD. AC=BF10 .如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1 cm, 一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行.当电子甲虫爬行2 016 cm时停下,则它停的位置是（）EBGD二、填空题11 .如图，在菱形ABCD中，AB=BD=2,则AODCAB12 .如图，在四边形ABCD中，ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可，不添加其他的点和线）13 .如图,在CAC,交AD于点E,连接CE,则ACDE的周长为14 .已知正方形ABCD的对角线AC=,则正方形ABCD的

4、周长为15 .如图,在正方形ABCD中,AC为对角线，点E在AB边上,EFAC于点F,连接EC, AF=3, AEFC的周长 为12,则EC的长为三、解答题16 .如图,平行四边形ABCD中,AEBD, CF1BD,垂足分别为E,F.求证：NBAE=NDCF.17 .如图，0为矩形ABCD对角线的交点,DEAC, CEBD.求证：四边形OCED是菱形；若AB=3, BC=4,求四边形OCED的面积.ADBC18 .如图，平行四边形ABCD中，AB=3 cm, BC=5 cm, ZB=60 , G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE, DF.求证：四边形

5、CEDF是平行四边形；当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；当AE二 cm时，四边形CEDF是菱形.（直接写出答案，不需要说明理由）A E D19 .如图，四边形ABCD, DEFG都是正方形，连接AE, CG.（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.20 .某校九年级学习小组在探究学习过程，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按 如图所示位置放置，现将RtZSAEF绕A点按逆时针方向旋转角Q (0。a90 ) .如图,AE与 BC交于点M, AC与EF交于点N, BC与EF交于点P. (1)求证:AM = AN;12. AB=CD

6、 或 ADBC 或NA二NC16. 证明：四边形ABCD是平行四边形,ABCD, AB=CD,J ZABE=ZCDF.又CFBD,A ZAEB-ZCFD=900 .ARtAABERtACDF.AZBAE=ZDCF.17. (1)：DEAC, CEBD, 四边形OCED为平行四边形. 四边形ABCD为矩形，AOD=OC, 四边形OCED为菱形.(2)二四边形ABCD为矩形，1ABO=DO=-BD,2_ _ 1SaoCD-SaoCB Sa ABC,2111 Saocd-Saocb- Sa abc- - X- X 3 X 4-3,222 S 菱形 OCED=2S2XOCD=6.18.解:(1) 四边

7、形ABCD是平行四边形, CFED. .ZFCG=ZEDG. G是CD的中点, CG=DG.在4FCG和AEDG中，ZFCG = ZEDG, CG = DG,ZCGF = ZDGE,AAFCGAEDG.FG=EG.VCG=DG, 四边形CEDF是平行四边形.当AE=3.5 cm时，四边形CEDF是矩形.当AE=2 cm时，四边形CEDF是菱形.19 .证明：（1）如图,cAD=CD, DE=DG,NADC=NGDE=90。,又 NCDG=90。+NADG = NADE,AAADEACDG.AAE=CG.(2)猜想：AECG.证明：如图，设AE与CG交点为M, AD与CG交点为N.VAADEACDG,AZDAE=ZDCG.XVZANM=ZCND,AAAMNACDN.A ZAMN-ZADC=900 .AE_LCG.20 .解：(l)Na+NEAC=90 ,NNAF+NEAO90。，Z a = NNAF.又NB=NF, AB=AF,AAABMAAFN,AM=AN.(2)四边形ABPF是菱形，理由如下:VZa=30 , ZEAF=90 , AZBAF=120 .XV ZB=ZF=60 ,A ZB+ZBAF=60 +120 =180 ,NF+NBAF=60 +120 =180 , ，AFBC, ABEF,J四边形ABPF是平行四边形.又 TAB = AF,CABPF是菱形.