高中人教B版必修3第二章统计课时作业2.2.2 第1课时.docx

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1、高中参考资料知识归纳/真题/试卷/习题/检测卷第二章第1课时基础巩固一、选择题1 .下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C.数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定答案B解析1极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不可以，故选B.2 .（2015,湖南津市一中高一月考）在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是（）43561 12A 23 和 26C. 24 与 30B. 31 与 26D. 26 与 30答案B解析由茎叶图可知，众数为3

2、1,中位数为26.3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、17、17、16、14、 12.设其平均数为中位数为儿 众数为c,则有（）B. hcaA. ahcC. cabD. cba答案D解析平均数。=14.7,中位数8=15,众数c= 17,4.（2015辽宁省实验中学高一月考）样本中共有5个个体，其值分别为、0、1、2、3. 若该样本的平均值为1,则样本的方差为（）A. -1B. 0C.lD. 2答案D行上1日 上 。+0+1+2 + 3.角牛析由就思付 =1,。=1.，样本的方差m）2 +（I）2 +（27）2 + （3-尸=2.5. （2015安徽理，6

3、）若样本数据的、及、xio的标准差为8,则数据2xi 1 2及一1、2xio 1的标准差为（）A. 8B. 15C.16D. 32答案C解析已知样本数据汨、及、xio的标准差为s=8,则，=64,而数据2汨一1,2及1,，2汨01的方差22s2=22X64,所以其标准差为122X64=16.故选C.6 .期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N,那么M 1为（a40A在B. 1D. 2答案B解析设40个人的数学总分为z,则z=40M,且z=41NM.由40M=417V-M,M=N,故选B.二、填空题7

4、 .若的、。2、侬这20个数据的平均数为x,方差为0.20,则的、。2、位0,这21个数据的方差约为答案*1解析=( x y + (。2 x )2HP(2o x )2 = 0.20,X )2 + (& -)2 + + (a2。- X 产=4.且 为 +。2 + + 6Z20 = 20 X ,a +02 + +。2。+ x 20 x + x2121=X,即0,。2,，。20, X这21个数据的平均数也是X.14，这21个数据的方差为/=4+( x x )2=8 .某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下:用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值工=，病人等待时等待时间（min）0,5)5,

5、10)10,15)15,20)20,25)人数48521间标准差的估计值s=答案9.5min 5.34min解析7 =-(2.5X4+7.5X8 + -+22.5Xl)=9.5(min)； s2 = (2.5-9.5)2X4+(7.5 L kJ4 U-9.5)2X84卜(22.595月=28.5, 5=55.34(min).三、解答题9 .（2015广东文，17）某城市100户居民的月平均用电量（单位:度），以口60,180）、180,200）、 200,220）、220,240）、240,260）、260,280）、280,300分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中x的值；求月平均用电

6、量的众数和中位数;（3）在月平均用电量为220,240）、240,260）、260,280）、280,300的四组用户中，用分层 抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240）的用户中应抽取多少户？解析（1）由（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5） X20=1 得：x=0.007 5,所以直方图中x的值是0.007 5.220+240（2）月平均用电量的众数是 ；=230.因为(0.002+0.009 5+0.011)X20=0.450.5,所以月平均用电量的中位数在220,240) 内,设中位数为由(0.002+0.0095+0

7、.011)X20+0.0125X(a-220)=05 得:a=224,所 以月平均用电量的中位数是224.月平均用电量为220,240）的用户有0.012 5X20X100 = 25户，月平均用电量为 240,260）的用户有0.007 5X20X 100 = 15户，月平均用电量为260,280）的用户有 0.005X20X100=10月平均用电量为280,300的用户有0.002 5X20X100=5户,抽取1125 + 15+10+5 5所以月平均用电量在220,240）的用户中应抽取25X2=5户.能力提升一、选择题1.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了 50名学生，得到他们在

8、某一天各自 课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示（如图）.根据条形图可得这50名学生这一天 平均每人的课外阅读时间为（）人数（人）A. 0.6 h答案B解析120151050 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(h)5X2+10X(l + L5) + 20X0.550B. 0.9 hD. 1.5h= 0.9(h).2.中央电视台“梦想星搭档节目中，八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示，由于不慎有两个数残缺，但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5,则所残缺的两个数从小到大分别为（）282930A. 0,2B. 1,2C.2,3D, 4,5答案B解析设残缺的两个数

9、分别为。与贝!115+0+3+4+6+。+匕+( 7)290+=293,O122 + ( 3)2+02+ 12 + 32+(3)2+(Z7-3)2 O+( 10)2 =33.5,+/?=3,由 0a 93、94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()B. 92,2.8D. 93,2.8A. 92,2C. 93,2答案B解析所剩数据的平均数T=S(90+90+93+94+93) = =92.所剩数据的方差?1 14=-(90-92)2+(90-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(93-92)2=2.8.二、填空题5 .在一项智力竞赛中，甲、乙两名选手都参加

10、了 11场比赛，他们每场比赛得分的情况 用如图所示的茎叶图表示，若甲选手的中位数为小乙选手的众数为4则4 .甲07乙7988557911133462202310140答案8解析将甲选手的成绩从大到小排列为41、32、26、24、23、19、17、15、9、8、7, 从而中位数。=19；从茎叶图中可以看出乙选手的11分出现了两次，所以他的众数为b=. 故 ab=8.6 . (2015广东文，12)已知样本数据xi、及、的均值x =5,则样本数据2汨+ 1,2及 + 1,，2x+1的均值为.答案I 11解析因为样本数据X1, X2,，刘7的均值x =5,所以样本数据2X1 + 1,2照+1, 2x

11、+1 的均值为 2 x +1=2X5 + 1 = 11.三、解答题7 .为了了解市民的环保意识，高一某班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查 了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差._11 OC解析(1)平均数 X =X(2X6+3X16+4X 15 + 5X 13)=-=3.7.V-/这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为 = tzX6X(2-3.7)2+16X(3-3.7)2 +15X(4-3.7)2+13X(5-3.7)2=-X48.5=0

12、.97, x-/所以标准差50.985.8 .甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩记录如下:甲：78、76、74、90、82；乙：90、70、75、85、80.(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加 合适？试说明理由.解析(1)用茎叶图表示如下：甲46820(2) x甲=80, x乙=80,牖=gx (78 80)2 + (76 80)2 + (74 80)2 + (9080)2+(82 80)4 = 32,(90-80)2 + (70-80)2 + (75-80)2+ (85-80)2+(80-

13、80)2 = 50.S告51, X甲=X乙,.从统计学的角度考虑，选甲参加更合适.9,高一三班有男同学27名、女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82 分,中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分.(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？1解析(1)利用平均数计算公式x =(82X27 + 80X21)81.13().4o(2),男同学的中位数是75,.至少有14人得分不超过75分.又：女同学的中位数是80,至少有11人得分不超过80分.,.全班至少有25人得分低于80分.(3)男同学的平均分与中位数的差别较大，说明男同学中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大.