卢湾区第一学期高三年级期末考试key.docx

《卢湾区第一学期高三年级期末考试key.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《卢湾区第一学期高三年级期末考试key.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、卢湾区2010学年第一学期高三年级期末考试数学参考答案及评分标准2011.1一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，每个空格填对得4分.1. 2 2. （0, 1）3. 券与 4. V3 5. 16. 57. 13208. 59. 610.11.（理）6 （文）212. 15一1 13. 1414.+二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得5 分，否则一律得零分.15. A 16. C 17. D 18. B三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题满分6分，第2

2、小题满分6分.(1)由二是实数，可设二6/eR, 2 + i2 + i故 z = q(2 + i) = 2q + ai ,3 分所以 z - z = 2ai ,又 z - z = 4i,可得 2。= 4 ,即 a = 2,所以 z = 4 + 2i.6 分(2)由|z wi|5,可得|4 + (2 又加wR , /. l6 + (m-2)2 59 分即 16 + (m2)2 25,解得一lvm5,所以实数机的取值范围是(1, 5).12分20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.(1)由一 2p)_Lq,可得一 2p)q=0,2分即|qF-2pq = 0,又

3、/? = (cos3, -sin3), q= (cosC, sinC)所以 cos2C + sin2C 2(cos 6cos C - sin 3sin C) = 0 ,即 cos(8 + C) = g ,又。 3 +。,可得 Q = 68s6, FP = 6sinO,：.P/? = 7-6sin6, PQ = 7 6cos6,，S = PR PQ = (7 6sin8)(7 -6cos6)= 49- 42(sin 0 + cos 9) + 36sin Seos 0故S关于。的函数解析式为jrS =49 42(sin9 + cose)+ 36sinecose (0V8). 6分(2)由 sin9

4、 + cos9 =，W t2 = (sin0 + cos0)2.t1 1=1 + 2sin9cose,即 sinOcos。=,2. S=49 42，+ 18(y1) = 18/一42/ + 31 9 分又由0。乌，可得工入2，=(2 32当)+2入+巧(2小一a)则 /(%) /(X2 ) = (2+ 2f a) _ (2& + 2f a)由% 马，可得2司28，即22%0由 x,x2 el,+oo), x x2,可得 % +% 2 ,故 2卢” 40,又故2均 外即2 M电a0所以 /(百)一/(%2)。，即 /(%)/(%)，故函数/(X)在1,+00)上是增函数.(3)由 /(2x)/(

5、x)2 o 22x + 22x 22” + 2q + T2xa10 22(4q)+ 2q /(x)2,可得存在FLb使得(/。+ 20,4令 g=(4 + 2。 ()，故有 )= %2_。)+ 20或86 =(42_)+ 20, 44可得一7vav0,即所求。的取值范围是(一7,0).10分12分14分16分23.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3 小题满分6分.(1)当期+bNO 时，hn+ an+=0, b+1 斯+i 二 hna+bn2TbjQi 斯二 -y；biQi所以，息有 bn+a+i = 0, q 0 , 所以数列为一斯是等比数列. (2

6、)由q= l,4=2,可得色2/. b2=囚, a2=a1 = ,从而 a2 = -2b?,故当=1时，a2n = -2b2n成立.假设当=左时，a2ll= -2b2n成立，即a2k= -2b2k， 由%-%=3砥0,可得怎0,笔基2k*=_导 0 ,故有%+2也皿=%，味；乙乙*1乙/. b2k+2=+%*=基 。 缎，故 % lb乙K十乙y|/K十/ NK十1/1/V十V A 1 /当几=左+1时,a2n= -2b2成立.综合可得对一切正整数m都有，2=一2212分（3）假设存在q抱，使得数列对为常数数列，由（1）可得 b-a= （b-q），又 an= q ,故 bn= 4 +（4 q）（；严，14 分由。+1=。恒成立，可知约产20,即4+（一4）（3） 20恒成立，即2幺二幺对任意的正整数n恒成立，16分q又近二4是正数，故log24二幺对任意的正整数恒成立， aax因为log, &二么是常数，故W log,幺二不可能对任意正整数恒成立. ax4故不存在,使得数列4为常数数列.18分