学案1.3第1课时正方形的性质.docx

《学案1.3第1课时正方形的性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学案1.3第1课时正方形的性质.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、正方形的性质与判定第1课时正方形的性质【学习目标】1 .掌握正方形的定义，弄,清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2 .掌握正方形的性质，能正确运用正方形的性质解题.【学习重点】探索正方形的性质定理.【学习难点】掌握正方形的性质的应用方法.情景导入生成问题而I知回顾1 .菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直.2 .矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.3 .有一组邻边相等的平行四边形叫菱差；有，一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 自学互研生成能力知识模块一探索正方形的性质息一解究阅读教材。20“议一议”及其上面的内容，然后完成下面的问题：1 .正方形的定义是什么？答：有一组邻边相等，

2、并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2 .正方形是矩形吗？是菱形吗？答：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形.1 .在我们的生活中除.了矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？2 .展示正方形图片，让学生观察它们有什么共同特征.归纳结论：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.3 .做一做：用一张长方形的纸片折出一个正方形.4 .观察：这个正方形具有哪些性质？归纳结论：正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形的对角线相等且互相垂直平分.5 .议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地说明吗?答：如图:知识模块二正方形性质的应用解答下列各题

3、：1 .正方形具有而矩形不具有的，性质是(B )A.四个角都是直角B.一条对角线平分一组对角C.对角线相等 D.对边互相平行2 .下列性质，正方形具有而菱形不具有的性质是,酶(填序号)四边相等；对角线互相平分；对角线 相等；对角线互相垂直；四个角都是直角；每一条对角线平分一组对角；有4条对称轴.合作探究典例讲解：如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG1EF,垂足为G,且AG=AB,求NEAF的度 数.分析：根据直角三角形全等的判定定理，可得出 ABF也AAGF,故有NBAF = NGAF ,再证明 AGEAADE,有 NGAE=NDAE,所以可得NEAF=45。.解：在放ZX

4、ABF 与 R/ZXAGF 中，VAB = AG, AF=AF, ZB = ZAGF=90 , A AABFAAGF(HL),ZBAF=ZGAF,同理易得：AAGEAADE,有NGAE=NDAE；即 NEAF= NEAG.+NFAG = J(NDAG +ZBAG)=|ZDAB = 45/ ,故NEAF=45 .对应练习.：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证，：AADEAABF；填空：AABF可以由4ADE绕旋转中心在点，按顺时针方向旋转也度得到；(3)若 BC = 8, DE=6,求4AEF 的面积.解：(1)由SAS证

5、明4ADE之ZXABF；(3)由勾股定理得AE=10,由(1)得AE=AF, ZDAE=ZBAF,进而证ZEAF=90 ，AEF 的面积=；AE2=Jx 100 = 50.交流展示生成新知一I摘展L将阅读教材时”生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.3 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.I展-陶一知识模块一 探索正方形的性质知识模块二正方形性质的应用检测反馈达成百标1 .如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PM1AD于M, PN1AB于N,若AB=4,则四边形 ANPM的周长等于（B）A. 4B. 8A2 .如图，过正方形ABCD的顶点B作直线1,过A、C作1的垂线，,垂足分别为E、F.若AE=1, CF=3,则 AB的长度为恒.3 .如，图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM,作AM的垂线GH交AB于G,交CD于H,若 AM = 1 Qcm,则 GH = 10cm课后反思杳漏补缺1 .收获：2 .存在困惑：