8.1排列问题教学设计.docx

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1、数学广角一一搭配（二）排列问题教学内容：人教版数学三年级下册101页例I。教学目标：1 .通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出稍复杂事物的排列数。2 .培养学生有序地、全面地思考问题的能力，体会分类讨论思想。教学重点：能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。教学难点：能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况，体会分类讨论思想。教学过程：一、复习引入师：同学们，今天我们开始学习第八单元：数学广角一一搭配（二）师：以前学过吗？对，二年级我们学过，其中有排列问题、搭配问题和组合问题。今天我们继续来学习其中的排列问题。（出示课题：排列问题）（课件出示）用1、3、5这三个数字能组成几个没有重复数字的

2、两位数？ ” 师:请同学们齐读题目。理解题意学生齐读题目后出示问题（课件）通过读题，你知道了哪些信息？再请学生带着 问题默读一遍，请同学回答问题。生：只能用L3. 5三个数字；不能重复；组成的是两位数；（板书1.3. 5；个位、 十位）解题师：请同学们用你喜欢的方法找出所有符合条件的数。（教师巡视，准备展台） 师：谁愿意来分享你的结果和方法？学生展示结果，并说明想法，师生共同合作揭示三种方法。复习小结师：刚刚三位同学都准确的找到了所有的数，其实在做这类题的时候，要想做到 不重复、不遗漏，一定要有序思考，用一些方法来帮助我们。我们可以选择自己 喜欢的方法去解决问题。我们可以用固定位置法、交换位置

3、法来排列数字，并按 一定的顺序写，就能做到不重复不遗漏。（板书：有序）师：不同的方法，结果都是相同的（出示课件，本题结果）二、学习新知（课件出示）用1、3、5、0能组成多少个没有重复数字的两位数？师：读题后，你知道了哪些信息？这道题与刚那道题比较有何不同？生：多了一个0师：是的，我们一起来选其中的一种方法来做一做吧。生：（固定十位法）教师与学生共同合作（演示第一组数，后面两组让学生独立完成，教师巡视）师：如果十位上是1,那个位可能是？生：0、3、5 （板书 10、13、15）师：剩下的情况请你们来完成，请学生说明，教师板书生：十位上是3的两位数有：30、31、35, （3个）十位上是5的两位数

4、有：50、51、53, （3个）观察这些两位数：问：能用算式计算出个数吗？列式：3X3 = 9（板书）。这里的两个3分别表示什么意思？（学生回答：每组3个，有3组）师：请你们选择剩下的两种方法中的一种来完成。学生独立用方法二或方法三完成本题，多种方法比较，方法一最优（学生可以用不同的方法，只要有序，不重不漏即可。最终的结果是一样的）方法二：固定个位法方法三：交换位置法师：你最喜欢哪种方法？生：固定十位法师：是的，这题用固定十位法相对来说更适合。星星评价:你对今天的知识掌握如何呢？满分五颗星,用答题器给自己打打分吧!（教师根据孩子的评价给予反馈）师：大家做的都又快又准确，看来大家都已经掌握了今天

5、的新知，知识的学习是 为了解决问题，下面我们就用今天学习的新知来解决一些问题吧，你们有信心 吗？三、巩固新知1.（课件出示）用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？师:请同学们自主完成这一题，列举出所有情况并把列举的个数输入进答题器里。待会请同学们上黑板展示结果。（课件出示）如果用这四个数字组成没有重复数字的两位密码呢？师：如果题目变成这样呢？结果还是一样的吗？如果一样请在答题器中输入J, 不一样输入X,并说说哪里不一样。生：多了三种，因为两位密码前面可以是0（注意限制条件：两位数十位上不能为0,而两位密码0可以在任意位置）2、（课件出示）用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，

6、能组成多少个个位 是单数的两位数？师：读题后，你知道了哪些信息？生：限制条件：各位是单数师：用什么方法解决这个问题更好。生：固定个位法（注意：对于不同的问题可以选择不同的方法，优化算法）师：其他两种方法也可以，有兴趣的同学可以课后做一做。师：这两题都是数字排列问题，其实在我们生活中还有很多的排列问题，我们一 起来看这样一道题目。3.（课件出示）唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以 任意换位置，一共有多少种坐法？师：读了这题你知道了什么？该怎么去做呢？教师引导学生用不同的方法来表示 人物。四、拓展延伸1 .总结延伸 师：同学们，今天我们研究了稍复杂的排列问题，你都有哪些收获？（在排列中要想做到不重复不遗漏，最重要的是全面有序思考。数字排序问题， 可以用固定十位法、固定个位法和交换位置法按照题目要求列出所有情况。选择 合适的方法，分类讨论。）2 .思考题：两个数码孔中的数字可以分别设置为09中的一个，你知道这个密 码箱可以设置多少种不同的密码吗？（此题如果一一列举的话，很麻烦，学生可以在列举的过程中找到规律，用算式 解决问题）