四种命题的真假关系四种命题的相互关系四种命题分别是什么.docx

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1、种命题的相互关系是什么(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命 题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆 命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。(2)四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有相 同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有 关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假)二、四种命题(1)原命题：原命题指的是如果一个命题的题设和结论分别是另 一个命题的结论和题设，则这样的两个命题互称为原命题和逆命题。 也就是说当“若A,则B为原命题时，则“若B,则A”为逆命题。(2)否命题：对于两个命题，若其中一个命题的条

2、件和结论分别 是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命 题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。(3)逆否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另 一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。逆否 命题：一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆 否命题。(4)逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是 另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一 个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。一般地，用P和q分别表示原命题的条件和结论，用F或分别表 不p和q的否定，四种命题的形式是：(1)原命题

3、：若p则q；(2)逆命题：若q则p；(3)否命题：若F则F；(4)逆否命题:若F则三、四种命题的真假关系：一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；四、四种命题的相互关系：I否命题广1逆否命题|1 互逆 11、四种命题：一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用 F或母分别表示p和q的否定，则四种命题的形式是：(1)原命题：若p则q； (2)逆命题：若q 则p； (3)否命题：若F则F； (4)逆否命题：若q则2、四种命题的真假关系：一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的;1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若P则非q，而它的否命题是“若非P则非q” o2、互为逆否命题同真假，即“等价”