【教学设计】12.3.1 两数和乘以这两数的差.docx

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1、12. 3. 1两数和乘以这两数的差基本信息名称两数,和乘以这两数的差执教者课时1课时所属教材书目华师版八年级上第12章教材分析华师版八年级上第十二章整式的乘除，后面还要学习分式的 运算，有关整式的运算在初中阶段就这些。整式乘法是承上启下 的重要章节。学情分析学生从七年级学习整式的加减后接着学习整式的乘法，顺理 成章，有整式加减的基础，学生学习整式乘法不是问题。从多项 式乘法到乘法公式是从一般到特别的相识过程，教学过程中留意 引导学生视察、分析，从而驾驭公式的结构特征。教学目标学问与实力 目标经验探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并 能运用公式进行简洁的运算.过程与方法 目标学生合作沟通

2、，探究平方差公式，在这个过程中加强 学生的符号感和推理实力。.情感看法与 价值观目标在计算的过程中发觉规律，并能用符号表达，从而体 会数学语言的简洁美。教学重难点重点平方差公式的推导和应用难点敏捷运用平方差公式解决实际问题教学策略与 设计说明创设情境一合作探究一组内沟通一应用提高1创设问题情景，激发学生爱好。2让学生发觉问题解决问题教学过程教学环节（注明每 个环节预 设的时间）老师活动学生活动设计意图活动1学问复习师问：多项式与多项式相乘的法则：符号（a+b） （m+n） =.活动2计算下列各题，小组内探讨发生答：文字叙述 是：多项式与多 项式相乘，先用 一个多项式的 每一项乘另一 个多项式的

3、每活动1老师给出 符号表达 式，体现符 号语言的觉什么规律？(1 )( X + 1 )( X 1 );(2 )( a + 2 ) (a-2)；(3 )( 3 x )( 3+x )；(4 ) (2m+n) (2mn).再计算：(+/?) (ab) =a2 ab+ab b2=a1b2.活动3看课本107页，思索图14.2-1 你能依据图形面积说明平方差公式 吗？老师做出实物图备用。.这两部分面积应当是相等.的，即(a+b) (ab) = crb2.活动4利用平方差公式计算：(1) (3x+2) (3x-2)；(2) (b+2a) (2b)；(3) (x+2y) (x2y).活动5下列多项式乘法中，

4、能用平方 差公式计算的是()(1) (x+1) (l+x)；(2) 3+。)一为)；22一项，再把所得 的积相加.活动2学生得出平方 差公式(。+力)(af) =a2b2.即两数和 与这两数差的 积等于这两个 数的平方差. 活动3学生动手， 视察图形，计算 阴影部分的面 积.经过思索可 以发觉，图1中 剪去一个边长 为b的小正方 形，余下图形的 面积，即阴影部 分的面积为(，一/)在图2中，长方 形的长和宽分 别为(a+b)、(a b),所以面积 (a+b) (。一b).而且，两个图面 积相等，只要移 动重新拼接一 下就可以了，所 以有(a+b) (ab) =2 加简洁美活动2在计算的过 程中

5、.发觉 规律，擅长 总结规律。活动3进一步验 证两数差 与两数和 的积的规 律，充分发 挥学生主 体性，让学 生自主探 究、发觉归 纳结论.这个环节 老师关注(1)学生 能否自己 主动参加 探究过程；(2)学生 在沟通中 所投入的 情感和看 法.活动4(3 ) ( a+b ) (一/?)；.（4） （fy）笃+），2）；（5 ） （ a b （ 6； /?）；（6） 102x98.在沟通中让学生归纳，平方差公 式的特征：（1）左边为两个数的和与差的 积；（2）右边为两个数的平方差.活动6课堂练习利用平方差公式计算：（1）（ 5+6 工）（5 6x ）；（2） （x-2y） （x+2y）；（3）

6、 （一）+）（一?一）.活动6首先分析它们分别是哪 两个数和与差的积的形式.（5+6x） （5-6.r）是5与6犬这两个数的和与 差的积的形式；（x2y） （x+2），）是x 与2），这两个数的和与差的积的形 式；（一/+）（一/一）是一，与 这两个数的和与差的形式，于是可以 运用平方差公式.活动4小组内计 算，看运用公式 过程中有哪些 问题，小组内纠 错。学生板演。活动5学生小组内探 讨为什么并回1 答。只有（2）、（5）、 （6）能用公式， 、（3）、（4） 不能用平方差 公式，因为表示 的不是两个数 的和与差的积 的形式。活动6答案：（1） 25-36.C；（2） /一4）八 （3） i

7、rrir.让学生熟 识公式。活动5学生分组 探讨，合作 沟通，归纳 何时才能 运用平方 差公式.在沟通中 让学生归 纳平方差 公式的特 征，更敏捷 运用公式。活动6检验敏捷 应用平方 差公式课堂小结 2分钟小结：木节课我们平方差公式，知道了识别两个数或者是两个式子， 只要符合两个数的和与两个数的差相乘，就可以运用公式计算。布置作业 1分钟课本32页练习板书设计平方差公式平方差公式Ca+b） （a上）=a2b?.教学反思这节课上下来，比我想象的要好。个别学生从活动2的4个小 题没做完就发觉了规律，知道运用公式。活动3课本上是一个图， 我在黑板上分成两个，这样学生理解就简洁的多，直观的多。公式 得

8、出这块不是问题，10分钟就过去了，关键是运用公式，问题就出 来了，虽然我一再强调公式特征，学生在这一环节还是出问题不少， 活动4没什么问题，在活动5对于（3）和（5）能不能运用公式怎 么用两个小组绽开激烈争辩，最终让小组代表去黑板是各自板演， 结果方法都对，只是思路不同。原来我以为（6）也就是102x98会 有问题，结果是同学们都没有问题，看来老师页不全了解他们。整节课效果不错，还庆幸这个小题（一a+c） （a-b-c）没 有拿出来吓学生。从作业上看学生大部分完成的挺好，学的不错， 想明天我和你们就没有那么兴奋了，完全平方公式这个麻烦就来 了。假如再上这节课就在出问题的那块再加强练习，当时上课时只 顾着听他们说，就没有再强化问题的解决，有点小缺憾。总的说自认为还算是胜利的一节课。