九年级上湘教版4.1正弦和余弦2教案.docx

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1、4. 1正弦和余弦教学目标1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点与难点用函数的观点理解正切，正弦、余弦教学过程一、知识回顾1、在RtZXABC中，ZC=90,分别写出NA的三角函数关系式：sinA=, cosA=, tanA=ZB的三角函数关系式。2、比较上述中，sinA与cosB , cosA与sinB , tanA与tanB的表达式，你有什么发现？3、练习：如图，在 RtABC 中，NC=9Cr,BC=6,AC=8,如JsinA=rcosA=,tanA=如图，在 RtABC 中，NC=90,BC=2,AC=4lJs

2、inB=,cosB=,tanB=.在 RtABC 中，ZB=90, AO2BC,则 sinC=。3如图，在 RtABC 中，NC=90, AB=10,sinA= 5 ,则 BC=4在 RtAABC 中，ZC=90,AB=10,sinB= 5，贝ij AC=。如图，在 RtZXABC 中，ZB=90, AC=15,sinC= 5 ,则 AB二2ZC=90, cosA= 3 , AC=12,则 AB=,BC=在RtAABC中,A第题二、例题第0题例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35。角时，小明的手离地面1m,若把放出的风筝线看成一条线段，长95m,求风筝此时的高度。（精确到1m）(参考数据:

3、sin350,5736, cos350,8192,tan350.7002)B例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m,车厢到 地面的距离为1.4mo（1）你能求出木板与地面的夹角吗?（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到O.lm）0, cos20.50.9397, tan20.50.3739)三、随堂练习1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40。，求滑梯的高度。（精确到）（参考数据：sin400.6428,cos400,7660, tan400.8391）2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的

4、夹角是68。，而梯子底部离墙脚，求梯子的长度（精确到） （参考数据:sin680.9272, cos680.3746, tan68之2.475）四、本课小结谈谈本课的收获和体会五、课外练习1、已知：如图，在 Rt/XABC 中，ZACB = 90, CD1AB,垂足为 D, CD = 8cm, AC = 10cm,求 AB, BD 的长。2、等腰三角形周长为16, 一边长为6,求底角的余弦值。123、在AABC中，NC = 90。，cosB= 13,ac = 10,求ABC的周长和斜边AB边上的高。124、在 RtZXABC 中，ZC = 90,已知 cosA= 13 ,请你求出 sinA、cosB tanA tanB 的值。5、在ABC 中，NC=90。，D 是 BC 的中点，且NADC=50。，AD = 2,求 tanB 的值。（精确至lj 0.01m）（参考数据:sin50=0.7660, cos500.6428, tan501.1918)