学案4.1第1课时线段的比与比例的基本性质.docx

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1、第一章图形的和假成比例线段第1课时线段的比与比例的基本性质掌握比例的基本性质，并能进行简单应用【学习目标】L结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比.2 .结合实际情境了解比例线段的概念.3 .理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用.【学习重点】理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例.【学习难点】掌握比例的基本性质，并能进行简单应用. 情景导入生成问题同知何颍1 .如图：Cto0,则线段AB与CD的比为AB ：CD=殳!&.2 .已知线段 AB = 2。%,线段 CD = 2z,则线段 AB : CD=1 ：100.自学互研生成能力知识模块探索线段的比

2、与比例的基本性质他一糊究.先阅读教材尸76-78页的内容，然后完成下面的问题：1 .线段比的定义：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线 段的比AB : CD = m : n或写成黑=,其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把乎表AB示成比值k,则或AB=kCD.2 .求两条线段的比时，应保持两条线段的长度单位祖回.3 .比例线段的定义：四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即那么这四条线段 a, b, c, d叫做成比例线段，简称比例线段.4 .比例的性质：比例的基本性质：如果a ：.b=c ：d,那么ad

3、=bc；（2）如.果ad=bc（a、b、c、d都不等于0）,那么=宗合作阙究在求两条线段的比时，有哪些地方是需要特别留意的？归纳结论：（1）线段的比为正数；（2）单位要统一；（3）线段的比与所采用的长度单位无关.典例讲解：1 .见教材P78例1.2 .已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1 ）u 16c/z9b = 8cz, c5Citi9d 10c/?z； （2）a8c/?z, b5c/zz, c 6c/z, dlOcin.解：（琮=2, =2,则所以a、b、d、c成比例；（2）由已知得abWcd，acWbd, adWbc，所以a b、 c、d四条线段不成比例.对应练习

4、：1 . m,宽 b=60cm,则 a : b = 9 : 4.2 .下列各组线段（单位：中，成比例线段的是（d）儿 1, 2, 2, 3 B.1, 2, 3, 4 C.1, 3, 2, 4 D.1, 2, 2, 43 .如图所示，已知直角三角形的两条直角边长的比为a： b=l ： 2,其斜边长为4小的，那么这个三角形的 面积是（B）4.如图，点C、 并用比例式表示.A. 32cm2B.16c/?2C. 8cm2D. 4cm2D是线段AB上的.两点，AC=lcm, CD = 2cm, DB = 3cm,找出图中能成比例的.四条线段,1cm 2cm 3cmIIIACD解:aeAC_l BD_3_

5、1* CD = T AQ = 6 = 29.AC BD依心丁心5=鼐（口案不唯一）交流偿示生,成新知段-一I展1 .将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流，生成新知”.展傣屣m知识模块 探索线段的比与比例的基本性质检测反馈.达成口标1 .如图，线段AB：BC=1：2,那么，AC：BC等于（D）1ABCA. 1 ： 3 B. 2： 3C. 3 ： 13 ： 22 .等边三角形的一边与这边上的高的

6、比是（C ）A.小：2 B小：1 C. 2：事D.1 ：小3 .下列线段中，能成比例的是（D）A. 2cm93cm, 4cmr9 5cmBcmcm, 4cm, 5cmC. 1.1 cmcmcmcmD. I cm, 2cm, 3cm, bcm4 .已知线段a, b, c, d是成比例线段，且a=6, c=4, dr=2,则b= 3.5 .如图，已知矩形ABCD(ABBC), AB,得到小矩形ABFE,如果普的值恰好与黑的值相等，求原矩形 AdAUABCD的边AD的长.1解：设AD长为x,则AE=Jx,由线=煞，得3=5,即1x2=1,解得刈=也(舍去)，X2=41AD=，I课后反思查漏补缺L收获：2.存在困惑：