第37课时平移与旋转.docx

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1、第37课时平移与旋转（60 分）一、选择题（每题6分，共24分）1 .在6X6的方格中，将图371中图的图形N平移后位置如图371中图所示，则图形N的平移方法中，正确的是（D）图 37-1A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格2 .如图37-2,将周长为8的ABC沿方向平移1个单位得到则四边形A3FD的周长为 （C）A. 6B. 8C. 10D. 12【解析】 根据题意，将周长为8的A5C沿边BC向右平移1个单位得到 DEF,：.AD=1, BF=BC+CF=BC+, DF=AC.又A3+3C+AC=8,，四边形 ABFD的周长=AD-AB+BF+DF=1+AB+BC

2、+1 +AC=10.3.2015扬州如图373,在平面直角坐标系中，点- C, 在y 轴上，RtA A3c经过变换得到RtZSOOE,若点。的坐标为（0, 1）, AC=2,则这种变换 可以是（A）A. 3c绕点。顺时针旋转90 ,再向下平移3B. ABC绕点。顺时针旋转90 ,再向下平移1C. ABC绕点。逆时针旋转90 ,再向下平移1D. /XABC绕点C逆时针旋转90 ,再向下平移34. 2015天津如图374,已知中，于点E,以点3为中心， 取旋转角等于NA3G把ZXBAE顺时针旋转，得到B4E,连结04.若NAOC = 60 , ZADAr=50 ,则ND4E的大小为（C）A. 13

3、0B. 150C. 160D. 170【解析】 :四边形ABC。是平行四边形，ZADC=60 ,A ZABC=60 , ZDCB=nO ,V ZADA7 =50 ,DC= 10 ,A ADAf8=130。， AE_LBC 于点 E, A ZBAE=30 , A4E顺时针旋转，得到B4F, N5A,Ef =ZBAE=30 ,Z. ZZ）A,Ef = ZDAfB+ ZBAfEf= 160 .二 填空题（每题6分，共24分）5. 2014徐州在平面直角坐标系中，将点A（4, 2）绕原点按逆时针方向旋转90 后，其对应点4的坐标为（-2, 4）.6. 2014.昆明如图375,在平面直角坐标系中，点A

4、坐标为（1, 3）,将线段 OA向左平移2个单位长度，得到线段02、则点A的对应点4的坐标为已 1, 3）图 37-5【解析】点A坐标为（1, 3）,，线段向左平移2个单位长度，点A的对应点4的坐标为（12, 3）,即（一 1, 3）.7. 2015福州如图 37 6,在 RtZXABC 中，ZABC=90 9AB=BC=y/2MAABC 绕点C逆时针旋转60 ,得到连结则8M的长+也.【解析】 如答图，连结AM,由题意，得CA = CM, ZACM=60,得到 ACM为等边三角形，根据43=BC, CM=AM,得出垂直平分AC,于 是求出 3O=；AC=1, OM=CMsin6Q=小，：.B

5、M=BO+OM=1+y/3,8. 2015扬州如图 377,已知 RtZkABC 中，ZACB=90 , AC=6, BC=4, 将aABC绕直角顶点。顺时针旋转90得到若点尸是DE的中点， 连结入立则4年=5.图 37-7【解析】 如答图，作/GJ_AC,根据旋转的性质，EC=BC=4, DC=AC=6, ZACD=ZACB=90 ,VFGAC,点、F 是 DE 的中点、,J.FG/CD,* GF=CD=AC= 3, EG=EC=BC=2,VAC=6, EC=BC=4,：.AE=29：.AG=49根据勾股定理，得Ab=5.三、解答题(共22分)9.(10分)2014丽水J如图37 8,正方形

6、网格中的每个小正方形的边长都是1, 每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的三个顶点A, B, C都在格点上.将 ABC绕点X按顺时针方向旋转90得到9C.图 37-8(1)在正方形网格中，画出A9C；(2)计算线段在变换到A9的过程中扫过的区域的面积.解：(1)如答图所示；第9题答图(2)由图可知，线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积就是扇形BAB 的面积，其中N3Z3=90 ,再不=5,on75线段AB在变换到A9的过程中扫过的区域的面积为盆兀X 52=y几.10. (12分)2015衡阳如图379,在平面直角坐标系中，ZkABC的三个顶点坐 标分别为 43, 2), 3(3, 5),

7、C(l, 2).(1)在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A/iCi；(2)把A5C绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2,点C2在 上.旋转角为多少度？写出点&的坐标.图 37-9解：如答图；(2)因为/84& = 90。，所以旋转角为90。；由题意得，C&=2+3 = 5,所以点a到y轴距离为5 + 1=6,因为C2x轴，所以点星到X轴距离为2,所以点 比的坐标为(6, 2).(15 分)11. (15分)如图3710,在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的 顶点上,按要求画出一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上.(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在

8、图中画出示意图； (2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点尸落在旋转后的三角形内部，在 图中画出示意图.图 37-10解：(1)如答图所示;第11题答图(2)如答图所示.第11题答图(15 分)12. (15 分)2015湖北如图 3711, ZXABC 中，AB=AC=l9 ZBAC=45 , AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连结BE, CF相交于点D.(1)求证：BE= CF；(2)当四边形ACDE为菱形时，求的长.解：(1)证明：AEb是由A3C绕点A按顺时针方向旋转得到的,:.ae=ab9 af=ac9NEAF=/BAC,：.ZEAF+ ZBAF= ZBAC+ /BAF,即 ZEAB= /FAC,9：AB=AC, ：.AE=AF9：./AEB可由ARS绕点A按顺时针方向旋转得到,：.BE=CD;(2):四边形AC。石为菱形,AB=AC=lf：.DE=AE=AC=AB=1, AC/DE,：.ZAEB=ZABE9 ZABE=ZBAC=45 ,ZAEB=ZABE=45 , AABE为等腰直角三角形, ：BE=gc=：.BD=BE-DE=y2-l.