第38讲万有引力——综合练习.docx

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1、万有引力一综合练习一、学习目标（1）提高对万有引力定律的认识。（2）灵活运用万有引力知识。二、例题解析mm/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30 , 如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）【例2】已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道半径为h。 卫星B沿半径为r （rh）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求:卫星B做圆周运动的周期;卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）【例3】由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式： 三颗星体在相互之间的万有引

2、力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的 圆心0在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2nb B、C两星体的质量均为ni,三角形的边长为a,求:（1） A星体所受合力大小FA；（2） B星体所受合力大小FB；（3） C星体的轨道半径RC；（4） 三星体做圆周运动的周期T。三、课后习题周运动，所以（）A地球表面各处具有相同大小的线速度1 .由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2 .某同学这样来计

3、算第一宇宙速度:2 兀R24 x 3600这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设（）A 卫星的轨道是圆B 卫星的周期等于地球自转的周期C 卫星的轨道半径等于地球的半径D 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力3 .关于人造地球卫星的向心力，下列各种说法中正确的是（）v2j_A根据向心力公式F=，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的万B根据向心力公式F二mr 32,可见轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2C根据向心力公式F二R1V3,可见向心力的大小与轨道半径无关Mm2D根据卫星的向心力是地球对卫星的引力F二G ，可见轨道半径增大到2倍时，1向心力减小到

4、原来的了4 .关于沿圆轨道运行的人造地球卫星，以下说法中正确的是（）A卫星轨道的半径越大，飞行的速率就越大B在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力C人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径，卫星的运行速度就一定小于第一宇 宙速度D在同一条轨道上运行的不同卫星，周期可以不同5 .地球与月球之间的距离大约是地球半径的60倍，若把月球绕地球运行的轨道视为圆 轨道，那么，月球绕地球运行的向心加速度a与地面上物体的重力加速度g之比约为（）A 1： 60 B 60： 1 C 1： 3600 D 3600； 16 .已知火星的半径约为地球半径的1/2,火星质量约为地球质量的l/9o若一物体在

5、地 球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,则这个物体的质量是 kgo7 .某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫星运行的周期为80min,已知万有引力常量为X10TlNni2/kg2,据此求得该行星的平均密度约为O （要求取两位有效数字）8 .设行星A和行星B都是均匀球体，A与B的质量之比mA： mB=2： 1,A与B的半径 之比RA： RB=1： 2,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星b沿圆轨道 运行的周期为Tb,两卫星的轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比为例 2 (1)例题解析答案inF arcsin hr例

6、 3 (1) Fa= 2也G 二 (2) FB=G-(3) R(、 ac4课后习题答案1. B2. B3. D4. B C5. CMm(j_一.、物体在地球表面所受的重力等于其引力,则有:G 出=ma月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动,则有： 联立上两式可得：0所以C选项是正确的、ABD错误.所以C选项是正确的6. 9kg根据 mg= GMmR2得：g= GMR2因为火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1： 9,则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为4:9物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,则物体在地球上的重力是88. 2N, 则这个物体的质量是9kg.7. X103kg/m3V= - 7r7?3令星球半径为R,则星球的体积 3据万有引力提供圆周运动向心力有得星球的质量GT237rGT2mM17T2亍T3x3.146.67xl0Tix(80x60)2= 6.1xlO3fc/m3因此，本题正确答案是：8. 1： 4