第2课时配方法2.docx

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1、21. 2. 1配方法内容：配方法解一元二次方程课型：新授学习目标：1.会用开平方法解形如(x十m)2 =n(n之0)的方程.2.理解一元二次方程的解法一一配方法.教学重点：利用配方法解一元二次方程教学难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m) 2=n(n0)的形式.一.学前准备1用直接开平方法解方程24-8=0(%+6)2-9=02完全平方公式是什么？3填上适当的数，使下列等式成立：(1) x2+12x+=(x+6)2(2) X212x+=(x(3) x2+8x+=(x+尸3(4) x2+ x+=(x+) 24(5) x2+px+ =(x+ ) 2观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系

2、？二、探究活动问题：下列方程能否用直接开平方法解？x2+8x 9=0x2 - 10x 十 25 = 7；是否先把它变成(x+m)?=n (n20)的形式再用直接开平方法求解？问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为X米，则长为(x+6)米，根据题意得：()整理得()怎样解方程X2+6X16 = 0自学教材32页1什么叫配方法？例1:用配方法解下列方程x2-8x+l=02x2+ 1=3x总结用配方法解方程的一般步骤.(1)化二次项系数为1,即方程两边同时除以二次项系数.(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项.(3)要在方程两边

3、各加上一次项系数一半的平方.(注：一次项系数是带符号的)(4)方程变形为(x+m)2=n的形式.(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个 负数，则方程在实数范围内无解.三.自我测试1配方：填上适当的数，使下列等式成立：(1) x2+12x+=(x+6)2(2) x2- 12x+=(x-)2(3) x2+8x+=(x+V2解下列方程3x2+3x-3=03x2 -9x + 2=02x2 + 6=7x3 .将二次三项式 x?-4x+l 配方后得().A. (x-2) 2+3 B. (x-2) -3 C. (x+2)2+3 D. (x+2) 2-34 .已知x2-8

4、x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是().A. x2-8x+ (-4) 2=31 B. x-8x+ (-4) 2=1 C. x2+8x+42=1D. x2-4x+4=-115 .如果mx2+2 (3-2m) x+3m-2=0 (mWO)的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于().A. 1 B. -1 C. 1 或9 D. -1 或96 .下列方程中，一定有实数解的是()A. x2+l=0B.(2x+l) 2=0C. (2x+l) 2+3=0 D. (-x-a) 2=a27 .方程x?+4x-5=0的解是.Y2 Y 28 .代数式 2的值为0,则X的值为 .x2-l9 .已

5、知(x+y) (x+y+2) -8=0,求x+y的值，若设x+y=z,则原方程可变为,所 以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为10已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长.11 .如果 x，-4x+y2+6y+ Jz + 2 +13=0,求(xy)的值.12 .新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900 元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要 想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？四学习体会本节课你有什么收获?还有什么疑问？五应用与拓展1 .已知：x2+4x+y2-6y+13=0,求二的值.x+y2 .如图，在RtZiACB中，ZC=90 , AC=8m, CB=6m,点P、Q同时由A, B两点出发分别沿 AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是lm/s,几秒后APCQ的面积为RtAACB面积 的一半.