用劈尖干涉法测金属丝的杨氏弹性模量.docx

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1、用劈尖干涉法测金属丝的杨氏弹性模量【实验目的】1 .学会用劈尖干涉法测量杨氏弹性模量；2 .掌握劈尖干涉法测量微小伸长量的原理；3 .学会用逐差法处理实验数据；【实验仪器】杨氏模量测定仪，螺旋测微计，祛码，米尺，金属丝，读数显微镜，钠灯，玻璃片，透镜。【实验原理】胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一长度为/,横截面为 s的金属丝，在外力作用下伸长了/,则杨氏模量为：E = FUsMo设金属丝的直径为d,则 $ =万解/4,代入上式，整理后可得：E = Fl/7rd2Mo本实验用劈尖的等厚干涉法代替光杠 杆装置去测量伸长量A/。图1劈尖干涉装置图劈尖干涉的装置如上图所示，

2、两平板玻璃的一端相接触，另一端有一定的空隙，两平板玻 璃之间形成一劈尖形的空气薄层，单色平行光垂直入射时，劈尖空气层的上下表面的反射光束 1、2在上表面相遇时产生干涉，用显微镜可以观察到在上表面形成的明暗相间的干涉条纹。 在劈尖的等厚干涉中，从下表面反射的光2比从上表面反射的光1多走了两倍空气层厚度的距离，同时由于玻璃的折射率大于空气的折射率（n=l）,光在下表面反射时存在半波损失，因此 可以得m光束1、2在上表面相遇时的光程差为 = 25+4/2,其中3是空气层厚度，/I是入 射单色光的波长。当八=2左4（左=1,2,3 ）时为明条纹，相邻的明纹中心对应的厚度之差为: 4+1一4 =2/2。

3、如图L设金属块至棱边的距离为3则夹在玻璃片之间金属块的厚度为黑，其中A/为n条明条纹（或暗条纹）的总宽度。图2改进后的劈尖装，把劈尖作如图2所示的改进，可以得如下关系：铁块下降的距离等于金属丝的伸长量。设 加祛码前测得两玻璃片边缘的厚度为Di,加祛码后两玻璃片边缘的厚度D2,其中D = ,玻入 口 = 应玻1 - 2A/(z)9 2-2A/(r + l)FL，/玻 4( 11)2 坂 A/Q + 1)，则加祛码后金属丝的伸长量为A-2= 孝（喜-画片），可求出金属丝的杨氏模量七=-d24【实验内容】劈尖由两块玻璃片叠在一起组成，其中一片放在平台上固定不动，另一片的一端置于螺丝 夹（实验中所说的

4、小圆柱体）上面。钠光灯,2一试射减镇.3-劣尖4-金丝.5 一支架,6一感码图3 实验装量图测量过程中，首先用米尺和螺旋测微器分别测出金属丝的直径d和长度L,用游标卡尺测 m两块玻璃片的长度ko然后测量金属丝的伸长量。方法如下：（1）将金属丝竖直悬挂，上端同定，下端祛码盘上 加初始负载（两块1kg的祛码），将其拉直；（2）调节读数显微镜的水平调节旋钮，先选择一条明 条纹中心作为读数的起点位置，并记下该位置所对应的显微镜的水平旋钮刻度值W，显微镜的 十字光标从选定的起点位置起向同一方向移动n条明条纹（本实验取100条）的距离，记下移动 后水平旋钮对应的刻度值%”；（3）再加一块质量为1kg的祛码

5、.重新调节读数显微镜的读数起 点位置，按如下表格记下此时水平旋钮的读数，从该位置向左侧移动几个明条纹（本实验取100 条），记下水平旋钮的读数见+“。；重复步骤，测4组数据。【数据记录与处理】祛码数 (t)第一次读 数xj mm平均值 xj mm第二次读 数xi+n / mm平均值xi+n / mmn条亮纹之间 的距离(mm)A/% fl金属丝伸长量(mm)/肝 X 11TL 蚀 X Al = 2121平均值A/ mm218.00017.50025.51525.0167.5166.497x1017.00024.516314.00013.50022.98022.5209.01966.396x10

6、-713.00022.059412.20011.60023.47322.38611.2816.405*10一711.00022.28959.0007.55824.16222.84115.2836.690x10-76.11521.520金属丝直径：0.806mm,长度：65.3.6cm, n=100,金属块至棱边的距离：97.80mm,钠光灯波 长：589.3nm把以上所测数据代入公式 = 坐“得E=L 8426X lOPa jidM对实验数据进行误差分析：AZ7 8FALr+IALz47 16FALZ+1ALZ A z 8FALZ+1ALZ AZ E =-A/ + -Ad + -AL. +7r

7、d2n九ALj+i AL) 7id3nAl/Lt+ -ALZ) 7id2nZlyLt+ -ALZ)8尸AL-17rd/玻(+1 A) -8;rd2HM玻FLALf+AL17rd2nZlMt+ - ALZ) 2-A(AL) +8FAL7.1,6Z27t2LXALz.1 - AL) +8 TidnXl FLAL,., AL,Z + l圾t + t圾t+l i乃屋刀玻(+() 2将不确定度/ = 0.5 x 10-3 加,9=0 QQ5 x 10-3 m, a,玻=o 02 xl0-3m, A(AQ = A(A/Z+1) =0.01xl0-3A/ 1 =11.86x10-3m, Al= 9.27 x 1 O-3m代入可得实验误差为竺=1.4% E