第4课时因式分解.docx

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1、第4课时因式分解(64 分)一、选择题（每题5分，共15分）1 .2016中考预测下列因式分解正确的是(C)A. %22 = (xy)2B. q2 + +i=(q+i)2C. xyx=x(y1)D. 2x+y=2(x+y)2 . 2014.金华把代数式2f18分解因式，结果正确的是(C)A. 2(-9)B.2U-3)2C. 2(x+3)(x-3)D.2(x+9)(x-9)3 .2015临沂多项式mx2一用与多项式2x+1的公因式是(A)A. x1B.x1C. a21D.(xI)2解析】/we1 -m=m(x l)(x+1),x2 2x+1 =(x 1)2,多项式nvm与多项式a22x+l的公因

2、式是(x1).二 填空题(每题5分，共25分)4. 2015绍兴分解因式：%24= (x+2)(x2)一5 .2015株洲因式分解：2) 16(x2)(x2)(x+4)(x4) 二6. 2015南京分解因式(一)(q4b)+ab 的结果是(q2/?)?.解析(ab)(a4Z?)+ab=a15ab-4-ab=a24ab+4/?2 = (a2b)2.7. 2015泰安分解因式：9!18S+9x=9x(x.8. 2015荷泽若/+1+根=。-3)(1十)对x恒成立，则n=4.【解析】Vx2+x+m=(x3)(x+n),e.A2+x+/n=x2+(H3)a：3n, 故 3 = 1, 解得 =4.三、解

3、答题(共24分)9. (6 分)分解因式：8(x22y2) x(7x+y) + xy.解：8C%2 - 2y2) -x(7x+y) +xy=8a2- 16y27x2-xy-rxy=16y2= (x+4y)(x4y).10. (8 分)给出三个多项式：2/+3/?+。2, 3/+3,a2-ab, 行加(或减)法运算，再将结果分解因式.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a1+ 3ab+b2)+ (32+3ab)= 5a2 + 6ab+Z72 = (tz+b)(5a+b); (2a2 + 3勿?+匕2) + (2+如= 3tz2+4ab+廿=(+6)(3+)； (32 + 3 ab

4、) + (a2+ab)=4a2+4ab=4a(q+b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2+3ob+序)一(3a2+3ab)=b2a2 = (/7+)(/?一)；(2a1 + 3qZ?+2) (2+必= 6i2+2ab+b1= (q+A)2；(3片 + 3 ab) (a2+ab) = 2a2+2ab=2a(a+b).11. (10分)如图41,在一块边长为a cm的正方形纸板中，四 个角分别剪去一个边长为人cm的小正方形，利用因式分解 计算：当a=98cm, b=27cm时，剩余部分的面积是多少？ 解：根据题意，得剩余部分的面积是a24Z?2= (2+2ba 2/7)=152X44

5、 = 6 688(cm2).12. (4分)2015杭州模拟若实数a, b满足a+b=5, cb+ab2 值是A. -2B. 2C. -50【解析】V6z+/?=5, a2b+ah2 = ab(a+Z?) = 10,.5ab= lQ,:.ab=-2.一(x2y=3,13. (4分)2014枣庄已知x, y是二元一次方程组 一 2x 十 4y=5-4V的值为牛一请你任选两个进b cma cm图4-1-10,则必的(A)D. 50的解，则代数式=p则2 015叱14. (4分)2015内江已知实数a, Z?满足：6/2+1=-,尻+i【解析】Va2+l=, /?2+1=t,两式相减可得 a2b2=

6、v9 a+ba-dab-ab) =7,)ab(“ + /?)+ l(Q ) = 0,又b?+1= /eo b4, ab：.a-b=09即=b, 2015上一 =2015=1.15. (9 分)已知 +/?=5, ab=3,(1)求 crb-ab1的值；求/+的值；(3)求(/ 一)2 的值.解：原式=4伙+6)=3*5 = 15;(2)原式= (q+Z?)22q/?=52 2X3 = 25 6=19;(3)原式=(2 /?2)2 = (- Z?)2(a + b)2=25 ( 一份2=25 (a+6)24ab= 25X(25-4X3)= 25X 13 = 325.(15 分)16. (15分)先

7、阅读下面的内容，再解决问题.例题：若加2+2,%+226+9=0,求相和的值.解：Vnr-2mn+2n2 6n+9 = 0,，加+22+川+层一6+9=0,/. (zn+研+(-3)2=0, 2 = - 3, /?=3.问题：(1)若ABC的三边长q, b, c都是正整数，且满足届+庐6a60+18 +|3一c|=0,请问ABC是什么形状？(2)已知4, b,。是A5C的三边长，c是ABC的最短边且满足42+82=12+ 8Z?52,求c的范围.角窣：(1)6a6Z?+18 + |3 c|=。,；标一6i+9+Z?26/7+9+|3 c|=0, A(tz-3)2+(Z?-3)2+|3-c|=0,ci=b=c=3,：.ZVIBC是等边三角形；(2) ; m 12+8/?5 2, ，届124+36+从一8h+16=0, (a-6)2+S4产=0,e 6f=6, Z7=4,A2c10, 是最短边,A2c4.