第2课时平行线的性质和判定及其综合运用1.docx

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1、第2课时平行线的性质和判定及其综合运用1 .掌握平行线的性质与判定的综合运用；(重点、难点)2.体会平行线的性质与判定的区别与联系.一、复习引入问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系.两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的.二、合作探究探究点一：先用判定再用性质如图，C,。是直线 48 上两点，Zl + Z2=180 , DE 平分/CDF, EF/AB.(1)CE与。尸平行吗？为什么？(2)若/。=130。,求NOE尸的度数.解析：(1)由 N1 + NZ)CE=18O , Zl + Z2=180 ,可得

2、N2=NZ)CE,即可证明 CE/DF;(2)由平行线的性质，可得NC。/=50。.由。E平分NCOF,可得NC7)E=；NC)产=25 .最后根据“两直线平行，内错角相等“，可得到NQEb的度数.解：(1)CE。尸.理由如下：N1 + N2=18O。, Zl + ZDCE=180 , AZ2=ZDCE, ：.CE/DF；(2) : CEDF, ZC= 130 , A ZCDF=180 -ZZ)CE= 180 -130 = 50. V DE 平分NCQF, ：,/CDE=3/CDF=25。:EFAB, ：. ZDEF= ZCDE=25 .方法总结：根据题目中的数量找出各量之间的关系是解这类问题

3、的关键.从角的关系得 到直线平行用平行线的判定，从平行线得到角相等或互补的关系用平行线的性质，二者不要 混淆.探究点二：先用性质再用判定如图，已知。尸AC, ZC=ZZ), CE与有怎样的位置关系？说明理由.解析：由图可知NABZ)和NA 是同位角，只要证得同位角相等，则CE8D.由平行 线的性质结合已知条件，稍作转化即可得到NA3O=NC解：CEBD理由如下：9：DF/AC, A ZZ)= ZABD. V ZC= ZD, ：. ZABDZC,：.CE/BD.方法总结：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.探究点三：平行线性质与判定中的探究型问题如图，AB/CD,

4、 E,b分别是AB, CO之间的两点，ZBAF=2ZEAF, ZCDF= 2/EDF.(1)判定NBAE, NCO石与NAE。之间的数量关系，并说明理由；(2) ZAFD与ZAED之间有怎样的数量关系？解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线.解：(1)NAED=NA4E+NCDE.理由如下：如图，过点E作EGAAA3CQ,.AB /EG/CD,:/AEG=/BAE, NDEG= /CDE:： /AED= NAEG+ /DEG, ：. ZAED /BAE+/CDE；(2)同(1)可得/+NCDFN5A/=2NE4H /CDF=2/EDF, ：. ZBAE33333ZCDE=ZBAF-ZC

5、DF=ZBAF- ZCDF)=ZAFD, ：. ZAED=ZAFD.乙乙乙乙乙方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分 解到简单模型中，问题便迎刃而解.三、板书设计同位角相等内错角相等两直线平行性质同旁内角互补J本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力.因此，这一节课有着承 上启下的作用，比较重要.本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中 正确地应用.由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别 和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出 两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性 质