七年级下册北师大版第三章变量之间的关系教案.docx

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1、变量之间的关系一、学问体系:1、主要概念：变量是： ；自变量是； 因变量是 O2、变量之间关系的三种表示方法：。其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，干脆把 的值找到，查询便利；但是欠，不能反映改变的全貌，不易看出变量间的对应规律。关系式：简明扼要、规范精确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。 可以形象地反映出.事物改变的过程、改变的趋势和某些特征；但图像是近似的、扃部的，由图像确 定因变量的值欠精确。典型例题例L 一名同学在用弹簧做试验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生改变，试验数 据如下表:所挂物体的质量/千克012345弹簧的长

2、度/cm1212. 51313.51414. 5上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 个是自变量？哪个是因变量?弹簧不挂物体时的长度是多少？假如用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那 么随着X的改变，y的改变趋势如何？假如此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预料当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？例3.如图所示，梯形上底的长是心下底的长是15,高是8o（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1）,y的相应值；(3)当x每增加1时，y如何改变？说说你的理由。(4)当x =0时，y等于什么？此时它表示的什么x/cm123456789y

3、/cm3例2.如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xc.m,围成的无盖长方体的体积是ycm,则y与x之 间的关系式是;若小正方形的边长是5cm,那么长方体的体积是多少cm3?当x=2. 5cm体积是多少cm3依据以上关系式填下表：三、拓展提升小红与小兰从学校动身到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的 关系。依据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先动身？谁先达到？ （2）描述小兰离学校的

4、路程与时间的改变关系。(3)(4)【课堂检测】 例5、（陕西）星期天晚饭后，小红从家里出去漫步，下图描述了她漫步过 程中离家的距离s （米）与漫步所用时间t （分）之间的函数关系.依据图象， 下面描述符合小红漫步情景的是（）.A.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，接着向前走了一段， 然后回家了 C.从家动身，始终漫步（没有停留），然后回家了D.从家动身，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才起先返 3、右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路途行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间

5、的关系.请依据这个行驶过程中的图象填空：汽车动身 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/时；汽车的速度为比电动自行车早 小时到达B地.【巩固作业】千米/时；汽车0 1 2 3 4 5x (小时)2、已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm,设长方形的周长为ycm.试写出长方形的周长y与x之间的关系式；求当x长为10cm, 15cm时的周长;求当周长分别为 ,*时的值3、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需 要付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之 间的关系的图象.L01234,（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟 要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？（3）假如通话3分钟以上，电话费y （元）与时间t （分钟）的关系式是 =2.5 + （，-3）,那么通话4分钟的电话费是多少元?