估算》教学案例与反思.docx

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1、估算教学案例与反思教学内容北师大版数学第四册第50-51页教学目标1、借助实际情景学习估算的普通方法，逐步养成良好的估算意识，提高估算能力。2、在“买东西”的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的 估算结果，体验数学与生活的密切联系。教材分析数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用， 培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重 要的价值。”本课教学前学生已有了估算方面的生活体验，这为学生发展估算 意识提供了基础。因此，设计本课时力求切入学生的经验世界，把“身边的数 学”引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，

2、还要让 学生在购物实践中体味估算的价值。不同的人估算的策稍不同，估算的结果也 不彻底一致。课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算 策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可 能是一个具体的数值，也可能是一个范围。学生状况分析该班学生大部份接受过幼儿教育，他们聪明伶俐，接受能力比较强，生活背景 亦农亦城，学生课程资源较为丰富。从学习情感上看，学生的参预欲、表现欲、 求知欲、创造欲很强，表现出积极、主动和自信。从学习方式上看，由于教师 更多地关注学生想学什么，怎样学爱学，怎样学有效，学生已从依赖状态逐步 走向自主、探索、合作学习。课堂上较多地浮现平等交往

3、、积极互动、共同发计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元.(1 )王叔叔家在文化馆 偏 的方向上.(2)王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行千米的路程.(3)王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要元出租车费.文4 口比例尺1 ： 25000029.学校四楼有一间房，长5米，高4米，宽若干米。现在用长为1()()厘米，宽60厘米，厚2厘米的地板铺 满地面，用了刚好50块。若改用长15分米，宽4分米，厚3厘米的地板铺满地面需要多少块地板？你能算算 这个房间有多宽吗？30.某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了 360盆花，平均每一个教室放多少盆花?31 .修一条全长2400米的小

4、路，前6天完成为了 75%,每天完成多少米？32 .如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少？33 .六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着: “全部商品七五折出售.小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？(写出过程) 六、计算题34 .求末知数1 1 1 1工：X = ： 205 -2X = 435 .用简便方法计算(67 x 2.5+137 * 2.5)+儒 x 3a232 + 1.768x 吉)【参考答案*一、选择题题号23256 78)IC答案BCABA：ABB二、填空题11. 288012. 453

5、13. 1114. 22502515. 1 516. 5017. d b18. 37.519. 360120. 8三、判断题21. x22. x23. 正确24. x25. 错误 四、作图题图书馆五、解答题27. 18()页28. 东北 40。 15 29.629. 50 块；6 米30. 24 盆31. 300 米32. 6厘米33. 世纪联华店六、计算题135.952小升初数学摹拟试卷一、选择题1 . 一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米，那 末原来正方形木板边长是（）厘米。A. 75 B. 74 C.76 D. 772 .同学们去

6、社区做好事，每组6人或者9人，都正好不多也不少。去社区做好事的同学至少有（）人。A. 3 B. 9 C. 18 D. 543 .下面各数中，最接近0的数是多少？（）A. +3B. 2C. 44 .向东走-5米表示（）oA.向东走5米 B.向西走5米 C.向南走5米 D.向北走5米5 . 一个正方体的棱长是5cm,它的12条棱的长度之和是（）A. 28 B. 17C. 606 . 90%错写成90结果比原来（）A 多 100B.少 89.1C.多 89.17 .下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。A.B.C.8 .把12.5%后的去掉，这个数（）A.扩大到原来的100倍B.缩小原来的1/100

7、 C.大小不变9 . 一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那末周长最长的是（）A.长方形B.正方形C.圆10 . 31+7=43,如果被除数、除数都扩大10倍,那末它的结果是（）oA.商4余3 B.商40余3 C.商4余30 D.商4（）余3（）二、填空题11 . 一个三角形的三个内角度数的比是6： 2： 1,这个三角形最大的内角度数是 度，这是一个三角形。12 .如图所示以直线为轴旋转后甲部份形成的立体图形是,甲、乙两部份所形成的立体图形的体积 比是.,这个圆锥的体积为13 .等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为14 . 一个数由5个十，3个一，4个十分之一，

8、7个百分之一组成这个数是.15.如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那末原来圆柱底面积半径是一厘米，体积是一立方厘米。一 16 .甲、乙两数的比是看1,丙数是乙数吟已知甲数比丙数少则甲数的值为一.17 .甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3： 4,乙数是（一）,甲乙两数的差是（）。18 .甲乙丙三个数之比是2： 3： 5,平均数为30,甲是（）o19 .把下面的数改写成用“亿叫故单位的数.800000000=亿20 .从小明家到植物园的路程是24千米，小明骑车每小时可以行全程的40%,小明从家里出发，能 到植物园。三、判断

9、题21 .任何两个数的积都比它们的商大。（）22 .所有的质数一定是奇数.（）23 .图上距离不一定小于实际距离。（）24 .能被3和5同时整除的最大的三位数是995。（）25 .体积相等、底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。（）四、作图题26 .在下面这个圆中设计一个你喜欢的图案。五、解答题227 .叶氏兄弟水果店运来一批水果，第一天卖出总数的卷，第二天卖出180千克，这时还剩下总数的20%,5这批水果共有多少千克？28 . 一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10cm,高是12cm,将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式密切地放 入纸盒中.这个纸盒中空隙部份的体积是多少？29 .有一组互相咬合的齿轮

10、.大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少g.小齿轮每分钟转多 少周？30 .甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如 果两车每小时各加快10千米，那末相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小 时行多少千米？31 .学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票 是2元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？32 . 一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了 18.84cm?,原来这个圆柱的表面积是多少？体 积是多少？33 .下图中以直角梯形的高AB为轴旋

11、转一周，求旋转体的体积.（单位：cm）34 .脱式计算。ill12x(14)4,5- 2.8+0.7375 +45018x43.7x6 + 3.7x435.简便计算（要求写出简算过程）9+0-25 927x252633X0.75+4【参考答案】*11.钝角12.圆锥 1： 213. 72立方厘米24立方厘米14. 4715. 502.416. 1217. 418. 18三、判断题21. x22. x23. 正确24. 错误25. 正确四、作图题五、解答题26. . 450千克27. 1032立方厘米28. 400 周3(). 37千米31. 学生票：475张 教师票:25张32. 64平方厘米

12、；37.68立方厘米33. 5立方厘米六、计算题34. 1； 475； 2,4; 37。125335 1 25326 8展的生动局面。教学流程一、切入生活，激发兴趣师：小朋友们有自己去买过东西的经历吗？能说说你买过什么东西，大约带多少钱吗？（生兴趣盎然，畅谈买东西的经历）师：小朋友们真了不起，学会自己去买东西，而且初步懂得根据东西的价钱确定 所需的钱数,这里面就运用了数学知识估算（板书课题：估算）这节课老师 就带大家一起去“逛商场”，学估算、用估算好吗？（出示例图：手表295元，洗衣机3015元，自行车698元，电饭锅302元，摩托车8295 元。）二、创设情境，探索估算师：王老师喜欢上洗衣机

13、和电饭锅，想买下这两样东西，请你当参谋，老师大 概需要带多少钱？学生进行估计时思维活跃，兴趣盎然。大部份学生都把3015元估算为3000元，把302元估算为300元，于是得出大概带3300元。李东洋站起来说：“不行,这样估算的话,那带的钱就不够了，估计3300元不合适。”（一石激起千层浪，同学们七嘴八舌说开了,有赞成的,也有反对的。）生1：“我反对，因为估计3300元比实际少了，带的钱少了东西就买不成。我认 为应把3015元看做3020元，302元看做300元，这样3320元就够了。”师：喔， 我明白了，你的意思是，在购物估算时，要注意往大的整数靠，使估算的结果 比实际付出大一些，才干买到东西

14、。大家还有不同的看法吗？生2：“老师，我认为，3300元是不够买，但是,我们买东西不都可以讲价吗，我想3300元是够的。”生3：我允许3300元够买，你就对老板实话实说：“我只带3300元，卖不卖随你”，然后装着要走，老板一急，不就卖给你了嘛。（生笑）生4：（不以为然）如果是在超市，不能讲价怎么办？生3：（补充说）可以让老板送货上门再给钱也不迟啊。生5：“我赞成，既然是估计，结果只要求接近准确数值，数大一些或者小一些没 关系。”点评：当数学问题与儿童生活情景密切联系在一起时，孩子思维的火花就会撞 击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。大家各抒己见，畅所欲言，教师相机质疑：“对于，浮现购物问题时，

15、怎样估算 更合理，这一问题，同学们都敢于发表各自的见解，估算方法多种多样。看来， 生活中往往要用到估算，想不想把估算的知识学得更扎实？ ”（生：想。）那就把 第50页“试一试”的四道题目做一做。（出示“试一试”题目，学生埋头试做）让学生在黑板上展示各自的估算策略：305 + 198 - 300 + 200 500 7990 1995 8000- 2000 6000 305 + 198 310 + 200 = 510 7990- 1995 -7900- 2000 5900 305 + 198 - 300 +190 490 7990- 1995 7900- 1900 6000305 + 198 3

16、0 个 10+ 19 个 10 = 49 个 10+ 10a500师：看了这些不同的估算方法，你发现了什么？生：我发现这几题的相同点都是先把前两个数进行估计再算出得数，不同点是 估计的数有些不同，结果也就不同了。师：你的眼睛真亮，发现了近似数的取法会直接影响到估算的结果，那末大家 认为近似数应怎么取合适呢？点评：教师能从学生的学习需要出发，提出一个指向学习策略的问题，促进 学生深层次的思量。生1：老师，我认为可以同时去掉最高位或者第二位后面的尾数。（师让其例举 印证）生2：我认为尽量接近原来的数，这样结果就比较接近准确值。（师也让其例举印证，该生发现自己的说法不够严密。）生3：老师我懂得一种“

17、四舍五入”法，尾数小于4的就去掉为0,大于4的就进1。生4：取整十、整百、整千数计算比较简便。师：同学们的学习很有收获，想出了多种方法来估算，尽管方法不同，但老师 发现大家在估算时使用了同一个基本的数学思想，想想是什么？生：我们都在想方法凑整数。师：对，在估算时，不管是用“去尾法”、“进一法”还是“四舍五入法”，我们都 在不知不觉应用了“凑整”的方法，把不是整十、整百、整千的数当成整十、 整百、整千的数，使估算后的计算结果更简便。点评：新课程倡导教师成为“促进者”，其内涵在于通过学法指导培养学生的 学习能力。中国有句老话：“授人以鱼，不如授人以渔王老师可谓深谙此道， 得法于其中。估算的多样化与

18、最优化得到和谐统一。三、应用拓展，解决问题1、独立完成“练一练”第1题六道估算题。2、应用：“买东西”电话机290元玩具车395元电脑6988元小提琴216元电子琴685元钢琴5698元要买下面物品，大概带多少钱？物品估算电子琴+电脑小提琴+钢琴电话机+玩具车请用“10000元”为自己的家庭设计一个购物方案（先独立设计-小组讨论是否合理-全班交流）3、拓展性作业：调查家庭收入与开支情况，估算出每月收入与支出多少钱？点评：教师善于引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉 中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进 学生的日常思维向科学思维的方式发展，体现“知

19、识的价值存在于知识的运用 之中”的教学理念。四、师生共同小结这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些匡助？教学反思估算一课教学，学生能够全身心投入学习，主动探索、积极合作、乐于发 现和创造，其成功做法有三：1、密切数学与生活的联系课堂教学切入了学生已有知识和生活经验，设计富有情趣的数学学习活动，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，体验到应用数学 解决生活问题的成功和快乐。2、满足学生需要，不同学生得到不同发展由于学生生活背景和思量角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。教学中， 教师尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众 不同的见解，让

20、每一个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的 认知方式与思维策略进行估算。这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又 使不同层次的学生得到不同的发展。3、突出学生主体，关注学生学习过程与方法课堂始终以“做数学”作为师生互动的基础和纽带，“做数学”成为课堂发展的原 动力。教师尽可能地满足学生求知、参预、成功、交流和自尊的需要。学生积 极地参预每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成 功的欢跃， 案例反思：这节数学课,发生了以下几方面可喜的变化：教师讲的少了，学生的活动多了； 师生单向的交流少了，学生之间、生生之间的互动和合作多了；简单机械的重 复劳动少了，学生探索规律

21、、讨论方法的时间多了；“说数学”时间少了，“做数学” 时间多了。教师少教学生反而多学，让人感到塌实、放心。老师不断创设故意义 的问题情景或者数学活动，激励学生去“做数学”，从做中学。在做数学中，人 人都必须独立思量，都能够自主探索；在做数学中，人人都可能发现问题，产生 交流的愿望；在做数学中，人人依据各自的经验建构新的知识，交流各自的估算 策略，课堂上闪烁着学生的求异思维和独创精神。听王老师的课，我们得到启示: 数学教学，改变“重教轻学”、“重说轻做”的倾向，采用“先学后教”、“先做后说”的 教学策略是必要的、有效的。固然，完美的课是不存在的，这节课也不例外。课堂上，对“弱势群体”关注不够，听

22、不到“学困生”求助的声音，不能不说是一种缺憾小升初数学摹拟试卷一、选择题1.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。货买回来后，甲、乙、丙分 别比丁多拿了 3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁 14元，那末丙付给丁（）元。A. 112 B. 70 C. 56 D. 282 . c=28.26米，圆的面积是（）A. 20.25平方米 B. 14.13平方米 C. 63.585平方米 D. 64.85平方米3 . 一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）A.不变B.减小C.增大D.既可能减小又可能增大4 .画圆时，圆的周长为15.7cm,那末圆规两脚间的距离为（）A

23、. 2.5cmB. 5cmC. 15.7cm5 .六年级有学生108人,今天全部出勤，今天的出勤率是（）。A. 108% B. 100% C. 92% D.无法计算6 . 一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部份正好是一个正方体，正方体的表面积比原 来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（）立方分米.A. 20 B. 45 C. D. 20 战 4547 .下面占地面积大约是1公顷的是（）A.教室的面积 B.篮球场的面积 C.操场的面积 D.苏州乐园的面积8 .表示本校各年级学生人数，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图9 .x、y均不为0,下列x和y成反比例

24、关系的是（）。55xA. y=56x B. x=6v C. x+y=56 D. y= 610.在比例尺为1:5000000的地图上量得甲乙两地的距离是8.4厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度 从甲地开出，16时到达乙地，这辆汽车是上午（）出发的。A. 8 时 B. 9 时 C. 10 时 D. 11 时二、填空题11 . 一块直角梯形土地的上底是下底长的60%,如果上底增长24米，就变成正方形，原来直角梯形的面 积是（）平方米。112 .配制一种农药，其中药与水的分量比是瓦，要配制农药755千克，需要水（）千克，有药3千 克，能配制农药（）千克。13 . 一个正方形的一边减少1厘米，另一

25、边增加位得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那末 原来正方形的边长是（）厘米。14 .求下列组合图形的面积.（单位：dm）%!；4050d加15 . 一根钢管长5米，平均截成8段，每段是这根钢管的； 5段是这根钢管的,长 米.16 .最小的质数占最小的合数的%.17 .如果 ab=cd,那末 a:c=(): ()18 . 5()千克增加%是8()千克；8()千克减少%是5()千克；19 .下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部份的面积是 平方厘米。20厘米30MA20 .小华用8天时间看了一本12。页的课外书，平均每天看这本书的,每天看 页。三、判断题21 . 一件商品先提高20%的

26、价格后再打8折出售，则这件商品的价格不变。()22 .分数的份子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变.()23 .求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体先后摆布和底面这5个面的面积。()24 .大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同。()25 .有一个最简分数，份子、分母的积是36,这个分数最大是1。()四、作图题26 .龙一鸣从家出发，向东偏北3()。方向走2()()m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30。方向 走350m到图书馆。请你画出示意图。(图中1cm表示l()()m)龙一鸣家五、解答题27 .调皮四天读完了一本书，第一天读了全书的第二天读了全书的第三天和第四天共读了 75页,这本书共有多少页？28 .如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图.已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价8元