第一章集合与常用逻辑用语章末题型归纳总结（原卷版）.docx

《第一章集合与常用逻辑用语章末题型归纳总结（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章集合与常用逻辑用语章末题型归纳总结（原卷版）.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章集合与常用逻辑用语章末题型归纳总结模块一：本章知识思维导图模块二：典型例题经典题型一：集合的基本概念经典题型二：集合的基本关系经典题型三：集合的交、并、补运算经典题型四：利用子集关系求参数经典题型五：子集、真子集的个数问题经典题型六：韦恩图的应用经典题型七：根据集合的交、并、补求参问题模块三：数学思想方法分类讨论思想转化与化归思想数形结合思想模块一：本章知识思维导图模块二：典型例题经典题型一：集合的基本概念例1. （2023高一课时练习）给出下列关系：;gR；cQ；-3任Z；-其中正确的个 数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4例2.（2023 高一课时练习）已知集合加工-1,0,1,

2、 N = xx = ab,a,beM,a手b,则集合N中所有元素 之和为（）A.1B.0C.1D.2例3.（2023高一课时练习）集合xN/x-32用列举法可表示为（）A.0/23,4B.123,4C.0/23,4,5D.123,4,5例4.（2023四川成都高一校考开学考试）下列各组对象不能构成集合的是（）例74.（2023甘肃白银高一校考期末）已知集合力=卜1 5x + 6 = 0, B = x0x,N =但夕）yx- ,贝N）=.如图所示，用集合4 8及它们的交集、并集、补集表示阴影B.用（ZcB）d.瘩（/UB）n例77.（2023广东佛山高一统考期中）某校举办运动会，高一（1）班参加

3、田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）A. 18B. 23C. 28D. 16例78.（2023内蒙古赤峰高一赤峰红旗中学松山分校校联考期末）若全集U = R,集合力=01,2,3,4,5,B = xx39则图中阴影部分表示的集合为（）A. 3,4,5 B. 0,1,2C. 0423D. 4,5例79. （2023重庆渝中高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修 课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145 人，三项选修课都参与的

4、有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活 动的同学有多少人？（）A. 30B. 31C. 32D. 33例80.（2023江苏苏州高二统考期末）已知N是全集。的非空子集，且/，则（）A. N jMB. M jQNC. 猴M =（川D. M = N例 81. （2023高一课时练习）已知全集。= S/,c,=e, ）cP = , P）rW = b,（即n&尸）=。,则（）A. P = B. M = a,cC. PCM = c,d,e D.A.上课迟到的学生B. 2023年高考数学难题C.所有有理数D.小于兀的正整数例5.（2023高一课时练习）已知,z为非零实数

5、，代数式六+*+w + 产I的值所组成的集合是 |x| 3 |z| I乎 I“，则下列判断正确的是（）A.41 MB. 2eM例6.（2023全国高一专题练习）直角坐标平面中除去两点4（14）、次2,-2）可用集合表示为（）A. (x,y) | x w 1 j w l,x。2/ w -2B.（兀力1c. (XJ)I (X-I)2+ (-1)2a-2)2 + 3 + 2)2 w 0D.(x,y)|(%-l)2+(y-l)2 + (x-2)2 + (. + 2卜0例7.（2023江苏高一假期作业）由实数一q,同，必所组成的集合最多含有的元素个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4例8.（2023

6、江苏高一假期作业）下列各组中的集合。与。表示同一个集合的是（）A.。是由元素1,百,兀构成的集合，。是由元素兀,1,卜闽构成的集合B. P是由兀构成的集合,。是由3.14159构成的集合C.尸是由2,3构成的集合,0是由有序数对（2,3）构成的集合D.。是满足不等式-101的自然数构成的集合，。是方程N=1的解集经典题型二：集合的基本关系例9. （2023全国高一专题练习）若集合Z = x|x = *（2左+ l）,ke z , 8 =卜|x =g,左e z）,则集合 力，8之间的关系表示最准确的为（）A. ABB. BAC. A=BD. /与8 互不包含例10.（多选题）（2023全国高一假

7、期作业）下列关系式正确的为（）A. 0（z 0B. 0 = 0D. 0=0例11（多选题）（2023高一课时练习）下列关系一定正确的是（）A. 0e0 B. 00C. 0,1墨（0,1） D. （。力） = 色。）例12. （2023全国高一假期作业）已知六个关系式0 0；0。；网？。；0e0 ；0 = 0；00,它们中关系表达正确的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6kk1例 13.（2023 全国高一专题练习）若 4 = x|x = + 1#eZ,8 = x | x = 一 + 一 ,左 Z,63 2Dk1C = x|x =彳左Z,则这三个集合间的关系是（） J JA. A = B

8、= C B. A = C 口 B C. C B A D. C c Ac B例14. （2023 全国高一随堂练习）已知力= l,x/, B = ,x2y9若/ = 8,则1一=（）1 2A. 2B.1C.-D.-43例15.（多选）（2023高一课时练习）（多选）集合。=&|/_1 = 0,7 = 1,0/,则。与T的关系为（）A. PqTB. TPC. P = TD.P T例 16.（2023高一课时练习）已知集合 = x|x = l + /,aeN+ , P = xx = a2-4a + 5,a eN+,则与P的关系为（）A. M=PB. MPC. PQMD. M P经典题型三：集合的交、

9、并、补运算例 17. （2023高一课时练习）设集合4 = 0,2,3,4,5 = 2,3，。= xZ|1Kx=3,则（Zc8）dC=例18.（2023四川成都高一校考开学考试）设集合力=卜1=内二7,集合鸟二卜,二匹二71,则 （C）cB=.例19.（2023青海玉树,高一校考期中）已知集合。=123,4,集合4 = 1,2, 6 = 2,3,则 （AnCuB）J（CuAHB）=.例20. （2023高一单元测试）设全集。=5劣|1工）410，4 = 1,2,3,5,8,5 = 1,3,5,7,9,贝1（0/）丁5=.例21. （2023高一课时练习）若。=|是小于9的正整数, / =是奇数

10、, 8 = 是3的倍数,则.例22.（2023湖南衡阳高一衡阳市一中校考阶段练习）已知ZA5 = 6,（航4）。5 = 3,4,7，40（心）=2,5, （疫/）U（ *） = xx10,X eN :X。6 ,则电（4u3） =.例23.（2023安徽滁州,高一校考阶段练习）已知全集。246,8,集合4 = 2,6, 8 =4,6,则A1B =.例24. （2023湖南永州高一校考阶段练习）设集合/ = 邓。4bB = x25）,则4c他町=.例25.（2023西藏林芝高一校考期中）已知全集。=% 集合力=x|-2x2, 3=x|-3xV3 .则 /）n 八.经典题型四：利用子集关系求参数例2

11、6.（2023高一课时练习）已知集合/ = 川-245, B = xm-6 x 2m-l,若B = A,求实数加 的取值范围.例27.（2023 高一课时练习）已知集合4 = +245, B = xm-6x2m-l 9若ZgB,求实数加 的取值范围.例28.（2023河北石家庄高一校考阶段练习）已知集合/ = x|q-lx2a + l, B = x0x,（1）若力为空集，求实数。的取值范围；（2）若8是力的真子集，求实数。的取值范围.例29.（2023广东惠州高一校考阶段练习）设集合/=l,4,x, B=i.x2（1）若x = 2,求/cB并列出它的所有子集；（2）若4U8=4 求实数x的值.

12、例30.（2023宁夏中卫高一海原县第一中学校考阶段练习）已知集合4 = 小2 = 4卜8 =何 办=1若B g4 求实数。的值.例31. （2023辽宁朝阳高一校联考阶段练习）已知集合/= 12/, 8 = 1,2-*（1）若集合力。8中有4个元素，求实数。不可以取的值的集合;（2）是否存在实数。，使5=/,若存在，求出实数。的值；若不存在，说明理由.例32.（2023上海高一专题练习）已知。力为实常数，集合4 = x|f-x = 0 , B =卜|巾+ ax + b = 0 ,若八0 且求实数。力的值.例 33.（2023高一课时练习）已知 A/=x2WxS5, =x|+lx2-l.（1）

13、若MJN,求实数的取值范围；（2）若M且N,求实数。的取值范围.例 34.（2023高一课前预习）设集合N = x|f -2吠 + /-加 + 2 = 0, 5 =| x2-3x +2 = 0| ,且 ZgB,求实数加的取值范围.例35.（2023天津和平高一天津市汇文中学校考阶段练习）已知=3/-3工+2 = 0, N= xx2-lx+a= 0,若N M ,求实数。的取值范围.例36. （2023安徽六安高一霍邱县第一中学校考阶段练习）已知集合A =-1,2, 8 =1*办+ 6 = 0 ,若3工0且8是A,试求实数。力的值.例 37.（2023高一课时练习）已知集合 4 = x|124 ,

14、 B = xxa, C = x|m-1 x 2m +1.（1）若力时，求实数。的取值范围；（2）若。是A的子集，求实数?的取值范围.例38.（2023 新疆伊犁高一统考期中）已知全集。=R,若集合/ = x|2x44,B = x| x 加0.若2 = 3,求4n应町；（2）若/03 =力，求实数加的取值范围.经典题型五：子集、真子集的个数问题例39.（2023 广东深圳高一深圳外国语学校校考期中）已知/=xeN|0Vx2,若集合8满足3=4，则满足条件的B的个数为.例40.（2023 高一课时练习）满足仁/U a ,b,c,d的集合共有 个.例41. （2023 甘肃酒泉高一统考期末）已知集合

15、力= x|（2-l）/+3x-2=0卜恰有两个非空真子集，则加 的值可以是.（说明：写出满足条件的一个实数加的值）例 42.（2023高一课时练习）设集合力=0,1,2 , 5 = 4,5, M = xx = a + b,a e A.be B,集合的真子集的个数为.例43. （2023高一单元测试）满足力.凡。4的集合/有 个例44. （2023 湖北武汉高一校联考期中）已知集合/=何qx2+2x + i = o,xer的子集只有两个，则实数。 的值为.例45.（2023 江西南昌高一进贤县第二中学校考阶段练习）设集合4 =卜力/eN,则集合A的非 2 + x X.X空真子集的个数为.例46.

16、 （2023河南高一校联考期中）集合力= c Z | 2 W x 5的真子集的个数是.例47.（2023浙江高一舟山中学校联考期中）已知集合力=6, 8, 5=3, 5.若集合C=xx = x-x2.x eA,x2 e B,则集合。的子集有 个.例48.（2023上海浦东新高一华师大二附中校考期中）已知集合力=|依2+3工一2 = 0有且仅有两个子集, 则满足条件的实数。组成的集合是例49. （2023广西桂林高一桂林十八中校考期中）若集合/ =卜上2 +工_1=（）有且仅有两个子集，则实数 a的值为.例50.（2023河南三门峡高一校考阶段练习）集合力中的元素x满足/一N,xeN,则集合力的

17、子集个 3-x数为经典题型六：韦恩图的应用例51.（2023浙江高一期中）为全面贯彻素质教育的思想方针，传承百廿二中的体育精神，积极推动我校 群体体育教育的开展，提高师生的身体素质，培养坚强的意志品质，丰富校园文化生活，提升学校品质.学 校举行了第二十二届体育文化节.文化节的趣味活动共两项：“旋风跑”和“毛毛虫”.某班有24名同学参加了 “旋风跑”接力赛，12名同学参加了“毛毛虫”比赛，两个项目都参加的有6人，则这个班共有 人参加趣味活动.例52.（2023 贵州贵阳高一校联考阶段练习）2022年9月，突如其来的疫情使贵阳市按下了暂停键，某 县抽调了 150名医护人员支援贵阳进行核酸样本的采集

18、与检测工作，为了更好的安排工作，现对这些医护 人员的工作意向（样本采集、检测）进行调查，其中愿意样本采集的人数是全体的五分之三，愿意检测的人 数比愿意采集的人数多三人，请问两种工作都愿意的人数有.例53.（2023云南高一校联考阶段练习）学校开运动会，某班有40名同学参加跳绳、赛跑、球类比赛，每名同学至多参加两项比赛.已知参加跳绳、赛跑比赛的人数分别为16, 17,同时参加跳绳和赛跑比赛的人 数为3,同时参加赛跑和球类比赛的人数为4,同时参加跳绳和球类比赛的人数为4,则参加球类比赛的人 数.例54.（2023内蒙古兴安盟高一乌兰浩特市第四中学校考阶段练习）某班共40人，其中24人喜欢篮球运 动

19、，13人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都不喜欢，则只喜欢乒乓球运动的人数为.例55,（2023江苏高一期末）国内某地为进一步提高城市市花一桂花知名度和美誉度，促进城市品牌的建 设提速强效，相关部门于近期组织开展“蟾宫折桂，大学生认养古桂花树”系列活动，以活动为载体，带动桂 花产业、文化、旅游、经济发展.着力打造以桂花为主题的城市公共品牌和城市标识，力争通过活动和同 步的媒体宣传，实现从“中国桂花之乡”到“中国桂花城”的转变.会上，来自该市的部分重点高中共计100名 优秀高中应届毕业生现场认养了古桂花树，希望他们牢记家乡养育之恩，不忘桂乡桑梓之情，积极对外宣 传推介家乡，传播桂花文化.这100名

20、学生在高三的一次语数外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参 加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有15人，既参加数学 竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1人三项都没有参加，则三项 都参加的有.例56. （2023北京高一校考阶段练习）某班有学生32人,其中体育爱好者有16人,音乐爱好者有17人, 还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为.例57.（2023江苏扬州高一校考阶段练习）高一某班级共有53名学生做物理、化学两种实验，已知物理实 验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种

21、实验都做错的有3人，则这两种实验都做正确的 有 人.例58.（2023山东高一校联考阶段练习）某班共40人，其中20人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，8人对这 两项运动都不喜欢，则喜欢篮球又喜欢乒乓球的人数为.例59.（2023山东泰安高一校考期中）某年级先后举办了数学和音乐讲座，其中参加数学讲座的人数是参 32加音乐讲座的人数的只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的；，有20人同时参加数学、音 43乐讲座，则参加讲座的人数为.例60.（2023四川高一校考阶段练习）高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了 田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比

22、赛都没有参加的人数是. 经典题型七：根据集合的交、并、补求参问题例61. （2023江西抚州高一统考期末）已知集合/= xmx2加 , B = xx4.当加=3时，求/u(43)；(2)在4=二3,Zc3 = 0,力n8)= 4这三个条件中任选一个，补充在(2)问中的横线上，并求 解，若,求实数加的取值范围.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)例62.(2023四川宜宾高一统考阶段练习)已知全集。= -4-1,024 , tW= x|x2= 0,N = xx2+bx + a = 0,且 A/p)N = 2.求集合，N；(2)若集合诡-2=务(MUN),求实数加的值.例 63. (

23、2023全国高一专题练习)已知 / =卜 -6、+5 =() , 8 =-1 = 0.(1)若”1,求4c包町；(2)从4U&8)= R；408=8；Bc(Q4)= 0这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行 解答.问题：若,求实数的所有取值构成的集合注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.例64.(2023江苏南京高一金陵中学校考期中)设集合/ = x|qx4 + 8, B = xS-b x b= xx 0或x5,全集。=R.若/U = R,求实数。的取值范围；若3U(Q4) = B,求实数6的取值范围.例65.(2023陕西渭南高一渭南市瑞泉中学校考阶段练习)设。=区，集合4

24、 = x 一 X _ 2 = o , 3 = x X? + + 机一 1 = 0.(1)当加=1时求(2)若(4/)门8 = 0,求实数加的取值.模块三：数学思想方法分类讨论思想例66.（2023 江西高二宁冈中学校考开学考试）已知集合4 = l,/+4q,q-2, -则。=（）A. -1B. -3C. -3或一 1D. 3例67.（2023河北石家庄高一校考期中）若犷,0,一1=也也0,则（必产2的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 1例68. （2023辽宁高二校联考阶段练习）设集合/=。+ 2,/+”2,4, 5 = 0,4, C = -1,3,若8 = Z , /。= 3,则=（）

25、A. -1B. -2C. 1D. 2例69. （2023 高一课时练习）已知集合/= 1,2,3阳,3 = 4,7,/,/+3,其中qeN+，函数x） = 3x + l的 定义域为儿 值域为3,则Q, %的值分别为（）A. 2, 3B. 3, 4C, 3, 5D. 2, 5例70.（2023湖南长沙周南中学校考二模）已知集合力= 1,342, 3 = 1,。+ 2,且力。8 = /,则。的取 值集合为（）A. -1B. 2C. -1,2D. 1,2例71.（2023 福建厦门厦门外国语学校校考模拟预测）已知集合力 = 3,4,2a-3,8 = ,若AcBw0 , 则。二（）A. 3B. 4C. 5D. 6转化与化归思想例72.（2023山东枣庄,高一枣庄八中校考期末）同时满足：123,4,5,qeM,则6-qe”的 非空集合/有（）A. 6个B. 7个C. 15 个D. 16 个A. 咤 B.仁4C. 0,2D. Q9 若这两个集合构成“鲸吞，或“蚕食 则a的取值集合为（）不L2、2