垂直平分线的性质垂直平分线的尺规作法垂直平分线的判定.docx

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垂直平分线的尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线 段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半 径画弧线。得到两个交点（两交点交与线段的异侧）。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。垂直平分线的性质：1 .垂直平分线垂直且平分其所在线段。2 .垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。3 .如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直 平分线。4 .三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一 点到三个顶点的距离相等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三 角形的外接圆。）垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平 分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。垂直平分线的判定:利用定义；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）