北师大版七年级下册《3.2用关系式表示的变量的关系》教学设计.docx

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1、3. 2用关系式表示的变量间关系1 .理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量;2 .能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式.(重点，难点)一、情境导入t/h12345 s/km,不变化的量是汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm,行驶时间为h 先填写下表：.试用含，的式子表在以上这个过程中，变化的量是二、合作探究探究点：用关系式表示变量间关系【类型一列关系式表示变量之间的关系频I 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间?(s) 的数据如下表:时间/(s)1234 距离s(m)281832 写出用,表

2、示s的关系式：.解析：观察表中给出的，与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式.，=1时，5 = 2X I2；，=2 B寸, 5=2X22；看=3时，s=2X32； 1=4时，5=2X42,所以s与1的关系式为s=2,其中/2s=2pQ20).方法总结：本题以关系式法表示时间，与距离s之间的关系，认真观察分析s随/的变化而变化的规律 是列出关系式的关键.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题类型二用关系式表示图形的变化规律而图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设)，为第层(为正整数)圆点的个数，则下列函 数关系中正确的是()A. y=44 B. y=4C. y=4+4 D. y

3、=rr解析：由图可知 =1时，圆点有4个，即y=4; =2时，圆点有8个，即y=8; =3时，圆点有 12个，即y=12,力=4儿故选B.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题类型三列关系式并求值已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.写出剩余水的体积。(立方米)与时间/(小时)之间的函数关系式; (2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？解析：(1)根据“抽水时间X抽水速度=抽水量”，“蓄水量一抽水量=剩余水量”解题即可；(2)根据 自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)根据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值.角生(l)

4、Q=8005(k(0W1W16)；(2)当 z=6 时，0=80050X6 = 500(立方米).答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当。=200 时，800-50=200,解得，=12.答：12小时后，池中还有200立方米的水.方法总结：利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，其实质是代数式求值，根据 因变量的值求出相应自变量的值，其实质是解方程.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题类型四关系式与表格的综合辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间/(h)的关系如下表所不：行驶时间/(h)01234 油箱中剩余 油量Q(L)543

5、924 请你根据表格，解答下列问题:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出。与才的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？解析：(1)认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量。(L)与行驶时间看(h)的变量关系，再根据自变量、 因变量的定义找出自变量和因变量；(2)由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化 趋势；(3)由分析表中数据可知，每行驶IhL.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q(L)与行

6、驶时间/(h)的代 数式；(L,油箱原有汽油54L,即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时.解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间r(h)的变量关系，时间，是自变量，油箱中剩余 油量。是因变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；L, Qt；把 1=6 代入得 QX6=9(L)；L,油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶54：7.5 = 7.2(h).h.方法总结：观察表中的数据，发现其中的变化规律，然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的 关系式.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1 .用关系式表示变量间关系2 .表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体变化情况；用关系式表示变量之间的 关系简单明了，便于计算分析,能方便求出自变量为任意一个值时，相对应的因变量的值，但是需计算.本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法，这种表示方法学生才接触到，学生感觉有点难.这 节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示变量间的关系，难点是理解这两种表示方法的优缺点.就此 问题，通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决，这样学生就能很好地区分 这两种表示方法，并能对不同的问题选择恰当的方法