对数例题解析.docx
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1、对数例题解析【例1】计算：(l)(lgV27 + lg8 - IgVibOO) H-lgl.2(2)lg22 + lg4 IgSO + lg2SOlog2s Tog5 27J log5 0 log2V49(4)lg(,3+ 石+,3君)227”叱333(1)原式二-Ig3 + 31g2- -(21g2 + lg3-l)1 3X421g2 + lg3-llgr原式=/2 + 2lg2 (1 + Ig5) + (1 + Ig5)2=(lg2 + 1 + Ig5)2=417log27 - 31og539(3)原式二-2二-q-21og, 3 -log27(4)原式二 lg(6-2a/5V5 + 1
2、V5-1-)=恒十+丁) = lgigVTo =2(5)原式= 27, 27-10832_3= (33)3 (33)-1OS32 = 32 3%2 =9 2-3【例 2】(1)已知 1C)X=2, iqV=3,求 10()2x-y 的值.(2)已知 Iog89=a, Iog25 = b,用 a、b 表示 Ig3.解(1)V 10x = 2Alg2 = x, V 10V=3AIg3=y 则 1002x=1694162 lg3(2) . log89 = 而 = 410021g2Tg3 = I。叼 = W，g7Olg5110825 = b A 7 = blg2 = -Igz1 + b由得Ig3 = *lg2,把代入上式得lg3 = + =221 + b 2(1+ b)【例3】l_L知尸=9丫=67,求证：一 + = . x y z证 8x=9y=6z=k(k0,且 kWl)则 xHoggk, y=loggk, z=loggk,.2 323,G +不用+西21限8 + 31附9 = 6(1陶2+喘3)=61ogk 6 = 6 =-证毕.log6k z
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