高中人教B版必修3第二章统计课时作业2.1.2.docx

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1、高中参考资料知识归纳/真题/试卷/习题/检测卷第二章 2.1 基础巩固一选择题1 . （2015.河南南阳市高一期末测试）某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序, 质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.非上述答案答案B解析符合系统抽样的特点.2 .中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万 名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为（）A. 10B. 100C.1 000D. 10 000答案C解析依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分十个组，其组容量为10 0

2、00-10=1 000.3 .为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样 本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距北为（）A. 40B. 30C.20D. 12答案A解析啜=40.4 .下列抽样中不是系统抽样的是（）A.从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起 点io,以后io+5, io+10（超过15则从1再数起）号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分 钟抽一件产品进行检验C.搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调 查人数为止D.电影院调查观众

3、的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座 谈答案C解析C中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入 样.故C不是系统抽样.5 .（2015河南柘城四高高一月考）总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样，当抽 样间距为多少时不需要剔除个体（）A. 4B. 5C.6D. 7答案D解析.203被7整除，选D.6 .为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氧胺，要从编号依次为1到50的袋装奶 粉中抽取5袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶 粉的编号可能是（）A. 5、 10、 15、 20、 25B. 2、 4、 8、 1

4、6、 32C. 1、 2、 3、 4、 5D. 7、 17、 27、 37、 47答案D解析利用系统抽样，把编号分为5段，每段10袋，每段抽取一袋，号码间隔为10, 故选D.二、填空题7 .高三某班有学生56人，学生编号依次为1、2、3、56.现用系统抽样的方法抽 取一个容量为4的样本，已知编号为6、34、48的同学都在样本中，那么样本中另一位同学 的编号应该是.答案20解析由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56/4=14,所以样本编号 应为 6、20、34、48.8 .将参加数学夏令营的100名同学编号为001、002、100.现采用系统抽样方法抽 取一个容量为25的样本，且第一

5、段中随机抽得的号码为004,则在046至078号中，被抽 中的人数为.答案8解析抽样距为4,第一个号码为004,故001100中是4的整数倍的数被抽出，在 046 至 078 号中有 048、052、056、060、064、068、072、076,共 8 个.三、解答题9 . 一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某项 运动.若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程.解析（1）将除种子选手以外的198名运动员用随机方式编号，编号为001、002、 198；将编号按顺序每18个为一段，分成11段;(3)在第一段001、002、018,这十八个编号中用简单随

6、机抽样法抽出一个(如010) 作为起始号码；(4)将编号为010、028、046、190的个体抽出，与种子选手一起参加这项运动.10 .某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人.该集 团拟组织一次出国学习，参加人员确定为:获得过国家级表彰的人员5人,其他人员30人.如 何确定人选？解析获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜 使用系统抽样法.(1)确定获得过国家级表彰的人员人选；用随机方式给29人编号，号码为1、2、29；将这29个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；从袋子中逐

7、个抽取5个号签，并记录上面的号码；从总体中将与抽到的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了.(2)确定其他人员人选：第一步：将990名其他人员重新编号(分别为1、2、990),并分成30段，每段33 人；第二步：在第一段1、2、33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为 起始号码；第三步，将编号为3、36、69、960的个体抽出，人选就确定了.(1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选.能力提升一、选择题1 .用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个 抽样过程中每个个体被抽到的可能性是() 1A-1 0001 003501C-1 00

8、3D 20答案C解析根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为所以每个个 体入样的可能性为福. JL V-Z J2 .系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取个个体为样本，先确定抽样间隔， 即抽样距攵=7（取整数部分），从第一段L2,，攵个号码中随机抽取一个入样号码io,则 io, io+Z,，（）+（-1）攵号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是（）A.相等的B.不相等的C.与io有关D.与编号有关答案I A解析由系统抽样的定义可知，每个个体入样的可能性相等与抽样距无关，也与第一 段入样号码无关，系统抽样所得样本的代表性与具体的编号有关，要求编号不能呈现个体特 征随编号周

9、期性变化，各个个体入样可能性与编号无关.3 . （2015河北邯郸高一期末测试）采用系统抽样的方法从2 005个个体中抽取一个容量 为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）A. 40、 5B. 50、 5C. 5、 40D. 5、 50答案A解析.2005被50除余数为5,.,随机剔除5个个体，抽样间隔为40.4.从编号为160的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用 系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A. 1、 3、 4、 7、 9、 5B. 10、 15、 25、 35、 45C. 5、 17、 29、 41、 53D. 3、 13、 23、 33、

10、43答案C解析分段间隔为写=12,即相邻两个编号间隔为12,故选C.二、填空题5 . 一个总体中有100个个体，随机编号。、1、2、99,依从小到大的编号顺序平 均分成10个小组，组号依次为1、2、3、10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样 本，规定如果在第1组随机抽取的号码为加，那么在第组中抽取的号码个位数字与2+4 的个位数字相同，若机=8,则在第8组中抽取的号码是.答案76解析若根=8,在第8组抽取的数字的个位数与8+8=16的个位数6相同，又在第 8组，所以应抽取的号码为76.6 . 一个总体中，100个个体编号为0、1、2、3、99,并依次将其分为10个小组， 组号为0、1、9

11、,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第。组（号码 09）随机抽取的号码为/,那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第攵组中抽取的号码的 个位数为（/+攵）或（/+Z10）（如果/+攵力0）,若1=6,则所抽取的10个号码依次是.答案6、17、28、39、40、51、62、73、84、95解析由题意，第0组抽取的号码为6,第1组抽取的号码个位为6+1=7,号码为17.第2组抽取的号码的个位数为6+2 = 8,号码为28.第3组抽取的号码为39.第4组抽取的号码个位为6+410=0,号码为40.第5组抽取的号码为51,.三、解答题7 .要从某学校的10 000名学生中抽取100名进行

12、健康体检，采用何种抽样方法较好？ 并写出抽样过程.解析由于总体数较多，因而应采用系统抽样法.具体过程如下：第一步 采用随机的方法将总体中的个体编号：1、2、3、10000.第二步把总体均分成嚅100（段）.第三步在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号1.第四步 将/+100、/+200、/+300、/+9 900依次取出，就得到100个号码.将 这100个号码对应的学生组成一个样本，进行健康体检.8 .为了解参加某次测验的2 607名学生的成绩，决定作系统抽样的方法抽取一个容量 为260的样本.请根据所学的知识写出抽样过程.解析第一步,将2607名学生用随机方式编号（分别为0001、0002、

13、 、 2607）.第二步，从总体中剔除7人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的2 600名学生重新编 号（分别为0001、0002、2600）,并分成260段.第三步，在第一段0001、0002、0010这十个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如 0003）作为起始号码.第四步，将编号为0003、0013、0023、2593的个体抽出，组成样本.9 .某校高三年级共有403名学生，为了对某次考试的数学成绩作质量分析，打算从中抽 出40人的成绩作样本.请你设计一个系统抽样，抽取上面所需的样本.解析总体中的个体数不能被样本容量整除，需在总体中剔除一些个体.先用简单随机抽样从总体中剔除3个个体（可用随机数表法），将剩下的400名学生进行 编号：1、2、3、400,然后将总体分为40个部分，其中每个部分包括10个个体，如第 一部分的个体编号为：1、2、3、10,从中随机抽取一个号码，比如为6,那么可以从 第6个号码开始，每隔10个抽取1个，这样得到容量为40的样本：6、 16、 26、 36、 396（共 40 个）