《确定起跑线》教学实录.docx

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1、确定起跑线教学实录教学目标：L结合实际生活，通过确定起跑线这一活动，让学 生了解400米跑道的根本构造，理解相邻跑道的长度 差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；驾驭确定 起跑线的方法。2 .通过操作、视察与探讨，造就学生分析、推理、归 纳的实力，在综合运用学问解决实际问题的过程中, 进一步加深学生对所学学问和方法的理解。3 .通过创设情境，体验数学与生活的密切联系，以及 数学学问在实际生活中的广泛应用，激发学生学习热 忱，造就学生主动参与、解决的问题的意识。教学重点：能运用周长的学问确定起跑线。教学难点：为什么求周长差就是求相邻起跑线的距离 如何利用分析、比拟，推导出跑道长度差从而确定起 跑

2、线的位置。教具准备：电脑课件、计算器、小卷子教学过程：一.谈话引入：1 .初步了解起跑线中的问题：问：课前老师想做一个小调查，看过田径竞赛么？宠爱看么？师：老师这儿正好有一段雅典奥运会田径竞赛的录像, 是关于101米和400米赛跑的，想看看么？先听老师 提个小要求。问：谨慎视察、比照两项竞赛，想想规那么上有什么 不同？问：101米与400米赛跑的规那么有什么不同么？生：起跑线不同，101米是在同一起跑线上400米的起跑线是不同的。师：为什么101米站在同一起跑线，而400米竞赛站 在不同起跑线呢？生：101米：在直道上跑，长度是一样的，所以起跑 线一样。400米：站在不同的跑道上，假如起跑线还

3、一样，跑 的长度就多了，外侧的人就吃亏了。问：假如跑400米站在同一起跑线起跑，回到同一终 点成么？师：直道上大家跑的都是一样的，但弯道上的长度不 一样，所以站在同一起跑线上就吃亏了！问：是不是只有最外侧的人吃亏呢？生：每条跑道的长都变了，所以外侧全部人都吃亏了, 只不过最外侧的最吃亏。 师：对。任何体育竞赛都要公允竞争！也就是说每条 跑道上的人跑的长度应当是一样的。板书课题：这就是我们今日要探究的内容：确定起跑线”一一板书问：这是标准的400米跑道，最内侧跑道长400米, 假如逆时针跑，怎么确定他们的位置呢？谁能到前边图上或许指一 指？ 问：外圈的人为什么要往前站？不往后站呢?生：里圈跑的是

4、400米，外圈跑道比里圈的长, 往前站点儿，跑的少，距离终点近了，2人跑的距离 也就一样了，竞赛更公允。问：你们都认可么？我们看到的400米赛跑跑道才会 是这样的。2 ,提出问题：师：可是原委往前站多少米，也就是说：相邻2道的起跑线原委应当相差多少才能 保证竞赛的公允呢？3 ,出示条件：问：想要探究这个问题，你们觉得我们须要哪些相关 条件？生：半径或直径、直道长、每条跑道的宽度，须要画几条跑道等等 出示图：标准400米跑道伯侧跑道总长度400米，直径为73米，直道长度85.39 米每条跑道宽L25米，共6条跑道4 .解决问题：如何确定起跑线1出示设计任务:师：我们就以1号和2号跑道为例进展探究

5、可以么？ 谁来给大家读一读合作要求分工合作，依据相关数据，计算1号和2号跑道起 跑线相差的距离。将列式、答案写在下面的横线上。（可以运用计算 器）2汇报：组1:内道：400米列式：直径：73 （米）跑道总长：73 x 3.14+ 85.39 x2 =229.22+170.78 = 400（米）外道直径：73+ 1.25 x2 = 75.5 （米）跑道总长：75.5 x 3.14 + 85.39 x2 = 237.07 + 170.78 =407.85 （米） 周长差：407.85 400 = 7.85 （米）相邻起跑线的差=外跑道全长一内跑道全长（板 书）组2：直道的长度是不变的，求2条跑道的

6、长度差，就是求的周长差。内道直径：73 （米）长：73x3.14 = 229.22 （米）外道直径：73 + 1.25 x2 = 75.5 （米） 圆周长：75.5x3.14 = 237.07 （米）长差：237.07 - 229.22 = 7.85 （米）相邻起跑线的差=外跑道长-内跑道（板书）3比照评价问：你们更欣赏哪种方法？说说理由。生：第2组的计算相对于前一种方法简洁。深化探究，找寻规律师:刚刚只有2个人,要是有6个人参与400米竞赛, 你能接着探究起跑线的位置么?探究要求: 确定其他4条跑道相邻起跑线相差的距离，在练习 本上独立完成 小组沟通你们用了哪些方法，说说各自的理由。组1:接

7、着算周长差3号直径：跑道长:415.7 （米）73+1.25 x4 = 78 （米）78x3.14 +85.39x2 = 244.92 + 170.78 =长差:415.7 407.85 = 7.85 （米）4号直径：跑道长:73+1.25 x6 = 80.5 （米）80.5x3.14 +85.39x2 = 252.77 + 170.78 =423.55 （米）长差：423.55 -415.7 =7.85 （米） 往下，不用计算了，都是相差7.85米 组2：接着算圆的周长差3 号直径：73+ 1.25 x4= 78 （米） 圆周长:78x3.14 = 244.92 （米）长差:244.92 -

8、 237.07 = 7.85 （米）4 号直径：73+ 1.25 x6= 80.5 （米）长:80.5x3.14 = 252.77 （米）长差:252.77-244.92 =7.85 （米） 问：为什么不须要再往下计算，你也知道周长的差是7.85米呢？追问：周长都相差7.85米只是你们的揣测？怎么验证 你们的结论？生1:接着计算生2：列式中找规律: 例如：第1圈周长：73n （米）第2圈周长:（73 + 1.25x2）n = 75.5n （米）的周长差：1.25x2n = 7.85 （米）第 3 圈周长：（73+ 1.25x24）n = 78n （米）的周长差:1.25 x2n = 7.85

9、（米）相邻跑道长度差=1.25x271 =直径差Xu （板书）生：也就是说每个相邻跑道的直径差：1.25x2 = 2.5长差：1.25x2x71 = 2.571所以相邻跑道的周长差必需，总是：1.25x2xn = 2.5n起跑线的距离差也是：1.25x2x71 = 2.5n生3：公式推导 跑道线的位置 问：刚刚有同学还在思索一个问题，跑步的时候，我 们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑， 这样会不会影响我们确定相邻起跑线之间的距离呢?生：环宽都是一样的，相邻跑道的周长差必需，总是:1.25x2xn = 2.5n,只与环宽有关，与半径、直径、直道长度都无关，所 以不影响。所以相邻起跑线距离

10、差就是2.5冗。（课件演示直道局 部）拓展提高问：我们刚刚只探究了 400米跑步时起跑线之间的位置关系，那其他状况呢？问：你们还想了解那些田径工程起跑线的确定方法呢?（50 米、101 米、200 米、800 米、1600 米.）问：谁能解决第一个问题：50米的短跑，如何确定起跑线？ 生：只要在直道上跑完50米，就可以站在同一起跑 线上。问：谁能解决第2个问题：101米的短跑，如何确定 起跑线?生：101米就不用，延长出去就可以在直道上跑。师：看来你是个擅长视察身边事的孩子，我们跑道设 计图上真的有这样一段延长线。（出示图） 问:如何确定200米的起跑线呢？用刚刚探究的方法, 自己算一算。问：为什么有的同学计算的这么快?生：由半圆和一条直道组成，比400米削减了一半 长度差也削减了一半：7.85 4- 2 = 3.925 （米） 问：800米和1600米呢？生:800 米:7.85x2 = 15.7 （米）1600 米：7.85x4反问：真的么？生活中是这样的么?（第一圈周长不同，后边其次圈可以串道，不须要多跑） 师：其实串道也是有必需的要求的，每个标准运动场 都有特地的串道线。看来运动场里的数学问题还真是不少，我们今后还有 时机进展进一步的探究。三、课堂小结：