数学规划算法在采购领域中的应用.docx

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1、数学规划算法在采购领域中的应用 摘 要 本文阐述了一种数学规划的方法，通过循环迭代插值的方法将整数规划、0、1规划结合起来解决带约束的线性规划问题。并即将其应用于钢材选购中，达到了很好的效果。 关键词 PSO算法；神经网络算法；空调物理模型；参数估计 中图分类号 O29 文献标识码 A 文章编号 1674-6738162-0201-02 1 背景介绍 选购钢材时，在进行商务谈判时常常会有这样或那样的约束条件。比如：请设定假如单规格总量101t时，只安排一个供应厂家；若单规格钢材总量101t时，需保证安排给厂家的数量必需为20的整数倍；每个供应厂家都有一个对应的最小供货量等。 我们的目的是在满意

2、这些约束条件下实现选购总价最小。很自然会想到运用线性规划的理论。但要考虑这些约束条件，自动识别多种商务约定的订单限制条件，就只能自己设计的相关算法自动完成每个供应商选购数量的最优选择。 2 方案思路 首先，对数据进行建模，确定目标函数，本文涉及到整数规划，0，1规划，线性规划的组合。其次，求最优，将数学规划的结果按大于101，和小于等于101分为2部分；第三，结果小于等于101部分，按最优解趋势依次求出数据并写入到输出的EXCEL中；第四，结果大于101，部分，先按线性规划求出最优解，其次按“四舍五入”转化为指定数据倍数，然后剩余部分依据最优结果或价格从小到大依次进行插入到输出的EXCEL中；

3、最终对输出的EXCEL数据进行合并。 其核心思路是：1）在线性规划的基础上，运用最优差值实现0-1规划和整数规划；2）每次按某种约束条件进行数学规划得到最优解后，要循环迭代更新需求条件。比如优化找到第一个最大值，则总数减去该优化值，再次优化找寻其次个最大值，如此循环迭代更新需求。如图1所示。 图1为举例，目标函数的系数4851，3326等均为杜撰的价格值。 选择0，1规划是因为约束条件中要求小于101t的钢材，只能分给1个厂家，则每次求出的结果，有且仅有1个不等于0，其它的解均为0。 选择整数规划是因为约束条件要求安排的结果为20的倍数，假如求解出的结果有小数，就向下取整到20的倍数，然后再视

4、察结果是否满意小于等于订单的要求，假如结果大于订单的要求，就接着向下取整到20的倍数。直到结果满意小于等于订单的要求。然后更新订单的需求，再次选择0，1规划，将小于101t的钢材，只分给1个厂家。 3 循环迭代插值代码实现 为便利示例，本文的代码运用Matlab进行描述。代码中核心实现的是依据最优趋势，依据最优结果或价格凹凸将计算结果插入到输出表，即把计算出的结果按价格从小到大插入剩余部分，通过循环迭代更改需求的方法实现最优计算，本文称之为循环迭代插值。 这部分的代码实现如下： function m， mb = bestinsert % m是数量数组，mb是不等式系数值，beq是等式值，mbest是最优结果，A是不等式系数， b是不等式值 4结论 本文介绍了一种带约束条件的数学规划算法，通过循环迭代插值的方法解决了整数规划，0，1规划和线性规划的有机结合。实践运用发觉对比人工运用EXCEL进行计算，本文介绍的方法可优化12%以上。 参考文献 1运筹学编写教程组.运筹学M.4版.北京：清华高校出版社，2022，9. 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页