【教学设计】 13.5.3 角平分线——角平分线的性质.docx

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1、角平分线角平分线的性质教学目标学问与技能：1、驾驭用尺规作已知角的平分线的方法；2、理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法：通过让学生经验视察演示，动手操作，合作沟通，自主探究等过程，培育学 生用数学学问解决问题的实力。情感看法与价值观：培育学生探究问题的爱好，增加解决问题的信念,获得解决问题的胜利体验, 激发学生应用数学的热忱。教学重点：驾驭角平分线的尺规作图，理解角的平-分线的性质并能初步运用。教学难点：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。教学过程：一、创设情景M生活中有许多数学问题：区小明家居住在通州.区一栋居民楼的一楼.，刚好位于一 / 条

2、暖,气和自然气管道所成角的平分线上的点，要从点暖/ 建两条管道，分别与暖气管道和自然气管道相连。V i 问题1:怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。二、探究体验要探讨角的平分线的性质我们必需会画角的平分线，工人师傅常用如图所示 的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边 相等），将4点放在角的顶点处，13和力沿角的两边放下，过力C画一条射线 AE,4?即为/的的平，分线。学生口述，用三角形金等的方法证明月少是/胡的平分线。多媒体展示试验过程。把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图 角度怎么画？ BODC,从

3、几何作图角度怎么画？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸 片接着折一次，折出一个直三,角形（使第一次的折痕为斜边），然后绽开，视察两次折叠形成的三条折痕。问题1:第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：其次次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何 关系?如图：根据折纸的依次画出角及折纸形成的三条 折痕.让学生分组探讨、沟通，再利用几何面板软件 验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.(角的，平 分线上的点到角两边的距离相等)结合图形写出已知，求证，分析后写出.证明过 程.老师归纳，强调虚理的条件和作用.三、合作沟通推断正误，并说明理由：(1)如图1

4、, P在射线上，PEVOA, PFLOB,则陷阴(2)如图2,2是N/1必的平分线上的一点，E、夕分别在如、加上，则 PEPF.(3)如图3,在N力防的平分线勿上任取一点，若到力的距离为3cm, 则到如的距离边为3cm.让学生运用Q保所学的学问回答课尊多例中的问题:问题：弓I例中两条 四、例题讲解什么？BS30图2的勺长度有什么，美系例 口图，在叱中,AD)t 图1 尸 8。垂足分别是反反.求证：EBFC.变题1：如图，48。中，ZC=90，49是N胡。的平分线，DE2AB于E,中，NC=90 ,力是N物。的平 B25,求 DE.习了哪些学问？学会了什么方/在力。上，且盼以；求证：C户EB.变题2：如图，ABC 分线，应工于其陷8, 五、课堂小结这节课你本节课学 法？六、作业七、板书设计:13. 5.3角平分线一角平分线的性质1、惭的平分线的作法. 活动6例题2、角的平分线的性质.布置作业