第1课时 行程问题教学设计.docx

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1、3. 2 一元一次方程的应用第1课时 等积变形和行程问题教学目标：.通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2 .通过分析等积变形，追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分 析问题，解决问题的能力；3 .在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点：找出等积变形，追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程, 解决实际问题。教学难点：找等量关系，设未知数列方程.一、新课导入，创设情境问题：观看视频引出本节课的主题-行程问题提出问题，行程问题中有哪些量？复习路程、时间和速度之间的关系。路程;平均速度X时间。二、合作探究例1、甲、乙两站相距48

2、()千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙 站开出，每小时行140千米.(1)慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？解：(I)设快车开出x小时后两车相遇.慢车S慢S快快车A,甲乙等量关系：慢车行驶距离+快车行驶距离二甲乙两地的距离.依题意，得： 90Xl+90x+l40x=480.39解方程，得：x=.23(2)设m小时后快车追上慢车，_s_:s慢“二巨 :1i等量关系：慢车行驶距离+甲乙两地的距离二快车行驶距离.依题意，得： 90m+480=140m.48解方程，得：m=

3、5归纳总结行程问题中一般涉及“路程”速度X时间”这三个量，旦路程=速度X时间.行程问题分同向而行和相向而行两种情况，找等量关系时可以画线段示意图帮助分析.三、议一议：操场一周是400米，小明每秒跑5米，小华骑自行车每秒10米，两人绕跑道同时同地同向而行, 经过几秒钟两人第一次相遇？变式训练：操场一周是400米，小明每秒跑5米，小华骑自行车每秒10米，两人绕跑道同时同地相背而行，则两个人何时相遇？巩固练习一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.四、小结：1、同向追及问题甲路程+路程差=乙路程：2、相向相遇问题甲的路程+乙的路程;总路程