量子力学基础入门课件.ppt
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1、第二章第二章 背景知识背景知识量子力学量子力学2012年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖10月9日下午,2012年诺贝尔物理学奖揭晓。瑞典皇家科学院诺贝尔奖评审委员会将奖项授予给了量量子子光光学学领域的两位科学家法国物理学家塞塞尔尔日日阿阿罗罗什什与美国物理学家戴戴维维瓦瓦恩恩兰兰,以奖励他们“提出了突破性的实验方法,使测量和操控单个量子系统成为可能提出了突破性的实验方法,使测量和操控单个量子系统成为可能”。诺奖官方网站称,塞尔日阿罗什与戴维瓦恩兰两人分别发明并发展出的方法,让让科科学学界界得得以以在在不不影影响响粒粒子子量量子子力力学学性性质质的的情情况况下下,对对非非常常脆脆弱弱的的单单个个
2、粒粒子子进进行行测测量量与与操操控控。他们的方式,在此前一度被认为是不可能做到的此前一度被认为是不可能做到的。戴维戴维瓦恩兰瓦恩兰1944年2月24日出生于美国美国威斯康星州密尔沃基威斯康星州密尔沃基。1970年在美国哈哈佛大学佛大学取得博士学位。现任美国国家标准技术研究所研究员和组长,美国科罗美国科罗拉多大学波德分校教授拉多大学波德分校教授。他还是美国物理学会、美国光学学会会员,并于1992年入选美国国家科学院。曾获得阿瑟肖洛奖(激光科学)、美国国家科学奖章(物理学)、赫伯特沃尔特奖、本杰明富兰克林奖章(物理学)等。他的主要工作包括离子阱的激光冷却,以及利用囚禁的离子进行量子计算等,因此被认
3、为是离子阱量子计算的实验奠基者离子阱量子计算的实验奠基者。塞尔日阿罗什1944年9月11日出生于摩摩洛洛哥哥卡卡萨萨布布兰兰卡卡,目前居住于巴巴黎黎。1971年在法法国国皮皮埃埃尔尔与与玛玛丽丽居居里里大大学学,即即巴巴黎黎第第六六大大学学取取得得博博士士学学位位。现任法国巴黎高等师范学院教授和法兰西学院教授,兼任量子物理系主任。他还是法国物理学会、欧洲物理学会和美国物理学会的会员,被认为是腔腔量量子子电电动动力力学学的的实实验验奠奠基基者者。曾获洪洪堡堡奖奖、阿尔伯特迈克尔逊勋章、查尔斯哈德汤斯奖、法国国家科学研究中心金奖等诸多奖项。其主要研究领域为通过实验观测量子脱散(又称量子退相干),即
4、量子系统状态间相互干涉的性质会随时间逐步丧失。脱散现象可对量子信息科学形成两方面的影响:一是涉及量子计算领域,另一方面则与量子通信相关。单个物质粒子包括光子,经典力学不适用,粒子表现出量子性。然而长久以来,单单个个粒粒子子不不能能从从脱脱离离周周围围环环境境直直接接观观测测到到,科科学学家家只只能能通通过过思思想想实实验验验验证证它它奇奇异的表现异的表现。他们的发明开辟了量子物理学的新时代;他他们们成成功功地地观观测测到到非非常常脆脆弱弱的的量量子子态态,在在不不破破坏坏单单个个粒粒子子的的前前提提下下直直接接观观察察它它们们的的特特性性;他们的工作为制造新型超超高高速速基基于于量量子子物物理
5、理的的计计算算机机迈出了第一步。也可以用来制造极极精精准准时时钟钟,用于未来的时间标准,比现有的铯原子钟精确百倍。在势阱中控制单个离子在势阱中控制单个离子在科罗拉多州博尔德市,大卫-维因兰德维因兰德的实验室内,带带电电原原子子或或离离子子被被置置于于电电场场内内的的势势阱阱中中。该实验在真空和低温条件下进行,使粒子远离热和辐射干扰。维因兰德实验的秘诀是使用激光脉冲。他用激光压制离子在势阱中的热运动,使离子停留在最低能量状态,从而观测势阱中离子的量子现象。一一个个细细致致调调节节好好的的激激光光束束可可以以使使离离子子进进入入叠叠加加态态,该该形形态态使使一一个个离离子子同同时时存存在在于于两两
6、种种不不同同状状态态。例如,一个离子可以同时处于两种能量值。它开始处于较低能量的状态,激光的作用仅仅是向高能量状态轻轻推它,能够使它停留在两种状态的叠加中,进入任何一种状态有相等的可能性。这样可以研究离子的量子叠加状态。在势阱中控制单个光子在势阱中控制单个光子塞尔日-阿罗什和他的研究小组在巴黎的实验室里,微微波波光光子子在相距3厘米的镜片之间反弹。镜片用超导材料制作,被冷却到刚刚超过绝对零度。这是世界最闪耀的超导镜片,单个的光子在它们之间的空腔反弹超过十分之一秒的时间,直到它丢失或被吸收。这意味着光子能够穿越40000千米的长度,相当于环绕地球一周。量子操纵可以通过势阱中的光子演示。阿罗什运用
7、特殊调制的原子,叫做Rydberg原子,完成控制和测量空腔内微波光子的任务。Rydberg原子穿越空腔并离开,留下光子,但之间的相互作用使原子的量子相位发生改变,就像一阵波。当Rydberg原子离开空腔时,相位改变能测量得到,从而暗示空腔中光子的存在或逃逸。利用相似的方法,阿罗什和他的团队可以数空腔内的光子。光子不容易数,任何和外界接触就会破坏。借助这个方法,阿罗什和他的团队设计后期方案一步一步实现单个量子状态的测量。量子力学悖论量子力学悖论量子力学描绘了一个肉眼无法观测的微观世界,很多与我们的期望和在经典物理中的经验相反。量量子子世世界界本本身身具具有有不不确确定定性性。例例如如叠叠加加态态
8、,一个量子可以有多重形态。我们通常不会认为一块大理石同时是“这样”也是“那样”,除非是一块量子大理石。叠加态的大理石只能确切地告诉我们大理石是每一种形态的概率。为了说明将我们的宏观世界间思想实验移动到微观量子世界可能产生的荒谬的结果,薛薛定定谔谔描描述述了了一一个个关关于于猫猫的的思思想想实验实验:薛定谔的猫被放在一个与周围环境完全隔离的箱子内。这个箱子内有一瓶致命的氰化物,还有一些处于发射状态的放射性原子衰变。放射性衰变遵循量子力学定律,因而它处于发射和未发射的叠加状态。因此,猫处于活着和死了的叠加状态。现在,如果你窥视箱子内部,你等于杀死了猫,因为量子叠加态对环境作用非常敏感,观察猫的瞬间
9、,猫的“世界线”会“塌缩”到出现死或者活两种结果中的一种。在薛定谔看来,这个思想实验导致了一个荒谬的结论。它在说明他应该向出现的量子道歉。2012年年的的两两位位物物理理学学奖奖获获得得者者能能够够映映射射到到当当外外界界环环境境参参与与时时量量子子猫猫的的状状态态。他们设计了创新实验,详细说明观测这一行为实际上如何导致量子状态的崩溃并失去其叠加特性的。阿罗什和维因兰德并没有用猫,而是将势阱中的离子放入薛定谔假设的叠加态中。这些量子物体尽管宏观上没有猫那样的形状,但相对于量子尺度仍然足够大。在阿罗什的空腔中,不同相位的微波光子被同时放置在像猫一样的叠加态中,像同时有很多顺时针或逆时针旋转的秒表
10、。空腔用Rydberg原子探测。结果出现了另一个难以理解的称为纠缠态的量子效应。纠缠也被薛定谔描述过,可以发生在两个或多个量子之间,他们彼此没有直接接触,却可以读取或影响对方的属性。微波场中量子的纠缠态和Rydberg原子的运动让阿罗什映射生活和死亡的猫一样的状态,进而一步一步,经历了从量子叠加态到被完全定义的经典物理态的过渡。玻尔提出的氢原子理论获得了巨大的成功玻尔提出的氢原子理论获得了巨大的成功1、他所提出的量子态的概念得到实验的直接验证;、他所提出的量子态的概念得到实验的直接验证;2、成功解释了近、成功解释了近30年的氢光谱之迷年的氢光谱之迷;3、解释并预告了氦原子的光谱;、解释并预告了
11、氦原子的光谱;4、第一次用物理的观点阐明了元素的周期表。、第一次用物理的观点阐明了元素的周期表。第一节第一节 玻尔理论的困难玻尔理论的困难 一、玻尔理论的成功之处一、玻尔理论的成功之处 由于玻尔理论把微观粒子看成经典力学中的质点,把经典力学的规律用于微观粒子,就不可避免地使得这一理论中存在难以解决的内在矛盾:1、加速电子在定态时为什么不能发射电磁波?、加速电子在定态时为什么不能发射电磁波?2、定态之间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因不清楚;、定态之间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因不清楚;3、无法说明原子是如何组成分子及构成液体和固体的等等。、无法说明原子是如何组成分子及构成液体和固体的等等。由此
12、可见,以 玻尔理论为代表的旧量子力学,不论在逻辑上还是对实际问题的处理上,都存在严重的缺陷与不足。现实呼唤一种全新的理论体系对此作出完整、正确的理论解释量子力学量子力学量子力学量子力学应运而生。二、玻尔理论的困难二、玻尔理论的困难二、玻尔理论的困难二、玻尔理论的困难量子力学的发展历史量子力学的发展历史旧量子力旧量子力学学伦琴伦琴1895X射线射线19世纪末的三世纪末的三大发现,揭开大发现,揭开了近代物理发了近代物理发展的序幕。展的序幕。贝克勒尔贝克勒尔1896放射性放射性汤姆孙汤姆孙1897电子的发现电子的发现普朗克普朗克1900能量子能量子爱因斯坦爱因斯坦1905光量子光量子玻尔玻尔1913
13、量子态量子态成功解释氢光谱成功解释氢光谱泡利泡利1925泡利不相容原理泡利不相容原理乌仑贝克乌仑贝克古兹米古兹米1925电子自旋假设电子自旋假设量子力学量子力学海森伯海森伯波恩波恩薛定谔薛定谔狄拉克狄拉克19251928物质粒子的波粒二象性物质粒子的波粒二象性不确定关系不确定关系薛定谔方程薛定谔方程狄拉克算符狄拉克算符波函数等等波函数等等量子力学和相量子力学和相对论一起构成对论一起构成近代物理学的近代物理学的两大理论支柱两大理论支柱 关于光的本性的研究,已经由很长的历史。早在1672年牛顿就提出了光的微粒说。1678年,荷兰的惠更斯把光看成是纵向波动。从此光的微粒说和波动说一直在争论中不断发展
14、。19世纪初,菲涅耳、夫琅和费和杨氏等人所作的光的干涉和衍射实验,证明光具有波动性光具有波动性光具有波动性光具有波动性。一、光的波粒二象性一、光的波粒二象性一、光的波粒二象性一、光的波粒二象性 光电效应和康普顿效应则明显地揭示了光具有粒子性光具有粒子性光具有粒子性光具有粒子性。这种粒子叫做“光子”。第二节第二节 波粒二象性波粒二象性 19001900年,年,普朗克普朗克为了为了解释黑体辐射现象,引入解释黑体辐射现象,引入一个一个“离经叛道离经叛道”的假设的假设:黑体吸收或发射辐射的黑体吸收或发射辐射的能量必须是能量必须是不连续不连续的的.这这一重要事件后来被认为是一重要事件后来被认为是量子革命
15、的开端量子革命的开端.普朗克普朗克为此获为此获19181918年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖学奖.普朗克普朗克 (M.Planck)(M.Planck)1858-1947)1858-1947)德国物理学家德国物理学家普朗克普朗克(Plank)(Plank)最先提出了最先提出了能量量子能量量子的概念的概念,指出黑体指出黑体是由谐振子构成是由谐振子构成,能量为能量为nhnh (n n=1,2,1,2,3 3,为为谐振子的固有振动频率谐振子的固有振动频率),),物体发射或吸收电磁辐射物体发射或吸收电磁辐射的过程的过程,是以不可分割的能量量子是以不可分割的能量量子(h h)为单元不连为单元不连续地进行的
16、续地进行的,h h为普朗克常数为普朗克常数,h h=6.626*10=6.626*10-34-34J Js s。19051905年,德国物理年,德国物理学家学家爱因斯坦爱因斯坦为了解释为了解释光电效应,提出了光电效应,提出了“光光子学说子学说”,使得人们对使得人们对光的认识上实现了质的光的认识上实现了质的飞跃。飞跃。以上两式是光的波粒二象性的数学表达式,它们将标志波动性质的频率和波长,通过一个普适常量普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数,同标志粒子性质的能量和动量联系起来。1、光既有粒子性又有波动性;2、光在传播时显示出波动性,而在转移能量时显示出粒子性。3、在任何一个特定的事例中,光要么
17、显示出粒子性,要么 显示出波动性,二这决不会同时出现。说明:说明:说明:说明:爱因斯坦的光量子理论认为,光子的能量和动量具有如下表达形式二、德布罗意假设二、德布罗意假设二、德布罗意假设二、德布罗意假设L.V.de BroglieL.V.de Broglie(德布罗意)(德布罗意)德布罗意德布罗意受爱因斯受爱因斯坦的坦的“光子学说光子学说”的的启发启发,大胆假设大胆假设电子电子具有波动性具有波动性.19291929年年,德布罗意德布罗意获诺贝尔物理学奖获诺贝尔物理学奖.1924年11月,德布罗意在其博士论文里首次提出所有物质粒子具有波粒二象性的假设。此式称为德布罗意公式,这种波称为德布罗意波或物
18、质波。质量为m 的粒子,以速度 v 匀速运动时,一方面可以用 能量E 和动量P 对它作粒子的描述,另一方面也可以用频 率,波长作波的描述,其关系为:1、物质波是一种什么样的波?、物质波是一种什么样的波?2、我们为什么感觉不到德布罗意所谓的物质波呢?、我们为什么感觉不到德布罗意所谓的物质波呢?几种运动物体相伴随的德布罗意波的波长:2)石头石头,质量为,质量为100克,速度为克,速度为100厘米厘米 厘米厘米1)地球地球,质量为,质量为 克,轨道速度约为克,轨道速度约为 厘米厘米/秒秒 厘米厘米3)电子电子,质量约为,质量约为10-27克,速度为克,速度为6107厘米厘米/秒秒 厘米厘米 它差不多
19、相当于X射线的波长,而X射线的波长可以被测量出来。因而在理论上我们应该能够测量出电子的德布罗意波。三、戴维孙三、戴维孙三、戴维孙三、戴维孙 革末实验(电子衍射实验)革末实验(电子衍射实验)革末实验(电子衍射实验)革末实验(电子衍射实验)1927年,C.J.戴维孙和L.H.革末做了晶体对电子的衍射实验。电子衍射的发现证实了L.V.德布罗意提出的电子具有波动性的设想,构成了量子力学的实验基础实验基础。证明了德布罗意关于所有的物质粒子都具有波粒二象性假设的真实性。戴维逊和G.P.汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的诺贝尔物理学奖。四、四、四、四、不确定关系:不确定关系:不确定关系:不确定关系:1
20、927年,海森伯提出不确定关系。它反映了微观粒子运它反映了微观粒子运动的基本规律动的基本规律,是物理学中一个极为重要的关系式,它包括多种表示形式,当粒子处在 x 方向的一个有限范围内x 时,它所对应的动量分量 px 必然有一个不完全确定的数值范围 px,两者的乘积满足上式。形式一:形式一:形式一:形式一:物理意义:物理意义:微观粒子的位置和动量不能同时准确地测定。微观粒子的位置和动量不能同时准确地测定。由于粒子的波动性,它在客观上不能同时具有确定的坐标位置位置和相应的动量。形式二:形式二:形式二:形式二:若粒子在能量状态E 只能停留时间t,那么这段时间内粒子的能量状态不能完全确定,只有当粒子的
21、停留时间为无限长时(定态),它的能量状态才是完全确定的(E=0)。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。海森伯对建立量子力学有重要贡献,为此他分享了海森伯对建立量子力学有重要贡献,为此他分享了1932年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖.例例2 电子质量电子质量me=9.1 10-31kg,原子中电子的,原子中电子的 x 10 10 m。例例1 小球质量小球质量 m =10-3 kg,速度,速度 v=0.1m/s,x =10-6 m。物理量的不确定性远在实验的测量精度之外。物理
22、量的不确定性远在实验的测量精度之外。v x与电子在轨道上的速度与电子在轨道上的速度(约约10 6 m/s)相差不多,相差不多,所以不能确定电子的位置和速度。所以不能确定电子的位置和速度。(2)古代哲学家公孙龙早在两千多年前在其离坚白命题叙述到:视不得其所坚,而得其所白者,无坚也。抚不得其所白,而得其所坚者,无白也。(1)玻尔的例子:银币的正反面都看到了。才能说对银币有较完整的认识。太极图太极图波尔爵士族徽波尔爵士族徽阴中有阳、阳中有阴阴中有阳、阳中有阴敌中有我、我中有敌敌中有我、我中有敌骄兵必败、哀兵必胜骄兵必败、哀兵必胜胜中有败、败中取胜胜中有败、败中取胜苦尽甘来苦尽甘来物极必反物极必反喜极
23、而泣喜极而泣一、波函数一、波函数经典力学状态参量位置和动量等微观粒子的运动状态用什么来描述?描述微观粒子运动状态的函数称为微观粒子的波函数。波函数的定义:第三节第三节 波函数波函数 玻恩说:玻恩说:玻恩说:玻恩说:是电子(或其他粒子)出现的是电子(或其他粒子)出现的是电子(或其他粒子)出现的是电子(或其他粒子)出现的几率密度几率密度几率密度几率密度”波函数的物理意义?波函数的物理意义?波函数不能直接观测,那么其实际含义又如何?波函数不能直接观测,那么其实际含义又如何?波函数不能直接观测,那么其实际含义又如何?波函数不能直接观测,那么其实际含义又如何?即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的几
24、率密度几率密度几率密度几率密度(probability density):波函数的物理意义:表示t 时刻,粒子在空间x 处的单位 体积 内出现的概率。在某一时刻,粒子在空间某处的体积元dV 中出现的概率与该处波函数模的平方成正比。微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。波函数是描述微观粒子状态的函数,其模的平方对波函数是描述微观粒子状态的函数,其模的平方对应于粒子出现的概率密度;而微观粒子运动所遵循的规应于粒子出现的概率密度;而微观粒子运动所遵循的规律是薛定谔方程。律是薛定谔方程。波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的
25、标志;波函数和概率密度,是构成量子力学理论的最基本的概念。玻恩对波函数所作出的几率解释,他因此便获得了诺贝玻恩对波函数所作出的几率解释,他因此便获得了诺贝玻恩对波函数所作出的几率解释,他因此便获得了诺贝玻恩对波函数所作出的几率解释,他因此便获得了诺贝尔奖尔奖尔奖尔奖。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计性特色,性特色,性特色,性特色,使非决定论成为量子物理的新思想方法使非决定论成为量子物理的新思想方法使非决定论成为量子物理的新思想方法使非决定论成为量
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