经典弹性力学优秀课件.ppt
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1、1教材:普通高等教育“十五”国家级规划教材,弹性力学简明教程第三版,徐芝纶,高等教育出版社2主讲:韦 未水利与土木工程学院3第一章第一章 绪绪 论论1-1 1-1 弹性力学的基本内容弹性力学的基本内容1-3 1-3 弹性力学问题的基本假设弹性力学问题的基本假设*弹性力学的学习方法弹性力学的学习方法1-2 1-2 弹性力学中的几个基本概念弹性力学中的几个基本概念4 弹性力学是固体力学的一个分支,研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法的基础。本课程较为完整的表现了力学问题的数学建模过程,建立了弹性力学的基本方程和边值条件,并对一
2、些问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。5 弹性力学是固体力学的一个分支,研究弹性体由于受外力作用或由于温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。1-1 1-1 弹性力学的基本内容弹性力学的基本内容一、研究任务一、研究任务 弹性力学的研究对象为一般及复杂形状的构件、实体结构、板壳等。二、研究对象二、研究对象6三、与其他学科的关系:三、与其他学科的关系:材料力学:研究杆状构件在拉、压、剪、弯、扭状态下的应力和位移;理论力学:研究刚体的静、动力学(约束力、速度、加速度)。结构力学:研究杆系结构的内力与位移;弹性力学:一般平面问题、板、壳和实体结构等的应力和位移分析。由此
3、可知,弹性力学与材料力学、结构力学的任务都是结构物或在弹性阶段的应力和位移,校核它们是否具有所需的强度和刚度,并寻求或改进它们的计算方法。7弹性力学、材料力学和结构力学的不同:弹性力学、材料力学和结构力学的不同:材料力学研究的基本上是杆件构件1)材料力学材料力学:在材料力学的研究中,往往要作出一些关于构件的变形状态或应力分部的假设,例如在研究直梁在横向荷载作用下的弯曲,就引用了平面截面的假定;又例如在研究有孔的拉伸构件,通常就假定拉应力在净截断面均匀分布;这简化了数学推演,但解往往是近似的。(1)从研究的对象来看:结构力学研究的基本上是杆件系统弹性力学研究的基本上是非杆状结构(2)从研究方法来
4、看:8 2)弹性力学:)弹性力学:在弹性力学中,一般不作出那些假定,故解比较精确。例如在研究直梁在横向荷载作用下的弯曲,弹性力学就不引用了平面截面的假定;又例如在研究有孔的拉伸构件,弹性力学也不假定拉应力在净截断面均匀分布;这使数学推演复杂,但解往往是比较精确的。3)结构力学:)结构力学:结构力学研究方法有位移法、力法或混合法等。弹性力学一般不研究杆件系统,但很多人致力于弹性力学与结构力学的综合应用,使这两门学科紧密结合。例如弹性力学吸收了结构力学的一些研究方法后,产生了很多好结果。例如有限单元法,就是弹性力学与结构力学结合应用的成果.有限单元法就是一种将连续弹性体划分成有限大小的单元构件,然
5、后用结构力学的方法求解。91-2 1-2 弹性力学中的几个基本概念弹性力学中的几个基本概念 按照外力作用的不同分布方式,可分为体积力和表面力,分别简称体力和面力。(2)性质:体力随点的位置不同而不同;体力是连续分布的。(一)外力(一)外力1.1.体力体力(1)定义:所谓体力是分布在物体体积内的力,如重力和惯性力。如图12所示 。图图1-21-2zxyVOP10(3)集度:(4)体力分量:将 沿三个坐标轴分解,可得到三个正交的分力:称为物体在P点的体力分量,量纲是 。体力的平均集度为:P点所受体力的集度为:的方向就是 的极限方向。(5)正负号规定:体力分量以坐标轴正方向为正,坐标轴负方向为负。1
6、12.2.面力面力上面力的平均集度为:(3)面力集度:P点所受面力的集度为:xyzPS图1-3(2)性质:面力一般是物体表面点的位置坐标的函数。(1)定义:分布在物体表面上的力。如流体压力和接触力 。如图13所示。(4)面力分量:P点的面力分量为 ,量纲是(5)正负号规定:以坐标轴正方向为正,坐标轴负方向为负。12(二)内力、应力(二)内力、应力3.3.应力集度:应力集度:2.2.应力性质:应力性质:在物体内的同一点,不同截面上的应力是不同的。1.1.定义:定义:物体承受外力作用,物体内部各截面之间产生附加内力,为了显示出这些内力,我们用一截面截开物体,并取出其中一部分,其中一部分对另一部分的
7、作用,表现为内力,它们是分布在截面上分布力的合力。当截面面积趋于零时截面上的分布力即为应力。如图14所示 。xyzAPoA图图1-41-4上的内力的平均集度为:P点的应力为:-正应力-切应力量纲是 。P点的应力分量为134.4.应力分量应力分量 应力不仅和点的位置有关,和截面的方位也有关。(1)为了分析一点P的应力状态,在这一点从物体内取出一个微小的正平行六面体,各面上的应力沿坐标轴的分量称为应力分量。即每个面上的应力分量可分解为一个正应力和两个切应力,分别与坐标轴平行。xyzo图图1-51-514(2)如何表明正应力与切应力的的作用面与作用方向 图示单元体面的法线为y向,称为y 面,应力分量
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