集合的全集及补集(课堂PPT).ppt

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1、集合集合集合集合1.1.4 集合的运算（二）集合的运算（二）集合的运算补集集合的运算补集1交集与并集的定义分别是什么？交集与并集的定义分别是什么？交集：给定两个集合交集：给定两个集合 A，B，由既属于，由既属于 A 又属又属 于于B 的所有的所有公共元素公共元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的的交集交集 并集：给定两个集合并集：给定两个集合 A，B，由属于，由属于 A 或属或属 于于B 的的所有元素所有元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的的并集并集 2第一天买进的品种第一天买进的品种构成集合构成集合 A计划前两天买进的品种计划前两天买进的品种构成集合构成集合 U我校食堂

2、买菜的品种我校食堂买菜的品种问问1 集合集合 A 与集合与集合 U 是什么关系是什么关系？问问2 在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的 集合记为集合记为 B，则集合，则集合 B 等于什么？等于什么？冬瓜、冬瓜、虾、虾、毛豆毛豆 黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆3全集的定义 我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合给定的集合为为这

3、些集合的全集这些集合的全集 通常用字母通常用字母 U 表示表示 全集的定义全集的定义 冬瓜、冬瓜、虾、毛豆、虾、毛豆、黄瓜、黄瓜、鲫鱼、鲫鱼、茄子茄子猪肉、猪肉、芹菜、芹菜、土豆土豆全全 集集 U4 冬瓜、冬瓜、虾、毛豆、虾、毛豆、黄瓜、黄瓜、鲫鱼、鲫鱼、茄子茄子猪肉、猪肉、芹菜、芹菜、土豆土豆补集的定义A全全 集集 U冬瓜、虾、毛豆冬瓜、虾、毛豆A 在全集在全集 U 中的补集中的补集5 UA补集的定义 如果如果 集合集合 A 是全集是全集 U 的一个子集的一个子集，由，由 U 中的所有中的所有不属于不属于 A 的元素的元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A 在在U 中的补集中的补集1补集的

4、定义补集的定义UA 记作记作 U A 读作读作 A 在在 U 中的补集中的补集 2用用 Venn 图表示出图表示出 “U A”6例例1 已知：全集已知：全集U 1，2，3，4，5，6，集合集合 A 1，3，5，则则 U A ；A U A ；A U A 集合的补集 2，4，6 U7例例2 已知：全集已知：全集 U x|x 是实数是实数，Q x|x 是有理数是有理数 则则 Q x|x 是是无理数无理数 有理数有理数无理数无理数实数实数Q Q ；Q Q U U U U8UA补集的性质补集的性质：补集的性质：（1）A ；（2）A ；（3）U()AU U A U A U A9x5例例3 已知全集已知全集

5、 U R，A x|x5，求，求 解：解：x|x 5 练习练习(1)已知全集已知全集 U R，A x|x1，求，求 (2)已知全集已知全集 U R，A x|x1，求，求 U A U A U A U A10练习练习1 设设 U 1，2，3，4，5，6，A 5，2，1，B 5，4，3，2 求求 ；U 解：解：3，4，6；3，4，6 1，6 1，3，4，6 3，4，6 1，6 6；1，6；U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B11练习练习2 已知全集已知全集 U R，Ax|1x1求求 ；U；U；A ；A U A U A U A U A U A12填表：填表：补补 集集定定 义义记记 法法图图 示示性性 质质13教材教材 P 15，练习，练习A 组组 第第 15 题题.14