线面平行、面面平行的性质与判定定理(课堂PPT).ppt
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1、 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质1.提问提问一、直线与平面有什么样的位置关系?一、直线与平面有什么样的位置关系?1.直线在平面内直线在平面内有无数个公共点;有无数个公共点;2.直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个公共点;有且只有一个公共点;3.直线与平面平行直线与平面平行没有公共点。没有公共点。2.线面平行的线面平行的判定判定定理定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。直线平行,那么这条直线和这个平面平行。bab a ba a 注意:注意:1、定理三个条件缺一不可。
2、、定理三个条件缺一不可。2、简记:、简记:线线线线平行,则平行,则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们:、定理告诉我们:要证线面平行,得在面内找一要证线面平行,得在面内找一条线,使线线平行。条线,使线线平行。3.二:如何判断平面和平面平行二:如何判断平面和平面平行?答答:有两种方法有两种方法,一是用一是用定义法定义法,须须判断判断两个平面没有公共点两个平面没有公共点;二是用二是用平面和平面平行的平面和平面平行的判定定理判定定理,须判须判断一个平面内有断一个平面内有两条相交直线都和两条相交直线都和另一个平面平行另一个平面平行.思考思考:1 1、如果直线与平面平行,会有那些结果呢?、如果直线与
3、平面平行,会有那些结果呢?2 2、如果两个平面平行,会有哪些结论呢、如果两个平面平行,会有哪些结论呢?4.问题问题1:命题:命题“若直线若直线a平行于平面平行于平面,则直,则直 线线a平行于平面平行于平面内的一切直线内的一切直线”对吗?对吗?abc那么直线那么直线a会与平面会与平面内的哪些直线平行呢内的哪些直线平行呢?5.问题:问题:在上面的论述中,平面在上面的论述中,平面内的直线内的直线b满足什么条件时,可以和直线满足什么条件时,可以和直线a平行?平行?直线直线a与平面与平面 内任何直线都没有公共点,内任何直线都没有公共点,过直线过直线a 的某一个平面的某一个平面 ,若与平面,若与平面相交,
4、则这一条交线相交,则这一条交线b就平行于直线就平行于直线aba6.结论:直线和平面平行的性质定理结论:直线和平面平行的性质定理如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行,经过这条经过这条直线的任意平面和这个平面相交直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直那么这条直线线和交和交线线平行。平行。注意:注意:1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记、简记:线面线面平行平行,则则线线线线平行平行。b,aababab/=7.巩固练习:巩固练习:判断下列命题是否正确(其中判断下列命题是否正确(其中a,b表示直线,表示直线,表示平面)表示平面)(1)若)若a b,b,则,则a .
5、()(2)若)若a ,b ,则,则a b.()(3)若)若a b,b ,则,则a .()(4)若)若a ,b,则,则a b.()(5)如果)如果a,b是两条直线,是两条直线,且且a ab b,那么那么a a平行平行于经过于经过b b的任何平面的任何平面 ()8.例题:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面9.线线/线线线线/面面转化转化是立体几何的一种重要的思想方法。是立体几何的一种重要的思想方法。注意:注意:10.探究新知探究新知探究探究1.1.如果两个平面平行,那么一个如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置平面内的直线与另一个平面
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