离散型随机变量的分布列期望与方差.ppt

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1、第第49讲讲互互斥斥事事件件和和独独立立事事件的概率及条件概率件的概率及条件概率1【学习目标学习目标】1了了解解互互斥斥事事件件，相相互互独独立立事事件件和和条条件件概概率率的的意义及其运算公式意义及其运算公式2理理解解独独立立重重复复试试验验的的模模型型，会会计计算算事事件件在在n次独立重复试验中发生次独立重复试验中发生k次的概率次的概率D 3C 456【知识要点知识要点】1互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件(1)互互斥斥事事件件：若若AB为为不不可可能能事事件件(AB)，则则称称事事件件A与与事事件件B互互斥斥，其其含含义义是是：事事件件A与与事事件件B在任何一次试验中不会同时发生在任何

2、一次试验中不会同时发生(2)对立事件：若对立事件：若AB为不可能事件，而为不可能事件，而AB为必为必然事件，那么事件然事件，那么事件A与事件与事件B互为对立事件，其含互为对立事件，其含义是：事件义是：事件A与事件与事件B在任何一次试验中有且仅有在任何一次试验中有且仅有一个发生一个发生 72概率的几个基本性质概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：概率的取值范围：(2)互斥事件的概率加法公式：互斥事件的概率加法公式：P(A B)(A，B互互斥斥)P(A1 A2 An)或或P(A1A2An)(A1，A2，An互斥互斥)对立事件的概率：对立事件的概率：0P(A)1P(AB)P(A)P(B)P(A1)

3、P(A2)P(An)P(A1)P(A2)P(An)1P(A)83条件概率及其性质条件概率及其性质(1)对对于于任任何何两两个个事事件件A和和B，在在已已知知事事件件A发发生生的的条条件件下，事件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来表示，其公式为来表示，其公式为 (2)条件概率具有的性质：条件概率具有的性质：；如果如果B和和C是两个互斥事件，是两个互斥事件，则则 0P(B|A)1P(BC|A)P(B|A)P(C|A)94相互独立事件相互独立事件(1)对对于于事事件件A，B，若若A的的发发生生与与B的的发发生生互互不不影影响响，则则称称 (2)若若A

4、与与B相互独立，则相互独立，则P(B|A)，P(AB)(3)若若A与与B相相互互独独立立，则则A与与 ，与与B，与与 也也都都相互独立相互独立事件A与事件B相互独立P(B)P(A)P(B)105独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布(1)两两个个相相互互独独立立事事件件A，B同同时时发发生生的的概概率率为为P(AB)P(A)P(B)，此此公公式式可可推推广广到到n个个相相互互独独立立事事件件，则则P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)(2)n次次独独立立重重复复试试验验中中，用用X表表示示事事件件A发发生生的的次次数数，设设每每次次试试验验中中事事件件A发发生生的的概概率率为为p，则则P(Xk)Cnkpk(1p)nk，k0，1，2，n.称称随随机机变变量量X服服从二项分布，记作从二项分布，记作XB(n，p)，并称，并称p为成功概率为成功概率11121314151617181920212223242526272829303132A 33D 3435360.8 373839404142434445