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1、逻辑推理108/07/2024第一章 概述一、什么叫逻辑？是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。208/07/20241.1 逻辑精神严谨性不要轻易的外加自己的主观判断非专业性不要轻易外加专业知识形式性不要轻易的外加现实的客观308/07/20241.1 逻辑精神【例题】【例题】某个班级，有15个人不是男的，16人不是女的，现在已知男女生共25人。请问：有多少男生，多少女生，共多少人？男+女=25人男+15=总人数女+16=总人数解题思路二：解题思路二：不是男生比不是女生少一人，男生比女生多一人，又男女生之和25人，得出男生13人，女生12人。15人

2、不是男生减去女生12人，得出3人为其他，即总人数为25+3=28人408/07/20241.2 知识体系必然性推理（一般到特殊）可能性推理（特殊到一般）三段论直言命题模态命题复言命题其它必然性推理类比归纳研究概念与概念之间的关系主要研究对象是命题命题是指包含判断的语句枚举归纳科学归纳508/07/20241.3 关键词一、有些一部分某个全部至少有一个二、逆否命题A是B 的逆否命题是 非B是非A二者是等价的608/07/20241.3 关键词三、不都=都不=有些非所有非72024/7/8第二章 概念间关系及三段论汽车全集非汽车人小蓝色的小人怎样用文氏图表示概念 808/07/2024第二章 概念

3、间关系及三段论2.1 概念与概念的关系 A、B全同全异AB交叉AB所有A是B所有B是A所有A不是B所有A不是B=所有B不是A有些A是B有些A是B=有些B是A有些A不是B 有些B不是A所有B是A所有A是B有些B不是A有些A不是B908/07/2024第二章 概念间关系及三段论2.1 概念与概念的关系 A包含BA包含于BABAB所有B是A有些A不是B有些A不是B所有B是A有些A是B所有B是A1008/07/20242.2 推理规则四大正确的推理1所有A是B 有些B是A2所有A非B=所有B非A3有些A是B=有些B是A4所有A是B等价转换规则：在是的前后加不并不影响命题的价值，换句话说，这是一种等价变

4、换。前后加不，颠倒A、B例：所有青年是党员 有些党员是青年例：所有女生都不是运动员 =所有运动员都不是女生例：有些战士是党员 =有些党员是战士例：所有领导是公务员 =所有非公务员都不是领导=所有A不是非B=所有非B不是A1108/07/20242.2 推理规则四大错误的推理1 所有A是B 所有B是A二.有些A非B 有些B非A三.所有A是B 有些B非A四.有些A是B 有些A非B例如：所有广东人是南方人推不出所有南方人是广东人例如：有些人不是男人推不出有些男人不是人例如：所有长沙人都是星城人推不出有些星城人不是长沙人例如：有些同学是优秀学生推不出有些同学不是优秀学生1208/07/20242.2

5、推理规则判断下面推理的正误。推理一、有些善良的人不聪明，所以，有些聪明的人不善良。推理二、某校全体学生都去看电影，所以，看电影的都是该校学生。A.都正确B.都不正确C.I正确，II不正确D.II正确，I不正确1308/07/20242.2 推理规则说明下面两个推理的正确性。推理I：有些太空中的双子星是恒星，所以，有些恒星是太空中的双子星。推理II：有些太空中的双子星不是恒星，所以，有些恒星不是太空中的双子星。A.都正确B.都不正确C.I正确，II不正确D.II正确，I不正确1408/07/20242.2 推理规则所有南京人都是江苏人；所有南京人都喜欢吃咸鸭；有些江苏人喜欢旅游。如果以上断定成立

6、，那么下列哪项能够推出？I.有些江苏人不是南京人。II.有些江苏人不喜欢旅游。III.有些江苏人喜欢吃咸鸭。A.仅IB.仅IIIC.仅IIID.仅I、II和III1508/07/2024第二章 概念间关系及三段论文氏图表示三段论 江苏人南京人吃咸鸭1608/07/2024三段论公式所有有些A是B，所有有些A是不是C所有A是B+所有B是C 所有A是C所有A是B+所有B不是C 所有A不是C有些A是B+所有B是C 有些A是C有些A是B+所有B不是C 有些A不是C是不是C所有B条件结论1708/07/2024三段论习题王平是凤凰公司的经理，李强的所有朋友都在凤凰公司工作。胡斌是李强的朋友。凤凰公司中有

7、些职工来自湖南，凤凰公司所有的职工都是大学生。据此，我们可以知道：A.李强有一些学历不高的朋友B.胡斌是大学生C.胡斌来自湖南D.王平与李强是朋友三段论习题1808/07/2024三段论的做题方法：结论型题型方法一、画图方法二、找“是B，所有B”192024/7/8三段论习题 所有称职的教师都是关心学生成绩的教师，所有关心学生成绩的教师工作都很忙碌，工作不忙碌的教师都不是优秀教师。根据以上论述，一定可以推出：A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师C.所有称职的教师工作都很忙碌D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩2008/07/2024三段论习题参加培训的学生有些通过

8、了考试。因此，参加培训的有些女同学通过了考试。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？A.参加培训的学生都是女同学B.参加培训的男生有些通过了考试C.参加培训的有些女同学没有通过考试D.有些参加培训的学生是女同学2108/07/2024三段论的做题方法：前提型题型方法一、所有+所有所有有些+所有有些肯定+肯定肯定肯定+否定否定方法二、画图222024/7/8三段论习题有些教授留长发，因此，有些留长发的是科学家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？A.有些教授是科学家B.所有科学家都是教授C.所有教授都是科学家D.有些科学家不是教授2308/07/2024第三章 直言命题直言命题：表

9、达单个判断的语句3.1 命题结构所有花是香的量项主项联项谓项所有有些某个是不是AB242024/7/83.2 直言命题的六种形式所有A是B所有A非B有些A是B有些A非B某个A是B某个A非B矛盾命题：任何一个命题的矛盾命题就是在这个命题前面加不。例如：所有同学都及格了 的矛盾命题是并非所有同学都及格了矛盾命题之间的关系是必有一真，必有一假。你真他就假，你假他就真。252024/7/8推理规则不太好太不好不太好稍不好例如：没有戊属于丁所有戊不属于丁262024/7/8推理规则并非 所有人都考上公务员=有些 人没考上公务员 有些乌鸦是黑的=有些乌鸦 不不是黑的=并非 所有乌鸦 不是黑的272024/

10、7/8等价转换规则不字移过（或者前后加不）有些变所有 所有变有些282024/7/8上反对可以同真，不可同假至少有一真下反对可以同假，不可同真至少有一假对当关系图所有A是B所有A非B有些A是B有些A非B某个A是B某个A非B矛盾肯定条件肯定结论否定结论否定条件292024/7/8直言命题习题通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。如果上述调查的结论是真实的，则以下一定正确的是：A.所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为B.多数个体商贩都有偷税、逃税行为C.并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为D.有的个体商贩确实 没有偷税、逃税行为302024/7/8直言命题习题并非有的运动员有时竞技状态不好

11、。如果上述断定为真，则以下哪项必假：A.有时有的运动员竞技状态很好B.所有的运动员在某一时刻竞技状态都很好C.并非所有运动员在任何时刻竞技状态都好D.某个运动员在所有时刻竞技状态都好312024/7/8直言命题习题甲、乙、丙、丁是同班同学。甲说：“我班同学考试都及格了。”乙说：“丁考试没及格。”丙说：“我班有人考试没及格。”丁说；”乙考试也没及格。“已知只有一人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？A.说假话的是甲，乙考试没及格。B.说假话的是乙，丙考试没及格。C.说假话的是丙，丁考试没及格。D.说假话的是丁，乙考试及格了。322024/7/8判断真假的做题方法：找矛盾（反对）绕开矛盾（反对）看

12、其他选项通过其他选项判断命题的真假332024/7/8直言命题习题有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：”乙和丙都是说假话的人。“乙说：”我是说真话的人。“丙说：”乙是说假话的人。“这三人中有几个是说假话的人？A.0B.1C.2D.3342024/7/8直言命题习题某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：I.有人是广东人；II有人不是广东人；III主任不是广东人。以下哪项为真？A.8名职员都是广东人B.8名职员都不是广东人C.只有

13、一个不是广东人D.只有一个是广东人352024/7/8直言命题习题这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，那么下述三个断定：（1）这个单位没有育龄职工不违纪超生；（2）这个单位有的育龄职工没违纪超生；（1）这个单位所有育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是？A.只有（1）和（2）B.（1）（2）和（3）C.只有（1）和（3）D.只有（2）362024/7/8直言命题习题所有三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹，如果上述断定为真，则在下面四个断定中：I 没有三星级饭店呗搜查过；II 有的三星级饭店呗搜查过了；III有的三星级饭店没有被搜查过；IV 犯罪嫌疑人藏的三星级饭店

14、已被搜查过。可以确定真假的是：A.I和IIB.I和IIIC.II和III D.I、III和IV372024/7/8第四章 复言命题4.1 联言命题一、基本型A并且B二、含义A和B都是真的例：鲁迅是文学家并且鲁迅是思想家。三、常用语A并且B；不但A而且B；即A又B；虽然A但是B382024/7/8第四章 复言命题4.1 联言命题四、推理规则A且B A(B)使一个联言命题的为假，只需使它的一个肢命题为假。使一个联言命题为真，必须使它的两个肢命题都为真肯定式有效推理肯定联言命题的一个肢命题，则它的另外一个肢命题与联言命题同真假ABA且B392024/7/8第四章 复言命题4.1 联言命题五、矛盾命题

15、使该命题为假的情形A、B至少有一个被否定。非A或非B例：张三考上公务员并且李四考上公务员矛盾命题为张三没有考上公务员或者 李四没有考上公务员402024/7/8第四章 复言命题4.2 选言命题A和B至少有一真例：张三去或者李四去可以张三一个人去可以李四一个人去也可以两个人都去一、基本型相容选言命题不相容选言命题A或者B要么A要么B二、含义A和B有且仅有一真例：要么张三去要么李四去可以张三一个去也可以李四一个人去不可以两个人都去三、常用语或者A，或者B，二者必居其一412024/7/8第四章 复言命题4.2.1 相容选言命题四、推理规则A且B A(B)A或B要使一个相容选言命题的为真，只需使它的

16、一个肢命题为真。要使一个相容选言命题为假，必须使它的两个肢命题都为假否定式有效推理否定相容选言命题的一个肢命题，则它的另外一个肢命题与选言命题同真假ABA或B422024/7/8第四章 复言命题4.2.1 相容选言命题五、矛盾命题使该命题为假的情形A、B全都被否定。非A且非B例：张三是白痴或者李四是聪明人矛盾命题为张三不是白痴并且 李四不是聪明人432024/7/8第四章 复言命题4.2.2 不相容选言命题四、推理规则当整个不相容选言命题为真时，它的两个肢命题互为矛盾命题AB要么A要么B442024/7/8第四章 复言命题4.2.2 不相容选言命题五、矛盾命题使该命题为假的情形A、B全都被肯定

17、或者A、B全都被否定。（A且B）或者（非A且非B）例：要么买彩票要么抢银行矛盾命题为既不买彩票也不抢银行或者买彩票并且抢银行452024/7/8第四章 复言命题4.3 充分条件假言命题一、基本型如果A就B二、含义A能推出B。AB三、常用语如果A就B，一旦A就B，若A则B；只要A就B462024/7/8第四章 复言命题4.3 充分条件假言命题四、推理规则假言命题推理规则（1）：肯定条件 肯定结论假言命题推理规则（2）否定条件 否定结论当整个假言命题的推理规则被打破时命题为假肯定条件却不肯定结论否定结论却不否定条件即肯定条件且否定结论ABAB472024/7/8第四章 复言命题 4.3 充分条件假

18、言命题五、矛盾命题使该命题为假的情形肯定条件且否定结论。A且非B例：如果智商低就没有效果矛盾命题为智商低并且有效果482024/7/8第四章 复言命题4.4 必要条件假言命题一、基本型只有A才B二、含义A能被B推出。BA三、常用语只有A才B，没有A就没有B，不A不B；除非A否则不B例：不是英雄不读三国=只有英雄才读三国=只有下雨才不打伞除非下雨否则打伞=只要读三国就一定是英雄=只要不打伞就下雨492024/7/8第四章 复言命题 4.4 必要条件假言命题四、推理规则假言命题推理规则（1）：肯定条件 肯定结论假言命题推理规则（2）否定条件 否定结论当整个假言命题的推理规则被打破时命题为假肯定条件

19、却不肯定结论否定结论却不否定条件即肯定条件且否定结论ABAB条件结论502024/7/8第四章 复言命题 4.4 必要条件假言命题五、矛盾命题使该命题为假的情形肯定条件且否定结论。非A且B例：只有努力才能考上公务员矛盾命题为没努力也考上了公务员512024/7/8复言命题习题圆桌会议商讨星期天谁偷吃了猪肉卷，其中只有一个说真话加菲猫：星期天我不在家。欧迪：我看见是加菲猫偷吃的。乔恩：如果不是欧迪，就不是加菲猫。请判断猪肉卷到底是谁偷吃的？522024/7/8复言命题习题英国牛津大学充满了一种自由讨论、自由判断的气氛，质疑、挑战成为学术研究之常态。以致有这样的夸张说法：你若到过牛津大学，你就永远

20、不可能再相信任何人所说的任何一句话了。如果上面的陈述为真，以下哪项陈述必定为假？A.你若到过牛津大学，你就永远不可能再相信爱因斯坦所说的任何一句话。B.你到过牛津大学，但你有时仍可能相信有些人所说的有些话。C.你若到过牛津大学，你必然不再相信任何人所说的任何一句话。D.你若到过牛津大学，你就必然不再相信有些人所说的有些话。532024/7/8复言命题习题以下关于某案件的四个断定只有一个是真的：（1）如果甲作案，那么乙是同案犯（2）作案者是丙。（3）作案者是甲，但乙没有作案。（4）作案者是甲或丁。则这一真的断定是？A.（1）B.（2）C.（3）D.无法确定542024/7/8复言命题习题李老师说

21、“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”。如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真？（1）丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。（2）丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学。（3）丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学。（4）丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学。则这一真的断定是？A.（1）和（2）B.（2）和（3）C.（1）和（3）D.（1）、（2）、（3）552024/7/8复言命题习题某商店失窃，四职工涉嫌被拘审：甲：只有乙作案，丙才会作案。乙：甲和丙两人中至少有一人作案。丙：乙没作案，作案的是我。丁：是乙作的案。四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？A.甲说假话，丙

22、作案B.乙说假话，乙作案C.丙说假话，乙作案D.丁说假话，丙作案562024/7/8复言命题习题只要不起雾，飞机就能起飞以下哪项正确的表达了上述断定？（1）如果飞机按时起飞，则一定没有起雾（2）如果飞机没有起飞，则一定起雾（3）除非起雾，否则飞机按时起飞572024/7/8第四章 复言命题 4.5 复言命题等价转换前后加不（去不）箭头反向（只有才变如果就）或者颠倒A、B582024/7/8复言命题习题如果加菲猫下定决心不吃猪肉卷，就可以减少体重。事实上加菲猫体重一直在增加，由此可见：A.加菲猫没有减肥了B.加菲猫不注重体重C.加菲猫一直在吃猪肉卷592024/7/8复言命题习题某商店失窃，四职

23、工涉嫌被拘审：甲：只有乙作案，丙才会作案。乙：甲和丙两人中至少有一人作案。丙：乙没作案，作案的是我。丁：是乙作的案。四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？A.甲说假话，丙作案B.乙说假话，乙作案C.丙说假话，乙作案D.丁说假话，丙作案602024/7/8复言命题习题企业应事先征询气象预报，因为如果不这样，企业就不会生产出适销对路的产品。据此，可以推出（）.A.如果企业事先征询气象预报，就会生产出适销对路的产品。B.企业只有事先征询气象预报，才会生产出适销对路的产品。C.企业事先征询气象预报，一定会提高经济效益和社会效益。D.因人类认识局限，目前气象预报的准确率还未达到较高水平。612024

24、/7/8复言命题习题 甲乙丙丁等四人中有一人在最近一次末次活动中中了特等奖。现在知道，甲只有在A投注站摸彩，才能中特等奖；如果在A投注站摸彩，那么彩票号码是随机的；如果乙中了特等奖，那么摸彩活动一定是在上午10点后进行的；这次摸彩活动是在上午8点30开始的，只进行了20分钟，并且彩票号码是自编的。据此，可以推出（）。A.甲或乙中了特等奖B.甲和乙中了特等奖C.丙或丁中了特等奖D.丙和丁中了特等奖622024/7/8复言命题习题 某篮球队主教练规定，如果一号上场，而且三号队员没有上场，那么，五号与七号队员中至少有一人上场。如果主教练的规定被贯彻执行了，一号队员没有上场的充分条件是（）。A.三号队

25、员上场，五号、七号队员没有上场B.三号队员没有上场，五号、七号队员上场C.三号、五号、七号队员没有上场D.三号、五号队员上场，七号队员没有上场632024/7/8复言命题习题如果生产下降则这一真的断定是？A.（1）B.（2）C.（3）D.无法确定642024/7/8复言命题习题如果贯彻绝对公平则这一真的断定是？A.（1）B.（2）C.（3）D.无法确定652024/7/8复言命题习题关于确定一项则这一真的断定是？A.（1）B.（2）C.（3）D.无法确定662024/7/8复言命题习题如果张生喜欢摄影则这一真的断定是？A.（1）B.（2）C.（3）D.无法确定672024/7/8第五章 朴素逻

26、辑一、解题思路：1.从最极限的情况入手2.从出现次数最多的情况入手3.从相对确定的情况入手4.其它方法682024/7/8朴素逻辑练习五个海盗分金币692024/7/8朴素逻辑练习某旅馆内住着不同职业、不同国籍的702024/7/8朴素逻辑练习四个人玩游戏，在每张纸上写出1-9712024/7/8朴素逻辑练习甲乙丙丁是思维天资极高的艺术家，722024/7/8朴素逻辑练习甲乙在夏夜星空的某一区域，732024/7/8第六章 可能性推理一、可能性推理题型：加强/削弱前提/结论解释/评价742024/7/8第六章 可能性推理二、解题思路：类比归纳A：B：枚举归纳科学归纳加强：找相同削弱：找不同问卷

27、/抽样调查样本的科学性样本的数量内在因果联系752024/7/8第六章 可能性推理削弱因果关系的方法：颠倒时序因果倒置存在它因存在矛盾终止链条加强因果关系的方法：排除它因重复一遍补全链条762024/7/8第六章 可能性推理二、解题思路：数据比例由数据+比例结论单纯的数据说明不了问题例：最近一项调查显示，近年来在某市高收入人群中，本地人占70%以上，这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。须补充：外地人占该市总人口的比例高达40%772024/7/8可能性推理练习 为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，管理者杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动。答卷评分后发现，60%的参加者对于管

28、理基本知识的掌握水平很高，30%左右的参加者也表现出了一定水平。管理者杂志因此得出结论，目前群众对于管理基本知识掌握还是不错的。以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？A.管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论过于草率。B.掌握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当距离。C.并非所有管理者读者都参加了这次答卷活动，其信度值得商榷。D.从发行渠道上看，管理者的读者主要是高学历和实际的经营管理者。782024/7/8可能性推理练习 我国个人所得税修正案（草案）将以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？A.B.C.D.792024/7/8可能性推理练习 最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰的着迷程度远远以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？A.B.C.D.802024/7/8可能性推理练习 研究发现，市面上X牌香烟的Y成分可以抑制EB病毒以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？A.B.C.D.812024/7/8可能性推理练习 对于希望健身的人士来说，多种体育锻炼以下哪项如果为真，最能削弱以上结论？A.B.C.D.822024/7/8