网络计划基本知识.ppt

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1、3 网络计划技术基本知识网络计划技术基本知识本章重点介绍了网络计划的绘制、计算与应本章重点介绍了网络计划的绘制、计算与应用。要求学生在熟悉网络计划基本概念的基础上，用。要求学生在熟悉网络计划基本概念的基础上，掌握绘制双代号网络图的方法以及时间参数的计掌握绘制双代号网络图的方法以及时间参数的计算，掌握双代号网络计划的基本应用，了解网络算，掌握双代号网络计划的基本应用，了解网络计划的优化与检查调整的方法。计划的优化与检查调整的方法。本章提要本章提要本本 章章 内内 容容3.1 网络计划的基本概念网络计划的基本概念3.2 双代号网络图双代号网络图3.3 单代号网络图单代号网络图3.4 网络计划技术的

2、应用网络计划技术的应用 3.5 网络计划的优化网络计划的优化3.6 网络计划的控制网络计划的控制3.1 网络计划的基本概念网络计划的基本概念网络计划是以网络图的形式来表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的一种进度计划。网络图是指由箭线和节点（圆圈）组成的、用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。网络图按其所用符号的意义不同，可分为双代号网络图和单代号网络图两种，如图3.1、图3.2所示。3.1.1 网络计划基本原理网络计划基本原理3.1.1.1 基本概念基本概念图3.1双代号网络图图3.2单代号网络图某混凝土工程由支模板、绑钢筋和浇混凝土等三个施工过程组成，分为三个施工段组织流水施工。各施

3、工过程的流水节拍分别为t支模板=3d，t绑钢筋=1d，t混凝土=2d，试分别用横道图、双代号网络图和单代号网络图表示流水施工进度计划。示例示例横道计划是结合时间坐标线，用一系列水平线段分别表示各施工过程的施工起止时间及其先后顺序的一种进度计划，如图3.3所示。3.1.2 横道计划与网络计划的比较横道计划与网络计划的比较3.1.2.1 横道计划横道计划(1)优点编制容易，绘图较简便。各施工过程排列整齐有序，表达直观清楚。结合时间坐标，各过程起止时间、持续时间及工期一目了然。可以直接在图中进行劳动力、材料、机具等各项资源需要量统计。(2)缺点不能直接反映各施工过程之间相互联系、相互制约的逻辑关系。

4、不能明确指出哪些工作是关键工作，哪些工作不是关键工作即不能明确表明某个施工过程的推迟或提前完成对整个工程进度计划的影响程度；不能计算每个施工过程的各个时间参数，因此也无法指出在工期不变的情况下，某些过程存在的机动时间，进而无法指出计划安排的潜力有多大；（1）优点能明确反映各施工过程之间相互联系、相互制约的逻辑关系。能进行各种时间参数的计算，找出关键施工过程和关键线路，便于在施工中抓住主要矛盾，避免盲目施工；3.1.2.2 网络计划网络计划可通过计算各过程存在的机动时间，更好地利用和调配人力、物力等各项资源，达到降低成本的目的；（2）缺点绘图麻烦、不易看懂，表达不直观；无法直接在图中进行各项资源

5、需要量统计。为了克服网络计划的以上不足之处，在实际工程中可以采用流水网络计划和时标网络计划，详见网络计划的应用。肯定型网络计划。如果网络计划中各项工作之间的逻辑关系是肯定的，各项工作的持续时间也是确定的，而且整个网络计划有确定的工期，这类型的网络计划就称为肯定型网络计划。其解决问题的方法主要为关键线路法(CPM)。3.1.3 网络计划的分类网络计划的分类3.1.3.1 按工作之间的逻辑关系和持续时间不同分类按工作之间的逻辑关系和持续时间不同分类 非肯定型网络计划。如果网络计划中各项工作之间的逻辑关系或工作的持续时间是不确定的，整个网络计划的工期也是不确定的，这类型的网络计划就称为非肯定型网络计

6、划。双代号网络计划。双代号网络计划是各项工作以双代号表示法绘制而成的网络计划。比如图3.1中，代表A工作，代表B工作。单代号网络计划。单代号网络计划是以单代号的表示方法绘制而成的网络计划。比如图3.2中，编号1代表A工作，编号2代表B工作，编号5代表E工作等。3.1.3.2 按工作表示方法的不同分类按工作表示方法的不同分类无时标网络计划。不带有时间坐标的网络计划称为无时标网络计划。有时标网络计划。带有时间坐标的网络计划称为有时标网络计划。3.1.3.3 按有无时间坐标分类按有无时间坐标分类时标网络计划时标网络计划 是以时间坐标为尺度编制的网络计划，时标网络计划中应以实箭线表示工作，以虚箭线表示

7、虚工作，以波形线表示工作的自由时差。控制性网络计划控制性网络计划是以单位工程网络计划和总体网络计划的形式编制，是上级管理机构指导工作、检查和控制进度计划的依据，也是编制实施性网络计划的依据。3.1.3.4 按网络计划的性质和作用分类按网络计划的性质和作用分类 实施性网络计划实施性网络计划的编制的对象为分部工程或者是复杂的分项工程，以局部网络计划的形式编制。施工过程划分教细，计划工期教短。它是管理人员在现场具体指导施工的依据，是控制性进度计划得以实施的基本保证。(1)单目标网络计划只有一个最终目标的网络计划称为单目标网络计划。单目标网络计划只有一个终节点。(2)多目标网络计划由若干个独立的最终目

8、标和与其相关的有关工作组成的网络计划称为多目标网络计划，多目标网络计划一般有多个终节点。3.1.3.5 按网络计划的目标分类按网络计划的目标分类3.2 双代号网络图双代号网络图图3.4 双代号表示方法以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。由于各施工过程均用两个代号表示，因此，该表示方法通常称为双代号的表示方法。用这种表示方法将计划中的全部工作根据它们的先后顺序和相互关系，从左到右绘制而成的网状图形就叫做双代号网络图。从上图中我们可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。3.2.1 组成双代号网络图的基本要素组成双代号网络图的基本要素工作工作工作工作在网络计划中

9、，工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的，消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务（即施工过程）。节点节点节点节点 线路线路线路线路 在双代号网络图中，节点是指箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形。在双代号网络图中，从起点节点出发，沿着箭头的方向，顺序通过一系列箭线和节点，最后达到终点节点的通路。3.2.1 组成双代号网络图的基本要素组成双代号网络图的基本要素3.2.1.1 箭杆（工作）箭杆（工作）在一个网络计划中，每一条箭杆表示一项工作，箭杆分为实箭杆和虚箭杆，二者分别表示实工作与虚工作，如图3.5所示。图3.5 箭杆（a）实箭杆；（b）虚箭杆3.2.1 组成双代号网络图的基本要素组成双

10、代号网络图的基本要素3.2.1.1 箭杆（工作）箭杆（工作）（1）实箭杆一根实箭杆表示一个施工过程（或一项工作）。一般情况，每个实箭杆表示的施工过程都要消耗一定的时间和资源。箭杆的方向表示工作的进行方向和前进路线。箭杆的长短一般与工作的持续时间无关。按照网络图中，工作之间的相互关系，可将工作分为以下三种类型，如图3.6所示。A.紧前工作，也叫紧前工序。B.紧后工作，也叫紧后工序。C.平行工作，也叫平行工序。图3.6工作的分类本工作：本工作：通常将被研究的对象称为本工作。紧前工作：紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。紧后工作：紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。平行工作：平行

11、工作：与本工作平行进行的工作称为平行工作。【例例】试分析下列双代号网络图中的各项工作之间的关系。先行工作和后续工作先行工作和后续工作先先行行工工作作：相对于某工作而言，从网络图的第一节节点（起始节点）开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。后后续续工工作作：相对于某工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达网络图最后一个节点（终点节点）的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。（2）虚箭杆虚箭杆是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，在双代号网络计划中为了正确表达工作间的逻辑关系而引入的，只表示相邻前后工作之间逻辑

12、关系，既不耗用时间、也不耗用资源。虚工作虚工作本身没有具体工作内容，只起到区分、联系和断路的作用。（1）区分作用：）区分作用：指双代号网络图中每一项工作都必须用一个箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图3-6所示。（2）联系作用：）联系作用：更好的表现工作之间的工艺联系和组织联系。（3）断路作用：）断路作用：当网络图的中间节点有逻辑错误时，应用虚工作断路，以正确表达工作间的逻辑关系。注意：注意：在无时间坐标的网络图中，箭线的长长度是任意的度是任意的，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。箭线可以为直线、折线或斜线直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左到右从左到右

13、。（1）双代号网络图中，节点表示前面工作结束或后面工作开始的瞬间，既不消耗时间也不消耗资源。如图3.7所示。（2）节点根据其位置和含义不同，可分为以下三种类型：起始节点网络图的第一个节点叫“起始节点”，它只有外向箭头，一般表示一项任务或一个项目的开始，如图3-7a所示。3.2.1.2 节点（圆圈）节点（圆圈）结束节点，也叫终节点。网络图的最后一个节点叫“终点节点，”它只有内向箭线，一般表示一项任务或一个项目的结束，如图3-7b所示。中间节点。网络中既有内向箭线，又有外向箭线的节点叫中间节点，如图3-7c所示。3.2.1.2 节点（圆圈）节点（圆圈）在网代号网络图中，节点应用圆圈表示，并在圆圈内

14、编号。一项工作应当只有唯一一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号。网络图节点的编号顺序应从小到大，可不连续但不允许重复。（3）节点编号（1）线路含义及分类网络图中，从起始节点开始，沿箭杆方向连续通过一系列节点和箭杆，最后到达终节点的若干条通道，称为线路。通常情况下，一个网络图可以有多条线路，线路上各施工过程的持续时间之和为线路时间。如图3.8所示，该网络图中，共有8条线路。3.2.1.3 线路线路（2）施工过程根据所在线路的分类各过程由于所在线路不同，可以分为两类：关键工作和非关键工作。位于关键线路上的工作称为关键工作。位于非关键线路上，除关键工作之外的其它工作称为

15、非关键工作。（3）线路时差非关键线路与关键线路之间存在的时间差，称为线路时差。线路时差的意义：非关键施工过程可以在时差允许范围内，将部分资源调配到关键工作上，从而加快施工进度；或者在时差范围内，改变非关键工作的开始和结束时间，达到均衡资源的目的。图3.8 双代号网络图绘图时，必须做到以下两点：首先，绘制的网络图必须正确表达过程之间的各种逻辑关系；其次，必须遵守双代号网络图的绘图规则。也就是一个正确的双代号网络图应是在遵守绘图规则的基础上，正确表达过程之间的逻辑关系的一个网络图。此外，绘制实际工程的网络图时，还应选择适当的排列方法。3.2.2 双代号网络图的绘制方法双代号网络图的绘制方法（1）网

16、络图逻辑关系网络图中的逻辑关系是指网络计划中所表示的各个工作之间客观上存在或主观上安排的先后顺序关系。这种顺序关系划分为两类：一类是施工工艺关系，简称工艺逻辑；另一类是施工组织关系，简称组织逻辑。3.2.2.1 网络图逻辑关系及其正确表示网络图逻辑关系及其正确表示工艺逻辑关系是由施工工艺或操作规程所决定的各个工作之间客观上存在的先后施工顺序。组织逻辑关系是施工组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期等影响，在各工作之间主观上按排的先后顺序关系。（2）逻辑关系的正确表示（1）双代号网络图必须正确表达过程之间的逻辑关系。3.2.2.2 双代号网络图的绘制规则双代号网络图的绘制规则1 1）A A、B

17、 B两项工作依次进行。两项工作依次进行。AB1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。2 2）A A、B B、C C三项三项 工作同时开始工作同时开始 ABC3 3）A A、B B、C C三项三项 工作同时结束工作同时结束 ABC1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。4 4）A A、B B、C C三项三项 工作，工作，A A完成后，完成后，B B、C C开始开始 5 5）A A、B B、C C三项三项 工作，工作，A A、B B完完 成后成后C C开始开始 ABCABC1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。6 6）A A、B B、C C、D D四四 项工作

18、，项工作，A A、B B完成完成 后，后，C C、D D开始开始 7 7）A A、B B、C C、D D 四项工作，四项工作，A A完成完成 后后C C开始，开始，A A、B B完完 成后成后D D开始开始 ABCDABDC1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。8 8）A A、B B、C C、D D、E E五项工作，五项工作，A A、B B完成后完成后 C C开始，开始，B B、D D完成后完成后E E开始开始 ABDCE1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。9 9）A A、B B、C C、D D、E E五项工作五项工作,A,A、B B、C C完完 成后成后D D开

19、始，开始，B B、C C完成后完成后E E开始开始 ABDCE1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。1010）A A、B B两项工作分三个施工段，流水两项工作分三个施工段，流水 施工施工 A1A2A3B1B2B31.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。1111）A(A(挖土挖土)、B B（垫层）、（垫层）、C C（基础）、（基础）、D D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工 A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D31.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。1111）A(A(挖土挖土)、B B（垫层）、（垫层

20、）、C C（基础）、（基础）、D D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工 A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812序号工作间的逻辑关系网络图中的表达方法说明1A工作完成后进行B工作A工作的结束节点是B工作的开始节点2A、B、C三项工作同时开始三项工作具有共同的开始节点3A、B、C三项工作同时结束 三项工作具共同的结束节点4A工作完成后进行B和C工作 A工作的结束节点是B、C工作的开始节点5A、B工作完成后进行C工作A、B工作的结束节点是C工作的开始节点6A、B工作完成后进行C、D工作A、B工作的结束节点是

21、C、D工作的开始节点7A工作完成后进行C工作A、B工作完成后进行D工作引入虚箭线，使A工作成为D工作的紧前工作8A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作 加入两道虚箭线，使B工作成为D、E共同的紧前工作9A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作引入虚箭线，使B、C工作成为D工作的紧前工作10A、B、两个施工过程，按三个施工段流水施工引入虚箭线，B2工作的开始受到A2和B1两项工作的制约（2）双代号网络图中，严禁出现循环线路。3.2.2.2 双代号网络图的绘制规则双代号网络图的绘制规则256413（3）双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。jiij（4）双代号

22、网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。ikjjik(5)当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。(6)绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。45894589458998过桥法过桥法指向法指向法(7)双代号网络图中只有一个起始节点，只有一个终点节点。12345768（8）双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。ihkihk（9）网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。122ABCD154ABCD23（10）箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，

23、不应画成曲线。箭线宜保持自左向右自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。132456132456（11）正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3（1）绘制步骤首先收集整理有关该网络计划的资料。绘制草图。检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图规则。3.2.2.3 双代号网络图绘制步骤和要求双代号网络图绘制步骤和要求整理、完善网络图，使网络图条理清楚、层次分明。对节点进行编号。（2）绘图方法和技巧1）绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相同的开始节点，即起始节点。（开头节点的确定）2）绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相同的

24、结束节点，即终点节点。（终点节点的确定）3）当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。774）当所绘制的工作有多个紧前工作时，按以下四种情况分别考虑：如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧前工作结束节点之后;（即在紧前工作栏中，该紧前工作只出现一次）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作;78如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作;如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工

25、作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。79例题已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图。已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图。【例1】：解：1.列出关系表结束节点结束节点开始节点开始节点紧后工作紧后工作G、HEE、FCC、DBAA紧前工作紧前工作IHGFEDCBA工作工作655443221544232110IIGG、HEE、FDB、C2.根据节点位置号画图。12356810479ABCDEFGHI 【练习题1】已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ J紧前紧

26、前工作工作A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G GF FH H、I I解：解：1.列出关系表列出关系表工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ J紧前紧前A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G GF FH H、I I紧后紧后B BC C、D D、E EF F、G GF FG GH H、I IH HJ JJ J开始开始0 01 12 22 22 23 33 34 44 45 5结束结束1 12 23 33 33 34 44 45 55 56 612354678910ABCDEFGIHJ2.根据节点位置号画图。【练习题2】某

27、工程有九项工作组成，它们之间的网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作名称工作名称前导工作前导工作持续时间（天）持续时间（天）A A3 3B BA A4 4C CA A6 6D DB B、C C8 8E EB B5 5F FC C4 4G GD D、E E6 6H HD D、F F4 4I IG G、H H5 5工作名称工作名称前导工作前导工作后续工作后续工作持续时间（天）持续时间（天）A AB B、C C3 3B BA AD D、E E4 4C CA AF F、D D6 6D DB B、C CG G、H H8 8E EB BG G5 5F FC CH H4 4G GD D、E EI

28、I6 6H HD D、F FI I4 4I IG G、H H5 5解：解：1.列出关系表4BCE5D 8F4G6H4423567813A1095I2.根据节点位置号画图。1.开始工作的作法。首先作一起始节点，可用一方框表示，然后将无紧前工作的所有工作由此节点引出，如图1（一个开始工作的作法）和图2（几个开始工作的作法）所示。双代号网络图绘制方法双代号网络图绘制方法图1图22.接着画出紧后工作。此时根据某一节点处紧前与紧后工作的多少又可分为如下几种情形。（1）某工作的紧前工作仅有一个的作法。例如，E的紧前工作仅有A，则可直接用实箭杆连接，如图所示。（2）某几个工作的紧前工作仅有一个的作法。例如E

29、、F、G 的紧前工作仅有A，此时可直接用实线箭杆连接，如图所示。3.某工作的紧前工作有多个的作法。此时为了避免出现错误逻辑关系,可采用引入多余虚工作的办法。例如，E的紧前工作有A、B、C，则可将紧前各工作分别用虚工作使其于本工作连接,如图所示3.2.3 双代号网络图时间参数的计算双代号网络图时间参数的计算3.2.3.1 工作计算法工作计算法（1）工序时间参数常用符号Di-j(Day)-工作ij的持续时间ESi-j(Earliest Starting Time)-ij工作的最早可能开始时间EFi-j(Earliest Finishing Time)-ij工作的最早可能完成时间LFi-j(Late

30、st Finishing Time)-ij工作的最迟必须结束时间LSi-j(Latest Starting Time)-ij工作的最迟必须开始时间TFi-j(Total Floate Time)-ij工作的总时差FFi-j(Free Floate Time)-ij工作的自由时差（2）工序时间参数的内容及其意义 设有线路 hijk 1）工作的最早可能开始时间（ESi-j）0 (i-j工作无紧前工序即该工作为开始工作)ESi-j ESh-i+Dh-i (i-j工作有一个紧前工序)(3.1)max(ESh-i+Dh-i)(i-j工作有多个紧前工序)2）工作的最早可能结束时间（EFi-j）EFi-jE

31、Si-j+Di-j (3.2)3）工作最迟必须结束时间（LFi-j）TC （i-j无紧后工序即该工作为结束工作）LFi-j LFj-k-Dj-k （i-j工作只有一个紧后工序）(3.3)min(LFj-k-Dj-k)（i-j工作有多个紧后工序）4）工作最迟必须开始时间（LSi-j）LSi-jLFi-jDi-j(3.4)5）工作的总时差（TFi-j）TFi-jLFi-jEFi-j (3.5)或 TFi-jLSi-jESi-j 6）自由时差（FFi-j）FFi-jESj-kEFi-j (3.6)（3）工作时间参数的计算方法1）分析计算法（也叫公式法）分析计算法是根据工作时间参数的意义及其计算公式，

32、分别列公式计算时间参数的方法。下面以图3.21为例加以说明分析计算法的方法和步骤。第一步：首先计算工作最早可能时间，包括工作最早可能开始时间（ESi-j），工作最早可能结束时间（EFi-j）两个。第二步：确定网络计划的计算工期TC。第三步：计算工作的最迟必须时间，包括工作的最迟必须开始时间（LSi-j）和工作的最迟必须结束时间（LFi-j）两个。第四步：计算各工作的总时差（TFi-j）。第五步：计算各工作的自由时差（FFi-j）。第六步：确定关键工作和关键线路。图3.21双代号网络图2）图上计算法图上计算法的原理和步骤与分析计算法相同，它是在网络图上直接进行计算的一种方法。采用图上计算法时，首

33、先确定采用的时间参数标注形式。常用的双代号网络计划的时间参数标注的形式如图3.22所示。图上计算法时间参数的标注方法经常采用的是六时间参数标注法，具体计算步骤为：第一步：首先计算工作最早可能时间，包括工作最早可能开始时间（ESi-j），工作最早可能结束时间（EFi-j）两个，然后，将数据填于图上相应的位置。第二步：确定网络计划的计算工期TC。第三步：计算工作的最迟必须时间，包括工作的最迟必须开始时间（LSi-j）和工作的最迟必须结束时间（LFi-j）两个，之后，将数据填于图上相应的位置。第四步：计算各工作的总时差（TFi-j），将数据填于图上相应的位置。第五步：计算各工作的自由时差（FFi-j

34、），将数据填于图上相应的位置。第六步：确定关键工作和关键线路，并用双箭杆或粗实线表示。用图上计算法对图3.21所示的网络图进行时间参数的计算，计算结果如图3.23所示。图3.22双代号网络计划按工序法计算时间参数标注形式(a)四时间参数标注法；(b)六时间参数标注法图3.23图上计算法示意图3）表上计算法为了保持网络图的清晰和计算数据的条理化，也可以采用表格进行时间参数的计算，表格的形式有多种多样，表3.3（详见P54）为常用的一种。下面仍以图3.21所示的网络图为例，说明表上计算法的计算方法和步骤。第一步：首先将网络图的各项工作的代码按由小到大的顺序填写在时间参数计算表格的第栏内；将工作的持

35、续时间依次填写在表格的第栏内。第二步：自上而下计算各工作的最早可能时间，包括最早可能开始时间和最早可能结束时间两个参数。第三步：确定计算工期TC第四步：自下而上计算工作最迟必须结束时间，以结束时间为依据，减去工作持续时间即算出最迟必须开始时间，填于第栏和第栏。第五步：计算工作总时差第六步：计算工作自由时差第七步：标明关键工作和关键线路（1）节点时间参数常用符号节点时间参数只有两个，所用符号如下所示：ETi(Earliest Time)-i节点的最早可能时间LEi(Latest Time)-i节点的最迟必须时间3.2.3.2 节点计算法节点计算法（2）节点时间参数的内容及其计算公式 设有线路 h

36、ijk 1）节点最早可能时间（ETi）0 (i-j工作无紧前工序即该工作为开始工作)ETi-j ETh+Dh-i (i-j工作有一个紧前工序)(3.7)max(ETh+Dh-i)(i-j工作有多个紧前工序)2）节点最迟必须时间（LTi）TC （节点为终节点）LTi LTjDi-j（节点后面有一个节点）(3.8)Min(LTjDi-j)（节点后面有多个节点）（3）节点法计算时间参数的理论节点法计算时间参数时，首先计算网络计划各个节点的两个时间参数，然后以这两个时间参数为基础，计算各工作的总时差和自由时差，从而找出关键工作、关键线路以及非关键工作的机动时间。（4）节点时间参数与工作时间参数的关系根

37、据前面节点时间参数的含义，得出节点时间参数与工序时间参数的关系为：节点最早可能时间就等于该节点后面工作的最早可能开始时间即：ETiESi-j节点最迟必须时间等于该节点前面工作最迟必须结束的时间即：LTiLFh-i（5）节点时间参数与工作时差的关系1）节点时间参数与工作总时差的关系TFi-jLTjETiDi-j(3.9)2）节点时间参数与工作自由时差的关系FFi-jETjETiDi-j(3.10)TFi-jFFi-jLTjETiDi-j(ETjETiDi-j)LTjETj (3.11)（5）节点时间参数的计算方法：1）分析计算法 分析计算法是根据节点时间参数的意义及其计算公式，分别列公式计算时间

38、参数的方法。下面以图3.24为例加以说明分析计算法的方法和步骤。图3.24双代号网络图第一步：计算节点的最早可能时间第二步：确定网络计划的计算工期TC第三步：计算节点的最迟必须时间第四步：计算工作总时差第五步：计算工作的自由时差第六步：确定关键工作和关键线路。2）图上计算法图上计算法的原理和步骤与分析计算法相同，它是在网络图上直接进行计算的一种方法。节点法时间参数图上计算法常用的时间参数标注形式如图3.25所示：按节点法时间参数图上计算法计算图3.24，计算结果如图3.26所示。图3.25按节点法计算时间参数标注方法图3.26节点时间参数图上计算法的计算结果3）表上计算法节点时间参数的计算也可

39、以采用表上计算法，表上计算法常用的表格形式见表3.4（详见P59）所示。现仍以图3.24为例，说明节点时间参数表上计算的方法和步骤。第一步：将节点编号、工作代号、工作持续时间填入表格相应的位置；第二步：自上而下计算节点最早可能时间ETi；第三步：确定网络计划总的计算工期Tc；第四步：从下往上计算节点最迟必须时间LTi；第五步：计算工作总时差TFi-j；第六步：计算工作自由时差FFi-j；第七步：确定关键线路，用粗实线或双箭杆标明。【练习题1】计算图示双代号网络图的各项时间参数。A2B3C3D3F3E2123456A2B3C3D3F3E2123456【解】假设：ET1=0 LT6=ET6=900

40、2333566699021310030300363600696900253610577922【练习题2】某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。工工 作作ABCDEFGHIJ持续时间持续时间2352332362紧前工作紧前工作AABBDFE、FC、E、FG、HB3A2C5D2E3F3G 2H 3J2I6123456789解：B3A2C5D2E3F3G 2H 3J2I6123456789假设：ET1=0 LT9=ET9=1610 1000225510 107713 1416 1610 1002200025520057750027 1053358

41、10722710 107001012 1412 211214 1614 221013 1411 101016 1610 00知识回顾1下列（）说法是错误的。A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时差C2.网络计划中，工作最早开始时间应为（）。A.所有紧前工作最早完成时间的最大值 B.所有紧前工作最早完成时间的最小值 C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值 D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值A3关于自由时差和总时差，下列说法中错误的是（）。A.自由时差为零，总时差必定为零 B.总时差为零，自由时差必为

42、零 C.不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差 D.不影响紧后工序最早开始的前提下，工作的机动时间为自由时差B4.如果A、B两项工作的最早开始时间分别为6d和7d，它们的持续时间分别为4d和5d，则它们共同紧后工作C的最早开始时间为（）。A.10d B.11d C.12d D.13dC5.某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天，D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟完成时间是（）。A.3天 B.5天 C.10天 D.15天B6.某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划工期（）。

43、A.3天 B.4天 C.5天 D.10天C7.在网络计划中，若某项工作的（）最小，则该工作必为关键工作。A.自由时差 B.持续时间 C.时间间隔 D.总时差3.3 单代号网络图单代号网络图用一个圆圈或方框代表一项工作，将工作的代号、工作名称、工作的持续时间写在圆圈或方框之内，箭线仅用来表示工作之间的逻辑关系和先后顺序，这种表示方法通常称为单代号的表示方法，如图3.27所示。用这种表示方法把一项计划中的工作按先后顺序和逻辑关系，从左到右绘制而成的图形，就叫单代号网络图；用单代号网络图表示的计划叫做单代号网络计划。如图3.28所示。单代号网络图与双代号网络图特点比较（1）单代号网络图具有绘制简便，

44、逻辑关系明确，并且表示逻辑关系时，可以不借助虚箭杆，因而较双代号网络图绘制简单。（2）单代号网络图具有便于说明，容易被非专业人员所理解和易于修改修改优点。这对于推广和应用网络计划编制进度计划，进行全面管理是有益的。（3）单代号网络图在表达进度计划时，不如双代号网络计划更形象，特别是在应用带有时间坐标的网络计划中。（4）双代号网络图在应用电子计算机进行计算和优化过程更为简便，这是因为在双代号网络图中，用两个代号表示一项工作，可以直接反映起紧前工作或紧后工作的关系。而单代号网络图就必须按工作列出紧前、紧后工作关系，这在计算机中，需要更多的存储单元。图.27 单代号网络图表示方法示意图图.28 某建

45、筑装饰装修工程单代号网络图单代号网络图是由箭杆、节点、线路三个基本要素组成，如图3.28所示。3.3.1 单代号网络图的基本要素单代号网络图的基本要素3.3.1.1 箭杆箭杆单代号网络图中，箭杆表示工作之间的逻辑关系和先后顺序，因此，既不消耗时间，也不消耗资源，同双代号网络计划中虚箭杆的含义。单代号网络图中，一个节点表示一项工作。节点可以采用圆圈，也可采用方框。工作的名称或内容、工作的代号、工作所需的时间都写在圆圈或方框之内，如图3.27所示。因此，节点既消耗时间，又消耗资源，同双代号网络计划中实箭杆的含义。3.3.1.2 节点节点单代号网络图的线路同双代号网络图的线路的含义是相同的。即从网络

46、计划的起始节点到结束节点之间的若干条通道。从网络计划的起始节点到结束节点之间持续时间最长的线路叫关键线路，其余线路统称为非关键线路。3.3.1.3 线路线路根据工程计划中，各工作在工艺上、组织上的先后顺序和逻辑关系，用单代号表达方式正确表达出来，见表3.5示例。3.3.2 单代号网络图的绘制方法单代号网络图的绘制方法3.3.2.1 正确表示各种逻辑关系正确表示各种逻辑关系表表3.5 单代号网络图逻辑关系示例表单代号网络图逻辑关系示例表序号工作间的逻辑关系单代号的表示方法1A、B两项工作，依次进行施工2A、B、C三项工作，同时开始施工3A、B、C三项工作，同时结束施工序号工作间的逻辑关系单代号的

47、表示方法4A、B两项工作，有A完成后，B、C才能开始5A、B、C三项工作，C工作只能在A、B完成之后开始6A、B、C、D四项工作，A、B工作完成之后，C、D才能开始绘制双代号网络图所遵循的绘图规则，对绘制单代号网络图同样适用。所不同的是，当有多项开始和多项结束工作时，应在单代号网络图的两端分别设置一项虚工作，作为网络图的起点节点和终点节点，其他再无任何虚工作。3.3.2.2 单代号网络图的绘图规则单代号网络图的绘图规则【例3.2】已知网络图的资料如表3.6所示，试绘制单代号网络图。表表3.6 网络图资料表网络图资料表工作代号ABCDEF持续时间456625紧前工作AAB、CCD绘制的单代号网络

48、图如图3.29。图3.29 单代号网络图单代号网络计划时间参数的含义和计算原理与双代号网络计划相同。但由于单代号网络图是用节点表示工作，箭杆只表示工作间的逻辑关系，因此，计算时间参数时，并不象双代号网络图那样，要区分节点时间和工序时间。在单代号网络计划中，除标注出各项工作的六个时间参数外，还要在箭杆上方标注出相邻两个工作的时间间隔。3.3.3 单代号网络图时间参数的计算单代号网络图时间参数的计算Di-工作i的持续时间；ESi-工作i的最早可能开始时间；EFi-工作i的最早可能结束时间；LSi-工作i的最迟必须开始时间；LFi-工作i的最迟必须结束时间；TFi-工作i的总时差；FFi-工作i的自

49、由时差；LAGi,j-相邻两项工作i和j之间的时间间隔。3.3.3.1 单代号网络图时间参数常用符号单代号网络图时间参数常用符号（1）计算工作的最早开始和最早完成时间最早开始时间计算公式表达如下：ES10 （1节点为起始节点）(3.12)ESimax(EFh)(i节点为中间节点)(3.13)最早结束时间计算公式表达如下：EFiESiDi(3.14)3.3.3.2 分析计算法计算节点时间参数的步骤分析计算法计算节点时间参数的步骤（2）确定网络计划确定工期Tc网络计划中，结束节点所表示的工作的最早完成时间，就是网络计划的计算工期，若n为终点节点，则TcEFn。(3)计算前后工作的时间间隔（LAGi

50、,j）工作i与其紧后工作的j的时间间隔就等于紧后工作的j的最早开始时间减去工作i的最早完成时间，即：LAGi,jESjEFi (3.15)（4）计算工作的最迟结束和最迟开始时间LFnTCTP （n为结束节点，当计划工期等于计算工期时）(3.16)LFnTRTP （n为结束节点，当有要求工期且为计划工期时）(3.17)LFimin(LSj)(i为中间节点表示的工作)(3.18)LSiLFiDi (3.19)(5)计算工作自由时差若无紧后工作，工作的自由时差就等于计划工期减去该工作最早完成的时间，即：FFiTPEFj (3.20)若有紧后工作，工作的自由时差就等于紧后工作的j的最早开始时间，减去工