《专升本高数》课件.pptx

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1、专升本高数PPT课件 创作者：XX时间：2024年X月目录第第1 1章章 专升本高数课程概述专升本高数课程概述第第2 2章章 集合与映射集合与映射第第3 3章章 极限与导数极限与导数第第4 4章章 微分与积分微分与积分第第5 5章章 微分方程微分方程第第6 6章章 专升本高数考试应试技巧专升本高数考试应试技巧第第7 7章章 专升本高数课程总结专升本高数课程总结 0101第1章 专升本高数课程概述 专升本高数课程专升本高数课程简介简介本课程旨在帮助专升本考生全面系统地掌握高等数学知识，提升本课程旨在帮助专升本考生全面系统地掌握高等数学知识，提升数学应试能力。通过课程学习，考生可以更好地理解数学核

2、心概数学应试能力。通过课程学习，考生可以更好地理解数学核心概念，提高解题能力。念，提高解题能力。课程目标详细了解涵盖内容了解专升本高数考试大纲要求掌握不同类型题目的解法熟悉高数考试题型和解题技巧培养逻辑思维和推理能力提升数学分析、运算和推理能力教学方法理论联系实际，提高应用能力理论讲解与实例分析相结合通过实践巩固知识解题技巧与习题训练相结合激发学生学习兴趣，提高学习效果课堂互动与个性化辅导相结合打好数学基础，为高等教育打好基础全面掌握高数基础知识0103培养逻辑思维和问题解决能力提高数学思维和分析能力02灵活运用解题方法，提高解题效率熟练运用高数解题技巧总结第一章介绍了专升本高数课程的概述，学

3、习本课程可以帮助考生全面掌握高等数学知识，并提升数学应试能力。课程目标、教学方法和培养目标的明确，为学习打下了良好的基础。0202第2章 集合与映射 集合的基本概念集合的基本概念集合是由确定的元素组成的整体。集合的表示方法有列举法和描集合是由确定的元素组成的整体。集合的表示方法有列举法和描述法，集合的包含关系包括子集、真子集等。述法，集合的包含关系包括子集、真子集等。并集并集 差集差集 补集补集 集合运算交集交集 映射与函数将一个集合中的元素（称为映射的定义域）对应到另一个集合（称为映射的值域）的规则映射与函数的定义包括一一对应、满射、单射等特性和分类函数的性质与分类函数的加减乘除等运算，以及

4、复合函数的定义和运算函数的运算与复合函数函数的图像与性函数的图像与性质质函数的图像绘制有助于直观理解函数的特性，如奇偶性、周期性函数的图像绘制有助于直观理解函数的特性，如奇偶性、周期性和单调性等，同时函数的极限和连续性是重要的数学概念。和单调性等，同时函数的极限和连续性是重要的数学概念。周期性周期性若存在常数若存在常数T0T0，对任意，对任意x x属于属于定义域，都有定义域，都有f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x)，则，则称函数具有周期性称函数具有周期性单调性单调性若对于定义域内的任意若对于定义域内的任意x1x2x1x2，有，有f(x1)=f(x2)f(x1)=f(x2)f(x1)=f

5、(x2)，则称函数单调递，则称函数单调递增或单调递减增或单调递减极限与连续性极限与连续性函数在某点的极限值描述了该函数在某点的极限值描述了该点附近函数值的趋势，连续函点附近函数值的趋势，连续函数的概念是函数在某点的极限数的概念是函数在某点的极限等于该点的函数值等于该点的函数值函数的图像与性质奇偶性奇偶性若对任意若对任意x x属于定义域，都有属于定义域，都有f(-f(-x)f(x)x)f(x)，则称函数为偶函数，若，则称函数为偶函数，若f f(-x)=-f(x)(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数，则称函数为奇函数 0303第三章 极限与导数 数列极限数列极限数列极限是数学中一个重要的概念，包

6、括数列极限的定义与性质，数列极限是数学中一个重要的概念，包括数列极限的定义与性质，以及数列极限的判定方法。通过学习数列极限，可以帮助我们更以及数列极限的判定方法。通过学习数列极限，可以帮助我们更好地理解数学中的极限概念，并应用于实际问题中。好地理解数学中的极限概念，并应用于实际问题中。数列极限详细介绍数列极限的定义和相关性质定义与性质讨论数列极限的判定方法和应用判定方法函数极限函数极限函数极限是研究函数在某一点处的极限值的概念，包括函数极限函数极限是研究函数在某一点处的极限值的概念，包括函数极限的定义与性质，以及函数极限的运算法则。通过深入学习函数极的定义与性质，以及函数极限的运算法则。通过深

7、入学习函数极限，可以帮助我们更好地理解函数的变化规律和应用。限，可以帮助我们更好地理解函数的变化规律和应用。函数极限介绍函数极限的定义和相关性质定义与性质讨论函数极限的运算法则和实际应用运算法则导数的定义导数的定义导数是微积分中的重要概念，包括导数的定义与几何意义，以及导数是微积分中的重要概念，包括导数的定义与几何意义，以及导数的计算与运用。通过掌握导数的相关知识，可以更好地理解导数的计算与运用。通过掌握导数的相关知识，可以更好地理解函数的变化率和导数的应用。函数的变化率和导数的应用。导数的定义解释导数的定义及其在几何中的意义定义与几何意义介绍导数的计算方法和实际运用场景计算与运用高阶导数高阶

8、导数高阶导数的概念和计算方法高阶导数的概念和计算方法高阶导数的应用场景高阶导数的应用场景隐函数与参数方程隐函数与参数方程隐函数导数的求解方法隐函数导数的求解方法参数方程导数的推导参数方程导数的推导 导数的性质四则运算四则运算导数的加减乘除运算规则导数的加减乘除运算规则导数的复合函数运算规则导数的复合函数运算规则导数的乘积法则和商规则导数的乘积法则和商规则 0404第4章 微分与积分 微分的定义微分的定义微分的定义指的是在一个函数中，当自变量的增量趋向于零时，微分的定义指的是在一个函数中，当自变量的增量趋向于零时，函数值的增量与自变量的增量之比的极限。微分在数学中具有重函数值的增量与自变量的增量

9、之比的极限。微分在数学中具有重要的性质，可以用于近似计算和误差估计。要的性质，可以用于近似计算和误差估计。微分的应用使用微分进行函数值的估计近似计算通过微分计算函数值的误差范围误差估计微分表示函数在某一点的切线斜率斜率计算微分中值定理介于两点间的某点的导数等于两点间的函数增量与自变量增量之比罗尔定理函数在某一区间内至少有一点的切线斜率等于这一区间的平均变化率拉格朗日中值定理两个函数在某一区间内的导数之比等于这两个函数在该区间内值的变化率之比柯西中值定理不定积分不定积分不定积分是对函数的反导数运算，其定义和性质在微积分中有重不定积分是对函数的反导数运算，其定义和性质在微积分中有重要作用。利用不定

10、积分可以求解函数的原函数，进而研究函数的要作用。利用不定积分可以求解函数的原函数，进而研究函数的变化规律。变化规律。不定积分的性质不定积分的线性运算规则线性性质通过代入不同的变量进行积分运算换元法求解积分运算中的乘积项分部积分法定积分计算根据定积分的定义求解区间内的函数值定积分的计算定积分可以用于计算曲线与坐标轴之间的面积面积计算定积分在物理、经济学等领域有着广泛的应用应用领域 0505第五章 微分方程 微分方程的基本微分方程的基本概念概念微分方程是一个包含未知函数及其导数的方程。根据方程中所含微分方程是一个包含未知函数及其导数的方程。根据方程中所含导数的阶数和未知函数的自变量情况，微分方程可

11、分为常微分方导数的阶数和未知函数的自变量情况，微分方程可分为常微分方程和偏微分方程。解微分方程的过程中，需要考虑初始条件或边程和偏微分方程。解微分方程的过程中，需要考虑初始条件或边界条件等特定条件。特解指满足微分方程的解中包含的任意参数，界条件等特定条件。特解指满足微分方程的解中包含的任意参数，描述了微分方程的特性。描述了微分方程的特性。微分方程的基本概念了解微分方程的基本概念微分方程的定义与分类掌握微分方程解法的基本原理微分方程的解与特解一阶微分方程一阶微分方程一阶微分方程是微分方程中阶数为一的方程，常见解法包括可分一阶微分方程是微分方程中阶数为一的方程，常见解法包括可分离变量微分方程、齐次

12、微分方程和一阶线性微分方程。通过适当离变量微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程。通过适当的方法和步骤，可以有效求解一阶微分方程，应用广泛且实用。的方法和步骤，可以有效求解一阶微分方程，应用广泛且实用。齐齐次次微微分分方方程程的的解解法法通过变量替换将齐次微分方程通过变量替换将齐次微分方程化成可分离变量微分方程化成可分离变量微分方程积分求解得到解积分求解得到解一一阶阶线线性性微微分分方方程程的的解法解法将一阶线性微分方程转换成线将一阶线性微分方程转换成线性常数变量的形式性常数变量的形式应用线性微分方程的求解方法应用线性微分方程的求解方法 一阶微分方程可可分分离离变变量量微微分分方方程的解法程

13、的解法将微分方程两边分离变量将微分方程两边分离变量分别积分求解得到解分别积分求解得到解高阶微分方程高阶微分方程是微分方程中阶数大于一的方程，解法较复杂。常见的高阶微分方程包括常系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程。通过逐步推导和变形，可以解决不同类型的高阶微分方程。高阶微分方程推导出通解的一般形式常系数线性齐次微分方程的解法通过特解和通解的结合求解微分方程非齐次微分方程的解法微分方程的应用微分方程的应用微分方程在生物、经济、物理等领域中具有广泛应用。通过建立微分方程在生物、经济、物理等领域中具有广泛应用。通过建立微分方程模型，可以描述和解决实际问题，如人口增长、经济增微分方程模型，可以描述和解

14、决实际问题，如人口增长、经济增长和物理运动等。微分方程在科学研究和工程实践中发挥着重要长和物理运动等。微分方程在科学研究和工程实践中发挥着重要作用。作用。研究生物种群增长和衰退等现象生物领域0103描述物体运动和力学变化物理领域02分析经济模型和市场变化经济领域 0606第6章 专升本高数考试应试技巧 高数考试常见题型解题技巧选择题解题技巧填空题解题技巧计算题解题技巧证明题高数考试常见题型选择题、填空题、计算题、证明题是专升本高数考试中常见的题型。考生需要掌握各种解题技巧，提高解题效率。复习方法高数知识点梳理与总结010302复习方法高数习题练习与专项训练答题顺序安排答题顺序安排优先解答熟悉的

15、题型优先解答熟悉的题型后面再解答较难的题目后面再解答较难的题目考试心态调整考试心态调整保持平和心态保持平和心态不要因一题受挫影响后面答题不要因一题受挫影响后面答题应急应变技巧应急应变技巧遇到难题可先暂时跳过遇到难题可先暂时跳过注意时间把握，不要卡在一道注意时间把握，不要卡在一道题上题上高数考试答题技巧考试时间分配考试时间分配合理分配每道题的时间合理分配每道题的时间把握好整体答题时间把握好整体答题时间高数考试后续规高数考试后续规划划高数考试后，需要对考试成绩进行分析与反思，找出不足之处进高数考试后，需要对考试成绩进行分析与反思，找出不足之处进行提升；调整高数学习方法，加强薄弱环节的学习；激励自己

16、的行提升；调整高数学习方法，加强薄弱环节的学习；激励自己的学习动力，制定长期的高数学习规划，以期取得更好的成绩。学习动力，制定长期的高数学习规划，以期取得更好的成绩。高数考试后续规划后续规划高数考试成绩分析与反思后续规划高数学习方法调整与提升后续规划高数学习动力激励与长期规划 0707第7章 专升本高数课程总结 课程回顾课程回顾在本次高数课程中，我们进行了全面的学习回顾与知识点梳理，在本次高数课程中，我们进行了全面的学习回顾与知识点梳理，对整体学习进行了总结。通过这次学习，让我们不仅掌握了高数对整体学习进行了总结。通过这次学习，让我们不仅掌握了高数的基础知识，也提升了解题能力和逻辑思维。的基础

17、知识，也提升了解题能力和逻辑思维。学习总结总结有效的学习方法，提高学习效率学习方法总结面对学习困难，寻找解决方案，做好调整学习困难及解决方案制定高数学习目标及计划，不断提升学习展望感谢老师的辛勤教导，学习有益的寄语感谢与寄语0103感恩学习过程中的困难，共同成长感恩与成长共勉02分享学习心得体会，对未来学习的展望学习心得与展望提升方向提升方向加强实际操作能力加强实际操作能力提高解题速度提高解题速度培养数学思维培养数学思维个人要求个人要求严谨认真严谨认真勤奋坚持勤奋坚持 学习展望高数学习目标高数学习目标巩固基础知识巩固基础知识拓展高阶应用拓展高阶应用结业感言通过本次专升本高数课程的学习，我们不仅获得了知识的提升，更重要的是培养了解题思维和分析能力。希望大家在未来的学习道路上能够坚持不懈，勇往直前，取得更好的成绩！谢谢观看！再见