2024广东省广州市海珠区九年级上学期期末调研测试数学试题（有答案）.doc

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1、海珠区 2024年第一学期期末调研测试九年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试时间 12分钟，可以使用计算器.第一部分 选择题（共 30 分）一选择题（本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.下面图形中，是中心对称图形的是（）2.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.(3,4) B.(3,4) C.(4,3) D.(3,-4)3.下列事件中是不可能事件的是（）A.三角形内角和小于180 B.两实数之和为正C.买体育彩票中奖 D.抛一枚硬币2次都

2、正面朝上4.如果两个相似正五边形的边长比为110 ，则它们的面积比为（）A.1：2B.1:5 C.1:100 D.1:105、把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A、B、C、D、6.如图，ABC 为直角三角形，C = 90 ，AC = 6, BC = 8 ,以点 C 为圆心，以 CA 为半径作C ，则 ABC 斜边的中点 D 与C 的位置关系是（）A. 点 D 在C 上B. 点 D 在C 内C. 点 D 在C 外D. 不能确定7.点 M（- 3，y1）， N（- 2，y2）是抛物线 y = -(x +1)2 + 3 上的两点，则下列大小关系正确的是（）A.y1

3、y23B.3y1y2C.y2y13D.3y2y18.今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为 2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为 x ，则根据题意可列方程为（ ）A. 2.3 （1+x） =1.2 = B、1.2（1+2）=2.3 C. 1.2（1-x）=2.3 D、1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）=2.310.如图，抛物线 y = ax+ bx + c(a0) 过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P = a - b + c ，则 P 的取值范围是（）A. -1P0B. - 2P0C. - 4P- 2D. -

4、 4P0第二部分 非选择题（共 120 分）二填空题（本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分）11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中 200 人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是.12.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1，2），AB x 轴于点 B ，以原点 O 为位似中心，将OAB放大为原来的2倍得到OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为 13.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是 14.如图，在 RtABC 中，BAC = 90，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得 Rt

5、ABC ，且点 A 恰好在边 BC 上，则 B 的大小为.215.如图，ABC 的周长为 8 ，O 与 BC 相切于点 D ,与 AC 的延长线相切于点 E ，与 AB 的延长线相切于点 F ,则 AF 的长为16.如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，点 O 是边 AB 上一动点（点 O 不与点 A , B 重合），以 O 为圆心，2 为半径作O，分别与 AD , BC相交于 M , N,则劣弧 MN 长度 a 的取值范围是.三解答题（本题共 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.解方程（本大题 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）（1） x 2

6、 + 4 x - 5 = 0（2） (x - 3 )(x + 3 ) = 2 x + 618.（本题满分 10 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位.（1）把 DABC 绕着点 C 逆时针旋转 90 ，画出旋转后对应的 DA1B1C（2）求 DABC 旋转到 DA1B1C 时线段 AC 扫过的面积.19.（本小题满分 10 分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘.（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于 3 的概率是；（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率. 20. （本题满分 10 分）已知关于x的一元二次

7、方程有两个实数x+2x+a20，有两个实数根x1，x2。（1） 求实数a的取值范围（2） 若x1x2+4x1+4x2=1，求a的值。21.（本题满分 10 分）如图，一天晚上，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1米，当她继续往前走到 D 处时，测得影子 DE 的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为 1.5 米，求路灯 A 的高度 ABw 22.（本题满分 12 分）已知某种产品的进价为每件 40 元，现在的售价为每件 59 元，每星期可卖出 300件，市场调查发现，该产品每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，由于供货方的原因销量不得超过380 件，设这种产

8、品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？23.（本题满分 12 分）如图，圆 C 过原点并与坐标轴分别交于 A、D 两点，已知点 B 为圆 C 圆周上一动点，且ABO=30，点 D 的坐标为（0，2 ）.【（1）直接写出圆心 C 的坐标；（2）当BOD 为等边三角形时，求点 B 的坐标；（3）若以点 B 为圆心、r 为半径作圆 B，当圆 B 与两个坐标轴同时相切时，求点 B 的坐标。 24. （本题满分 14 分）如图，已知 CE 是圆 O 的直

9、径，点 B 在圆 O 上由点 E 顺时针向点 C 运动（点 B不与点 E、C 重合），弦 BD 交 CE 于点 F，且 BD=BC，过点 B 作弦 CD 的平行线与 CE 的延长线交于点 A.21cnjy（1）若圆 O 的半径为 2，且点 D 为弧 EC 的中点时，求圆心 O 到弦 CD 的距离；（2）当 DFDB=CD2时，求CBD 的大小；（3）若 AB=2AE，且 CD=12，求BCD 的面积 25. （本题满分 14 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且以 AB 为直径的圆经过点 C.（1）若点 A（2,0），点 B（8

10、,0），求 ac 的值；（2）若点 A（x1,0），B（x2,0），试探索 ac 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.（3）若点 D 是圆与抛物线的交点（D 与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点 P，使得以 P、B、C 为顶点的三角形与CBD 相似？若存在，请直接写出点 P 坐标；若不存在，请说明理由 2024年广东省汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B3x22x=3（x22）Cx32x4=0D（x1）2+1=02已知O的直径为5，若PO=5

11、，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法判断3二次函数y=x2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（0，2）D（0，2）4如图，BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，则BDC的度数是（）A60B45C35D305若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D306正十二边形的每一个内角的度数为（）A120B135C150D10807已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A3B3C1D18在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深

12、度为（）A40cmB60cmC80cmD100cm9如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（）A10BCD10如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11一元二次方程x（x+3）=0的根是 12将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2

13、个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 13若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 14如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为 15（4分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是 16（4分）如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=30，则B+E= 三、解答题（共3小题，满分18分）17（6分）用公式法解方程：x2x2=018（6分）如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构

14、成O点为所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求所在O的半径DO19（6分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2），将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1，并写出A1，B1的坐标四、解答题（共3小题，满分21分）20（7分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人，用树状图或列表法求出2名主持人来自不同班级的概

15、率21（7分）已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根22（7分）如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，（1）求证：AMN是等边三角形（2）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由五、解答题（共3小题，满分27分）23（9分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与A

16、D、AB平行）（1）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？24（9分）如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长25（9分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：y2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C

17、2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由2024年汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1D；2C；3D；4D；5B；6C；7A；8A；9C；10C；二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11x=0或3； 12y=x2+4x+4； 13k4且k0； 14； 15（2，0）或（2，

18、10）； 16210；三、解答题（共3小题，满分18分） 2024年第一学期天河区期末考试 九年级数学( 本试卷共三大题 25小题，共四页，满分一百五十分，考试时间一百二十分钟)注意事项: 1.答卷前，考生务必在答题卡第13面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号 姓名，再用2B铅笔把对应的卡号的标号涂黑 2.选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，不能答在试卷上 3.填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔和签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡，题目指定区域内的相应位置上改

19、动，原来的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 (共30分)一选择题 (本题有十个小题，每小题三分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是( )2.下列事件是必然事件的是( )A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放今日在线C.射击运动员射击一次，命中十环 D.方程x-x=0必有实数根3.对于二次函数y=(x-1)+2的图像，下列说法正确的是( )A.开口向下 B.对

20、称轴是 x=-1C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点4.若函数的图像y=经过点(2，3)，则该函数的图像一定不经过( ) A.(1，6) B.(-1，6) c.(2，-3) D.(3，-2)5.Rt ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定6. 下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是( ) A.x+x+2=0 B.x+x-2=0 C.x-x+2=0 D.x-x-2=0 7.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( ) A.

21、16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16 C.25(1-x)=16 D.16(1+x)=258. 如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50，则角C的度数是( ) A.50 B.25 C.30 D.409.已知a0， 函数 y=与函数 y=-ax+a在同一直角坐标系的大致图像可能是( )10.把一副三角板如图放置 其中ACB=DEC=90，A=40，D=30，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( ) A. B. C. D.4第二部分 非选择题 (共120

22、分)二填空题 (本题有六个小题，每小题三分，共18分)11. 如图，在ABC中BAC=60，将ABC绕着点A顺时针旋转20后，得到ADE，则BAE= 12.已知方程x+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是 13. 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为，白球个数大约是 14.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30，则圆锥的侧面积为 15.如图 点P(1，2)在反比例函数的图像上，当x1时，y的取值范围是 16. 如图是二次函数 y=ax+bx+c 图像的一部分，图像过点A(3，0)，对称轴为直线 x=1，给出以下五个结论:ab

23、c0;4b+cy2; 当-3x1时，y0;其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号) 三.解答题 (本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.(本题满分9分)(1).解方程:x-8x+1=0 ;(2).若方程x-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x1+x2的值;18.(本题满分9分)如图，若等腰三角形 ABC中AB=AC，O是底边 BC的中点，圆O与腰AB相切于点D，求证:AC与圆O相切19.(本题满分10分) 如图，AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位， 以点O建立平面直角坐标系，若AOB绕点O逆时针旋转90后，得

24、到A1OB1(A和A1是对应点) (1)写出点A1，B1的坐标 ; (2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留);20.(本题满分10分) 摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1234，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;(2)设计一个概率为的事件，并说明理由;21.(本题满分12分) 北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6(1)当每吨销售价为多少万元时，销售利

25、润为 0.96万元?(2)填空 当每吨销售价为 万元时，可得最大利润为 万元22.本题满分12分 如图，已知点D在双曲线y=(x大于零) 的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0，4)，与x轴交于AB两点(1)求点D的坐标; (2)求点A和点B的坐标;23.(本题满分12分) 如图，已知二次函数 y=ax+bx+c的图像过点A(2，0 )，B(0，1) 和C(4，5)，与x轴的另一个交点为D(1)求该二次函数的解析式;(2)求三角形BDC的面积;24. (本题满分14分) 如图，过点 A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数 y=(x大于零)的图象交于点M，已知三角形AOM的面积为3。(1)求k的值;(2)说点B的坐标为(t，0)， 若以AB为一边的正方形ABCD有顶点在该反比例函数的图像上，求t的值 25.(本题满分14分) 已知抛物线y=x+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0) ;B(0，2) 两点， 将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ，顶点为D(1)求新抛物线的解析式(2)若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标