2025九年级上册数数学(RJ)2025九年级上册数数学(RJ)21.2降次--解一元二次方程(第一课时)含答案.doc
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1、2025九年级上册数数学(RJ)2025九年级上册数数学(RJ)21.2降次-解一元二次方程(第一课时)222降次-解一元二次方程(第一课时)22.2.1 配方法(1)随堂检测1、方程3+9=0的根为( )A、3 B、-3 C、3 D、无实数根2、下列方程中,一定有实数解的是( )A、 B、 C、 D、3、若,那么p、q的值分别是( )A、p=4,q=2 B、p=4,q=-2 C、p=-4,q=2 D、p=-4,q=-24、若,则的值是_5、解一元二次方程是6、解关于x的方程(x+m)2=n典例分析已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求的值分析:本题中一个方程、两个未知数,一般情况下无法确
2、定、的值但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零,可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3,从而使问题顺利解决解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,(x+2)2=0,且(y-3)2=0,x=-2,且y=3,原式=课下作业拓展提高1、已知一元二次方程,若方程有解,则_2、方程(b0)的根是( )A、 B、 C、 D、3、填空(1)x2-8x+_=(x-_)2;(2)9x2+12x+_=(3x+_)24、若是完全平方式,则m的值等于_5、解下列方程:(1)(1+x)2-2=0;(2)9(x-1)2-4=06、如果x2-4x+y2+6y+13=0,求的值体验中考1、(2008年,丽水)一元二
3、次方程可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是,则另一个一次方程是_.2、(2009年,太原)用配方法解方程时,原方程应变形为( )A B C D参考答案:随堂检测1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根,故选D2、B D选项中当时方程无实数根,只有B正确3、B 依据完全平方公式可得B正确4、5、解:方程两边同除以2,得,6、解:当n0时,x+m=,x1=-m,x2=-m当n0时,方程无解课下作业拓展提高1、 原方程可化为,2、A 原方程可化为,3、根据完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 24、10或-4 若是完全平方式,则,5、(1);(2)6、解:原方程可化为(x-2)2+(
4、y+3)2+=0,x=2,y=-3,z=-2,=体验中考1、 原方程可化为,另一个一次方程是2、B 原方程可化为,.故选B.223实际问题与一元二次方程(第二课时)随堂检测1、长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为_2、有两块木板,第一块长是宽的2倍,第二块的长是第一块宽的3倍,宽比第一块的长少2米,已知第二块木板的面积比第一块大108,这两块木板的长和宽分别是( )A、第一块木板长18米,宽9米,第二块木板长27米,宽16米B、第一块木板长12米,宽6米,第二块木板长18米,宽10米C、第一块木板长9米,宽4.5m,第二块木板长13.5m,宽7米D、以上都不对3、从正方形铁片
5、,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,求原来的正方形铁片的面积是多少?4、如图,在RtACB中,C=90,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半(点拨:设秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半,PCQ也是直角三角形)BCAQP典例分析如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为23,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?20cm20cm30cmDCAB图图30cm分析:由横、竖彩条
6、的宽度比为23,可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系,通过平移可将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图的情况,得到矩形解:设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为,矩形的面积为(cm).根据题意,得.整理,得.解方程,得,不合题意,舍去.则答:每个横、竖彩条的宽度分别为cm,cm.课下作业拓展提高1、矩形的周长为8,面积为1,则矩形的长和宽分别为_2、如图,在中,于且是一元二次方程的根,则的周长为( )A、 B、 C、 D、ADCECB3、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m(1)鸡场的面积能达到180m2吗?
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