2025八年级上册数数学(RJ)13.1.1 轴对称1.doc

《2025八年级上册数数学(RJ)13.1.1 轴对称1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025八年级上册数数学(RJ)13.1.1 轴对称1.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2025八年级上册数数学(RJ)13.1.1 轴对称1131轴对称131.1轴对称1在生活实例中认识轴对称图形(重点)2分析轴对称图形，理解轴对称的概念(重点)3通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴(难点)一、情境导入请同学们认真观看动画片，听故事，思考最后的问题(配合动画讲故事)故事：在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜忽然，来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“

2、这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢”(播放动画)思考问题：为什么蜻蜓、蝴蝶、树叶是一家？二、合作探究探究点一：轴对称图形【类型一】 轴对称图形的识别 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有()A4个 B3个 C2个 D1个解析：根据轴对称图形的概念可得(1)(2)(4)都不是轴对称图形，只有(3)是轴对称图形故选B.方法总结：要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【类型二】 判断对称轴的条数 下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A正方形 B等腰三角形C长方形 D圆解析：A.正

3、方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴故选C.方法总结：判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏探究点二：轴对称及轴对称图形的性质【类型一】 应用轴对称的性质求角度 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65解析：这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，D40，BCD3601504040130.故选A.方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和、

4、外角的性质综合考查【类型二】 利用轴对称的性质求阴影部分的面积 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影428(cm)2.故选B.方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键【类型三】 用轴对称的性质证明线段之间的关系 如图，O为ABC内部一点，OB，P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点(1)请指出当ABC是什么角度时，会使得PR的长度等于7？并完整说明PR的长度

5、为何在此时等于7的理由(2)承(1)小题，请判断当ABC不是你指出的角度时，PR的长度小于7还是大于7？并完整说明你判断的理由解析：(1)连接PB、RB，根据轴对称的性质可得PBOB，RBOB，然后判断出点P、B、R三点共线时PR7，再根据平角的定义求解；(2)根据三角形的任意两边之和大于第三边解答解：(1)如图，ABC90时，PR7.证明如下：连接PB、RB，P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点，PBOB，RBOB.ABC90，ABPCBRABOCBOABC90，点P、B、R三点共线，PR27；(2)PR的长度小于7，理由如下：ABC90，则点P、B、R三点不在同一直线上，PBBR

6、PR，PBBR2OB27，PR7.方法总结：利用轴对称的性质可以将线段进行转化，然后结合三角形的任意两边之和大于第三边的性质予以解答，总之熟记各性质是解题的关键【类型四】 轴对称在折叠问题中的应用 如图，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是()解析：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A.再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C.故选D.方法总结：对于此类问题，要充分发挥空间想象能力，或亲自动手操作答案即可呈现三、板书设计轴对称图形1轴对称图形的定义；2对称轴；3轴对称图形的

7、设计方法这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养13.1 轴对称13.1.1 轴对称 教学目标 （一）教学知识点 1在生活实例中认识轴对称图 2分析轴对称图形，理解轴对称的概念 （二）能力训练要求 1通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 2经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力 （三）情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感

8、、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高 教学重点 轴对称图形的概念 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴 教学方法 启发诱导法 教具准备 师：1天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片 2多媒体课件 3投影仪 生：剪刀、小刀、硬纸板 教学过程 创设情境，引入新课 师我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐 轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走

9、进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴 导入新课 师我们先来看几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征 生甲这些图形都是对称的 生乙这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合 师对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子 生丙我们的黑板、课桌、椅子等 生丁我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的 师同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来看一下下面的问题，我们

10、来研究一下什么是轴对称图形 （演示多媒体课件） 观察 如图1212，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花 观察得到的窗花和图1211中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？ （学生讨论、探究） 生甲窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合 生乙不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图1211中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合 生结论这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合 师太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形 即（点击课件、屏幕显示）： 如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图

11、形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称 师了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做 （屏幕显示） 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流 （学生操作、讨论，教师指导） 生我们经过操作、讨论、交流得知：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合 师很好，由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对

12、称图形的对称轴甚至有无数条，大家请看屏幕 （点击课件） 你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论 学生讨论得出结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴 师大家回答得很好，看屏幕（演示折叠过程） (1) (2) (3) (4) (5) 接下来，大家想一想，你发现了什么？（屏幕显示） 生甲这些图形都是轴对称图形 生乙可是轴对称图形指的是一个图形，而这些图形每组都是两个图形，能不能说两个图形成轴对称呢？ 师乙同学的观察能力很强，提的问题非常好像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这

13、条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点） 好，接下来我们做练习来巩固所学内容 随堂练习 （一）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？（图略）（学生口答） 生甲图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线 生乙图（2）也是轴对称图形它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线 生丙图（3）是轴对称图形它的对称轴是中间那条竖直的线 生丁图（4）不是轴对称图形图（5）是轴对称图形，它有四条对称轴 师大家回答得很好，看来同学们已能判断轴对称图形并找出它的对称轴了 （二）下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果

14、是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点答案：图（1）（3）（4）中的两个图案是轴对称的，图（2）不是其对称轴及对称点如图 课时小结 这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称 课后作业 课本习题 活动与探究 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 过程：（学生操作）在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合 结论：成轴对称的两个图形全等如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的 轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形