2025八年级上册数数学(RJ)13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质.doc

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1、2025八年级上册数数学(RJ)13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质13.3.1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质一、学习目标1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称三、自主探究 合作展示（一）操作、实践：取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：A

2、A A B C B（C） B D C（1） （2） （3）重合的线段重合的角【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？（二）【新知应用】图（1）图（2）例1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在ABC中，AB=AC时，ADBC，_ = _，_= _. AD是中线，_ ，_ =_. AD是角平分线，_ _ ，_ =_.（2）等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.（3）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 例2：如图（2）所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数分析：

3、根据等边对等角的性质，我们可以得到A=_，ABC=_=_，再由BDC=A+_，就可得到ABC=_=_=2_再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角解：例题反思：四、双基检测1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_图（3）图（4）（2）如果A90，则B_，C_（3）如果有一个角等于120，则其余两个角分别是多少度？ （4）如果有一个角等于55，则其余两个角分别是多少度？2、如图（3）所示，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？3、如图（4），在ABC中，AB=AD=DC，BAD=

4、26，求B和C的度数五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。第2课时 等腰三角形的判定一、学习目标1、理解等腰三角形的判定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 三、自主探究 合作展示（一）【思考】（1）如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角

5、形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？图（1）已知：在ABO中，A=B 求证：AO=AO证明：【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）（二）【新知应用】1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形图（2） 请同学们完成下列问题（1）、已知：如图（2）， 是ABC的外角，1= ，AD 求证： 分析：要证明AB=AC，可先证明B= ，因为1= ，所以可设法找出B、C与1、2的关系（2）、请同学们完整的写出解题过程证明： 例题反思：图（3）2、如图（3），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要

6、由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？ 例题反思：四、双基检测1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？ 图（4）图（5）2、如图（5），A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形图（6）3、如图（6），把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 4、如图（7），AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD图（7） 五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及

7、困惑。13.3.2 等边三角形第1课时 等边三角形的性质和判定一、学习目标1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形； 2、理解等边三角形的性质与判定。二、温故知新1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_；（2）如果A90，则B_，C_；（3）如果A60，则B_，C_。2、在ABC中，如果AB=AC=BC，则A_，B_，C_。3、_的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的_三角形。 三、自主探究 合作展示【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。

8、【新知应用】图（1）例题：如图（1），在ABC的边AB、AC上分别截取AD=AEADE是等边三角形吗？试说明理由图（2）变式：如图（2），如将上述条件改为作ADE=60，点D、E分别在边AB、AC上，结论还成立吗？改为过边AB上点D作DEBC，交边AC于点E呢？例题反思：探究（三）图（3）等边三角形三条中线相交于一点。请在图（3）中画出图形，找出图中所有的全等三角形，并选择其中一组全等三角形进行证明。四、双基检测1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？ 图（4）2、如图(4)，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？ 3、已知：如图（5），ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD图（5）求证：DB=DE五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。