2025八年级上册数数学(RJ)11.1.1 三角形的边.doc

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1、2025八年级上册数数学(RJ)11.1.1 三角形的边11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边之间的不等关系.学习重点：三角形三边之间的不等关系.学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形教学过程：一、学前准备1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？二、探究新知：1、你所知道的三角形的定义是什么？ 问题：根据你的理解，下列

2、的图形是三角形吗？ABDCE三角形的定义： 2、三角形的有关概念：边： 。角： 。顶点： 。问题：右图中三角形的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。3、三角形的表示：如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作 ，读作 。4、 边都相等的三角形叫做等边三角形；有 条边相等的三角形叫做等腰三角形。问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 三角形的分类：按三个内角的大小分类： 、 和 。按边进行分类。三角形5、自主探究（1）任意画一个ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.结论：三角形任意两边之和 ；三角形任意两边之差 。6.例题讲解例：有一

3、条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？三、练习内容1、课本练习2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.(1) 求这个三角形的周长。（2）若两边分别为2cm，5cm呢?四、小结：本节课的收获： 你还有什么疑惑？ 五、当堂清1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（）A、20 B、 3 C、11 D、22.下列三条线段，不能组成三角形的是（ ）A、 3 4 6 B 、8 9 15 C 、20 18 5 D、16 30 143.已知等腰三角形一边等于5cm，一边

4、等于10cm，另一边应等于（）A、5 B、 10 C、5或10 D、 124.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（）A、2 B、 4 C、6 D、85、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围 。若x是奇数，则x的值是 ；若x是偶数，则x的值是 。6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm参考答案：1.C 2.D 3.B 4.D 5.1cmx7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm 6.9 7.17或1911

5、.1.2 三角形的高、中线与角平分线课题三角形的高、中线与角平分线课型新授课时间主备审核班级学生学案教师导案学习目标：（-）知识与技能 1、三角形的高、中线与角平分线的定义2、三角形的高、中线与角平分线的画法（二）过程与方法 通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。（三）情感态度价值观培养学生的动手能力和识图能力学习重点： 三角形的高、中线与角平分线的定义.学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.学习过程：一、预习导学如图所示: ABC中,有一条线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG)中,有没有特殊

6、位置的线条?你认为有那些特殊位置?在这些线条中,有一条线条垂直于边BC 有一条线条的端点是BC的中点 还有一条线条平分2.过一点如何做已知线段的垂线? 在下面试着画一画 A . CDB 二、学习研讨 知识点1：三角形的高(1)定义 的线条叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心（2）请画出下列三角形的高（1）（2）（3） 归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点交点在 。A注意:三角形的高是线段(几何语言

7、) AD是ABC上的高 ADBC (ADBADC90)逆向：ADBC垂足是DCDB AD是ABC的边 BC 上的高 知识点2：三角形的中线图2ABCD（1） 定义： 。（2） 几何语言（图2） 逆向： （3） 画出下列三角形的中线 （1）（2）（3） （4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心）图3ABCD12知识点3：三角形的角平分线（内心）（1） 定义： （2） 几何语言（图3）： 3)逆向： （3）画出下列三角形的角平分线 （1）（2）（3）(4)三角形的平分线与角的平分线有何区别？三、盘点收获：本节课我们学习了三角形的高，中线、角平分线的有关概念，还探索了 。1、2、

8、3、四、达标检测1. 三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上2. 下列说法正确的是（ ）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. B. C. D. ABCDE3.如右图， A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线

9、D.以上三种性质合一 (1) (2) (3)5.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE6.如图3所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm27.在ABC,A=90,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AHAEAD B.AHAD1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值. 五、课后反思